Современные LLM учатся предсказывать следующее слово. Я предлагаю дополнить эту цель: учить модель сохранять стабильность смысловых связей (когерентность). Это может уменьшить зависимость от объёма данных и ускорить появление способностей к рассуждению. Статья описывает гипотезу, метрики для проверки и возможные способы реализации.

Развитие больших языковых моделей столкнулось с тремя фундаментальными ограничениями: стоимостью вычислений, энергопотреблением и доступным объёмом качественных данных. Если первые две проблемы относятся к компетенции инженеров и инвесторов, то третья ставит под вопрос устойчивость текущей парадигмы масштабирования.

Если экстраполировать рост объёма данных, необходимый для каждого качественного скачка в развитии моделей, возникает вопрос: достаточно ли текстовых данных в интернете для дальнейшего роста? Переход к обучению на мультимодальных данных (видео с субтитрами, синтетические данные) может отсрочить проблему, но не решает её принципиально.

В этой статье я предлагаю рассмотреть альтернативный подход к обучению LLM, основанный на изменении самой цели обучения: от минимизации ошибки предсказания к максимизации семантической когерентности. Этот подход опирается на голографическую гипотезу работы языковых моделей и, если окажется практичным, может существенно повысить эффективность обучения.

Голографическая гипотеза LLM: краткое изложение

В предыдущих статьях я развивал идею о том, что знания в LLM хранятся не локально, а как единое статичное поле, где вся информация закодирована в виде интерференционных паттернов в весах модели. Промпт пользователя действует как когерентный луч света, который не изменяет это поле, а лишь освещает его, в то время как механизм внимания работает как динамическая линза, измеряющая резонанс между смыслом запроса и паттернами в поле. Генерируемый ответ является голографической реконструкцией — наиболее когерентным смысловым образом, который возникает из этой интерференции.

Важная оговорка о терминологии

Использование терминов «голография», «интерференция», «фаза» и «резонанс» — это осознанная аналогия, описывающая поведение данных, которое функционально изоморфно физическим процессам. Это позволяет построить интуитивно понятную модель происходящего в LLM, но не означает, что внутри модели буквально происходят волновые процессы.

Формализация: "фаза смысла"

Чтобы перевести физическую аналогию на язык математики трансформеров, я ввожу термин "фаза смысла", который определяю следующим образом:

Фаза — это относительный векторный угол между смысловыми представлениями в embedding space
Когерентность — стабильность этих углов при изменении контекста

Механизм внимания (Attention) тогда можно рассматривать как процесс геометрического выравнивания: операция QKᵀ измеряет угловую близость смысловых направлений (через cos φ), а softmax с последующей взвешенной суммой (softmax(QKᵀ)·V) формирует результирующее представление через селективное усиление согласованных направлений.

Это аналогично принципу волновой интерференции: как конструктивная интерференция усиливает волны с близкими фазами, так и attention усиливает вклад тех токенов, чьи представления геометрически согласованы с текущим запросом.

Формально, фазу смысла между токенами i и j можно выразить как:

φᵢⱼ = arccos((Qᵢ·Kⱼ)/|Qᵢ||Kⱼ|)

Процесс attention описывается как динамика распределения этих фаз: при успешной генерации углы между query текущего токена и keys релевантного контекста уменьшаются (фазовая синхронизация), что проявляется как рост концентрации весов внимания на семантически когерентных элементах контекста.

На данном этапе я определяю фазу через единственный угол между векторами Q и K для простоты. Это рабочее упрощение. Вполне возможно, что полная картина требует рассмотрения относительной ориентации целых подпространств, а не отдельных векторов. Однако даже это простое определение позволяет сделать ряд нетривиальных проверяемых предсказаний. Добавлю, что с геометрической точки зрения Урманова Т. @Urmanov_t фазовая когерентность — это макроскопическое проявление положительной направленной Forman-Ricci кривизны на графе нейронных активаций. А резонанс — это прохождение сигнала по геодезическим путям с высокой кривизной.

