Comments 34
Погодите, а шар? Он не сможет пройти сам через себя. Вероятно решением задачи будут все производные от шара и его низкополигогальных производных.
Полный набор форм слишком разнообразен, чтобы его можно было охватить, поэтому математики склонны сосредотачиваться на выпуклых многогранниках.
Платоновы тела - тоже низкополигональные производные, но правилу удовлетворяют. Интуиция тут не помощник.
ну так там в примерах и есть шар с отростком. победа!
А бутылки Клейна нет?
Непорядок.
Хотел это написать как раз
Сможет, если имеет нулевую толщину поверхности.
А зачем все это нужно?
Для собеседований.
Для многих математических теорий в начале не находили практического применения. Но сейчас это очень востребованные вещи.
Например, булева алгебра сейчас используется во всех компьютерах. А раньше на практике ей почти никто не пользовался.
Потому что это офигенно!
Можно будет воткнуть в какую-нибудь задачу оптимизации или прикрутят форму в какой-нибудь универсальный шарнир.
Новая основа криптографии после постквантового коллапсеца современной нам эллиптической?
Я восхищаюсь людьми, которые могут увидеть видео об этом на ютубе, сказать «круто», прийти домой и начать кодить.
У тебя должен быть по особому скроен мозг, ты должен ловить кайф от этого
У человека должно быть масса свободного времени чтобы заниматься