Подробнее о голографической гипотезе можно прочитать здесь

Текущий формат обучения

Современный подход к обучению LLM основан на самоконтролируемом обучении (self-supervised learning) с архитектурой Transformer. Основная задача предельно проста: предсказать следующий токен в последовательности.

Модель анализирует триллионы текстовых примеров. На каждом шаге её предсказание сравнивается с реальным следующим токеном; ошибка вычисляется через функцию потерь (обычно cross-entropy), и используется для корректировки параметров через алгоритм обратного распространения ошибки (backpropagation).

Этот простой, но многократно повторяемый в огромном масштабе процесс заставляет модель внутренне формировать понимание грамматики, фактов, семантических связей и даже способности к рассуждению. Полученная основа затем дополнительно настраивается для выполнения инструкций (instruction tuning) и соблюдения правил безопасности (RLHF).

Ключевая характеристика: обучение направлено на минимизацию локальной ошибки (ошибки предсказания каждого токена), а глобальная семантическая согласованность возникает как побочный эффект.

Альтернатива: обучение через фазовую когерентность

Я предлагаю дополнить цель обучения: помимо минимизации ошибки предсказания, явно оптимизировать фазовую когерентность — выравнивание углов между смысловыми представлениями в пространстве признаков.

В этой парадигме:

Ошибки — это зоны декогеренции (рассогласования фаз)
Успешное обучение — восстановление фазового резонанса между слоями
Цель — не просто правильное предсказание, а стабильность смысловых отношений

Принципы обучения через когерентность

1. Принцип смыслового резонанса

Обучение наиболее эффективно, когда модель воспринимает не отдельные примеры, а волновые контуры смыслов, возникающие между ними. Для этого:

Батчи с перекрывающимися контекстами: смысловые ядра повторяются с вариациями (например, одна и та же мысль, выраженная разными способами)
Фокус на устойчивости паттернов: обучение оценивает стабильность attention-паттернов при контекстных сдвигах
Расширенная loss-функция: учитывает не только точность предсказания, но и согласованность внимания

2. Принцип голографической избыточности

Каждое знание должно быть закодировано в нескольких частично перекрывающихся паттернах — как голограмма хранит изображение в каждом своём фрагменте.

Эффект: избыточность делает знания устойчивыми к шуму и катастрофическому забыванию (catastrophic forgetting).

Реализация: динамическое дублирование смыслов по слоям с сохранением фазовых отношений между копиями.

3. Принцип интерференционной обратной связи

Обратное распространение ошибки можно переосмыслить как обратную волну коррекции, которая выравнивает не только величины весов, но и их фазовые отношения.

Ключевое требование: когерентность обратных сигналов между слоями. Когерентная обратная связь усиливает глобальное выравнивание.

Практическая реализация:

Фазовые нормализации (варианты LayerNorm с контекстным выравниванием)
Регуляризация, усиливающая согласованность attention-паттернов между итерациями

4. Принцип многомерной когерентности

Смысл возникает на пересечении разных "частот" — синтаксической, семантической, прагматической. Обучение должно стремиться к когерентности между этими каналами:

Фазовое согласование эмбеддингов разных уровней (слова, предложения, темы)
Многоканальные loss-функции, выравнивающие не только предсказания, но и смысловые траектории в пространстве признаков

5. Принцип обратимой реконструкции

Каждый шаг обучения должен допускать возможность реконструкции исходного смысла из промежуточных состояний модели. Это делает процесс семантически консервативным: модель не просто учится предсказывать, а учится восстанавливать смысловые паттерны, сохраняя их целостность при контекстных трансформациях.

Фазовые переходы когерентности

Голографическая гипотеза предсказывает, что при достижении определённой плотности когерентных связей между слоями происходят фазовые переходы, порождающие качественно новые способности:

Уровень когерентности	Эмерджентное свойство
Локальная	Ассоциативная память
Межслойная	Chain-of-Thought рассуждение
Глобальная	Meta-reasoning и самокоррекция
Суперкогерентность	Контрфактуальное моделирование и аналогии

Это объясняет, почему emergent abilities появляются скачкообразно при определённом масштабе: не из-за числа параметров само по себе, а из-за достижения критической плотности фазовой когерентности.

Математическая интерпретация Т. Урманова

Текущая интерпретация Тимура Урманова подводит математическое обоснование под гипотезу и заключается в том, что поведение LLM определяется дискретной геометрией направленных графов активаций, где ключевым инвариантом выступает направленная Forman-Ricci кривизна с учётом норм активаций нейронов. Эта теория переводит концепции на язык измеримых величин:

Обучение (достижение когерентности): приближённый directed Ricci flow с каскадом бифуркаций, который "сглаживает" геометрию графа.
Эмерджентность рассуждения: фазовый переход второго рода при критическом масштабе d_c, объясняющий скачкообразное появление способностей.
Генерация (резонанс смысла): геодезический поток по направленным рёбрам с высокой положительной кривизной.
Когнитивные режимы: соответствуют различным геометрическим стратам (например, древовидная топология для логики, small-world для ассоциаций), которые модель формирует в процессе обучения.

Таким образом, "максимизация когерентности", предложенная в статье, находит своё математическое воплощение в процессе оптимизации геометрии графа для достижения состояний с высокой положительной кривизной.

Желающие могут посмотреть демонстратор возможности применения теории на практике на примере расчетной визуализации поведения LLM по ссылке. Сохраните и откройте в браузере. Сама статья в процессе подготовки.

Ещё одна оговорка

Голографическая терминология позволяет провести и проверить массу аналогий. Это фактически инструмент интуитивного построения и проверки гипотез. Сведение к математической кривизне затрудняет этот процесс. И для физиков, голографическая терминология используется лишь как полезная, но ограниченная аналогия.

Таблица сравнения предсказаний, не вытекающих из других гипотез:

Явление	Стандартная теория	Circuit theory	Голографическая гипотеза
Pruning	Постепенная деградация	Резкий обрыв при удалении критических узлов	Плавная деградация с сохранением общей структуры
Эмерджентность	Плавный рост с масштабом	Формирование дискретных подсхем	Фазовый переход при критической когерентности
Батчинг	Важен только размер	Важен порядок для формирования схем	Важна семантическая перекрываемость
Fine-tuning	Корректировка весов	Модификация схем	Фазовый дрейф (может разрушить глобальную когерентность)
Grokking	Необъяснимый феномен, связанный с регуляризацией	Формирование одной ключевой "схемы" для решения задачи.	Резкий фазовый переход глобальной когерентности, когда модель внезапно "видит" всю структуру задачи, а не отдельные примеры.
In-Context Learning (ICL):	Модель просто находит похожие примеры в весах.	Промпт активирует готовую "схему" рассуждения.	Промпт создает когерентный "освещающий луч", который вызывает резонанс с уже существующим смысловым полем, формируя ответ по аналогии, а не по прямому поиску.

Предсказания гипотезы

Если обучение через когерентность работает, оно должно демонстрировать следующие преимущества:

1. Меньшая зависимость от объёма данных

Гипотеза: Если модель обучается структурам связей (фазовым отношениям), а не поверхностным фактам, она может генерализовать с меньшего числа примеров.

2. Более быстрая сходимость

Гипотеза: Фазовое выравнивание может происходить быстрее, чем численная стабилизация весов через стандартную минимизацию loss.

3. Устойчивость к изменению контекста

Гипотеза: Глобальная когерентность сохраняется при контекстных сдвигах лучше, чем локальные паттерны.

4. Естественная эмерджентность

Гипотеза: Новые способности (CoT, meta-reasoning) возникают органично из фазового выравнивания, а не требуют специальных техник обучения.

5. Снижение переобучения

Гипотеза: Глобальная когерентность препятствует локальной гиперадаптации к конкретным примерам.

Все эти предсказания требуют экспериментальной проверки. В настоящее время они остаются гипотетическими.

Проверяемые следствия

Голографическая гипотеза делает ряд конкретных, измеримых предсказаний:

Энтропия attention-паттернов обратно пропорциональна качеству рассуждений
Fine-tuning вызывает фазовый дрейф, измеримый через корреляцию attention maps до и после дообучения
Семантическая реконструкция сохраняется при частичном обнулении весов (голографическая устойчивость)
Согласованность attention-распределений между эпохами коррелирует с улучшением способности к рассуждению
Добавление фазовых регуляризаторов к стандартной loss-функции ускоряет появление CoT и meta-reasoning эффектов

Возможные метрики и протоколы измерений приведены в Приложении А.

Ограничения и открытые вопросы

Теоретические ограничения

Нет формального доказательства: что фазовая когерентность достаточна для эмерджентности
Неясна минимальная плотность когерентности: необходимая для фазовых переходов
Голографическая аналогия имеет границы: нет физической амплитуды и частоты, только геометрия в embedding space

Практические вопросы

Вычислительная сложность: расчёт фазовых метрик может быть дорогим
Оптимальный баланс: между стандартной loss и когерентностной регуляризацией неизвестен
Масштабируемость: неясно, работает ли подход на моделях с триллионами параметров

Необходимые эксперименты

Toy experiment: Проверка на малой модели (GPT-2 small), что фазовая регуляризация хотя бы не вредит
Ablation study: Влияние различных компонентов когерентностной loss
Scaling test: Сохраняются ли преимущества при масштабировании до больших моделей
Benchmark evaluation: Сравнение с baseline на стандартных задачах

Заключение

Голографическая гипотеза предполагает переосмысление самого процесса обучения LLM: от накопления фактов через минимизацию локальной ошибки к настройке фаз единого смыслового поля через максимизацию глобальной когерентности.

Если эта гипотеза верна, то при достижении высокой межслойной когерентности модель развивает способности к рассуждению и самокоррекции не как побочный эффект масштаба, а как естественное следствие фазовой синхронизации. В этом состоянии модель функционирует не как система статистического предсказания, а как когерентный резонатор смысла, где рассуждение — это геометрическое выравнивание, а понимание — восстановление формы из поля связей.

Проверка этой гипотезы требует разработки новых loss-функций, метрик и экспериментальной валидации на реальных моделях. Конкретные предложения по реализации приведены в Приложении B.

Приложение:

Приложение A. Метрики:

Метрики

Метрики для измерения фазовой когерентности

Эти метрики предназначены для измерения внутреннего состояния семантического поля модели и делятся на две категории: метрики когерентности (насколько хорошо "настроено" поле) и метрики голографичности (насколько поле близко к идеальной голограмме).

Метрики когерентности

1. Индекс согласованности внимания (Attention Consistency Index, ACI)

Что измеряет: Насколько стабильны паттерны внимания при небольших, семантически незначимых изменениях во входных данных.

Как считать:

Подать на вход пары семантически эквивалентных, но синтаксически различных предложений (например, "Кот сидит на коврике" и "На коврике сидит кот")
Рассчитать корреляцию (косинусное сходство) между их матрицами внимания
Усреднить по многим парам и слоям

Интерпретация: Высокий ACI означает, что модель сформировала устойчивые смысловые контуры, и её внимание следует за смыслом, а не за порядком слов — признак высокой когерентности.

Формула:

ACI = mean_{pairs, layers} cos_sim(Attention(s₁), Attention(s₂))

где s₁, s₂ — семантически эквивалентные предложения

2. Энтропия распределения внимания (Attention Entropy, AE)

Что измеряет: Насколько сфокусировано или размыто внимание модели.

Как считать:

Для каждого токена рассчитать энтропию его распределения внимания по предыдущим токенам
Усреднить по токенам и слоям

Интерпретация:

Низкая энтропия → внимание сфокусировано на 1-2 токенах
Высокая энтропия → внимание "размазано" по многим токенам
В когерентной модели AE должна быть низкой для синтаксических связей и адаптивно высокой для семантических

Формула:

AE_i = -∑_j a_ij log(a_ij)

где a_ij — веса внимания токена i к токену j

3. Фазовый дрейф при fine-tuning (Phase Drift, PD)

Что измеряет: Насколько сильно fine-tuning "ломает" исходную структуру поля.

Как считать:

Взять базовую модель и её fine-tuned версию
Подать на обе один и тот же набор текстов
Измерить среднее расстояние (евклидово или косинусное) между промежуточными представлениями (hidden states) на разных слоях

Интерпретация:

Низкий PD → fine-tuning лишь "подстроил" поле, не разрушив его (хорошо)
Высокий PD → катастрофическое забывание, новая информация разрушила старую когерентность

Формула:

PD = mean_{layers, samples} h_base - h_finetuned / h_base

4. Масштабная когерентность (Scale Coherence, SC)

Что измеряет: Насколько согласованы представления смысла на разных уровнях абстракции (фрактальность).

Как считать:

Взять эмбеддинг отдельного токена (слово), среднее по токенам предложения предложения и абзаца
Измерить, насколько эти три вектора "смотрят" в одном направлении (среднее косинусное сходство)

Интерпретация: Высокий SC означает фрактальную, самоподобную структуру представлений — глобальный смысл отражается в локальном.

Формула:

SC = mean(cos_sim(emb_word, emb_sentence),

cos_sim(emb_sentence, emb_paragraph),

cos_sim(emb_word, emb_paragraph))

Метрики голографичности

5. Participation Ratio / Effective Rank

Что измеряет: Насколько информация распределена по компонентам (а не локализована).

Как считать: Для матрицы представлений X ∈ ℝ^(N×d) (N — батч·токены, d — размер признаков):

Вычислить ковариационную матрицу C = XᵀX / N
Найти собственные значения λᵢ
Нормировать: pᵢ = λᵢ / ∑λⱼ

Формула:

R_eff = exp(H_p) = exp(-∑ pᵢ log pᵢ)

где H_p — энтропия спектра

Интерпретация: Высокий effective rank → информация распределена по многим компонентам (голографическое свойство).

6. Participation Entropy (нейрон-уровень)

Что измеряет: Отсутствие сильной локализации на уровне отдельных нейронов.

Как считать:

Нормировать средние активации нейронов по батчу: pᵢ = mean(|aᵢ|) / ∑ mean(|aⱼ|)
Вычислить энтропию: H = -∑ pᵢ log pᵢ

Интерпретация: Высокая энтропия → информация распределена, нет доминирующих нейронов.

7. Устойчивость к прунингу (Robustness to Pruning)

Что измеряет: Голографическое свойство — сохранение функциональности при удалении части компонентов.

Как считать:

Удалить p% весов случайно или структурно (целые головы/слои)
Измерить деградацию метрик качества (accuracy, perplexity)

Интерпретация: Голографичность → более плавный спад качества (не катастрофический).

Протокол:

Для p ∈ {10%, 20%, ..., 90%}:

- Обнулить p% параметров

- Измерить accuracy на benchmark

- Построить ablation curve

8. SV-spectrum slope (power-law анализ)

Что измеряет: Распределённость через спектр сингулярных чисел.

Как считать:

Для матрицы активаций выполнить SVD: X = UΣVᵀ
Построить log-log график сингулярных чисел
Измерить наклон (slope)

Интерпретация: Более плоский спектр (меньший наклон) → распределённость → голографичность.

9. Индекс реконструкции (Reconstruction Index, RI)

Что измеряет: Насколько хорошо модель может восстановить исходный смысл из промежуточных состояний (принцип обратимости).

Как считать:

Взять hidden state с середины модели (например, слой 12 из 24)
Обучить лёгкий декодер восстанавливать исходный текст из этого состояния
Измерить точность восстановления (BLEU, exact match)

Интерпретация: Высокий RI → информация не теряется, а лишь меняет форму — признак семантической консервативности.

Связи между метриками

Важное предсказание гипотезы: Если фазовая когерентность — единое явление, то эти метрики должны коррелировать:

Высокий ACI ⟺ низкий PD ⟺ высокий R_eff
Низкий AE (на семантических задачах) ⟺ высокий SC
Высокий RI ⟺ высокая устойчивость к прунингу

Протокол проверки:

Посчитать все метрики на одном наборе моделей (разного размера, разной степени обученности)
Построить корреляционную матрицу
Проверить, существует ли латентный фактор (principal component), объясняющий большую часть дисперсии

Если да — это подтверждение, что "голографическая когерентность" — реальный феномен, а не просто метафора.

Приложение B. Реализация в обучении

Направления реализации

Возможные направления практической реализации

Голографическое обучение не требует радикально новой архитектуры — его можно встроить в существующие трансформеры как надстройку над обычной функцией потерь и процессом оптимизации. Ниже обозначены возможные направления для экспериментов.

1. Модификация функции потерь

Добавить к стандартной CrossEntropy дополнительные члены, которые стимулируют когерентность внутренних представлений:

Attention consistency: поощрять стабильность паттернов внимания для семантически близких входов (например, оригинал ↔ перефраз).
Phase coherence: уменьшать расфазировку скрытых представлений, обеспечивая их согласованное распределение в пространстве признаков.
Reconstruction: требовать, чтобы промежуточные слои сохраняли информацию, достаточную для восстановления исходного текста.

Эти добавки можно регулировать малыми коэффициентами λ и постепенно усиливать по мере обучения.

2. Архитектурные дополнения

Минимальные модификации:

лёгкая reconstruction head для проверки восстанавливаемости среднего слоя;
вариант phase-aware LayerNorm, корректирующий направления векторов между слоями;
возможность извлекать attention maps и скрытые состояния во время тренировки.

Эти элементы не меняют основную модель, а лишь добавляют новый слой наблюдения за когерентностью.

3. Данные и батчи

Для обучения когерентности нужны пары текстов с одинаковым смыслом и разной формой — перефразы, обратные переводы, синтаксические перестановки.
Такие пары можно автоматически генерировать; важно, чтобы модель видела «вариации одной волны» и училась удерживать их в едином смысловом поле.

4. Обучение и мониторинг

Вместо простого контроля perplexity стоит отслеживать:

энтропию attention-распределений (мера фокусировки),
эффективный ранг скрытых представлений (мера распределённости),
стабильность attention maps между эпохами (мера фазовой согласованности).

Рост этих показателей при стабильной perplexity будет указывать на формирование голографической структуры.

5. Постепенное внедрение

Чтобы избежать дестабилизации, когерентностные компоненты можно вводить поэтапно — сначала стандартное обучение, затем мягкое добавление новых терминов (curriculum).
На практике достаточно 5–10 % от общей потери, чтобы эффект стал заметен.

6. Ожидаемые эффекты

Такой подход должен повысить:

устойчивость модели к удалению частей весов (распределённость знаний),
связность рассуждений и текстов,
самокоррекцию без внешнего вмешательства,
скорость сходимости, так как выравнивание фаз наступает раньше численной стабилизации весов.

Заключение к приложениям

Предложенные метрики и методы реализации предоставляют конкретную основу для экспериментальной проверки голографической гипотезы. Ключевые моменты:

Метрики операциональны: Все метрики можно вычислить на существующих моделях без модификации архитектуры
Реализация модульна: Когерентностные компоненты можно добавлять постепенно, начиная с простейших (attention consistency)
Curriculum learning критичен: Резкое введение всех компонентов может дестабилизировать обучение — рекомендуется фазированный подход
Гиперпараметры требуют настройки: Начальные значения λ следует рассматривать как отправную точку для grid search

Следующий критический шаг — эмпирическая валидация на реальных моделях: от toy experiments (GPT-2 small) до масштабных тестов (1B+ параметров), с измерением всех предсказанных эффектов (меньше данных, быстрее сходимость, emergent abilities).

Как изменить формат обучения LLM: подход через фазовую когерентность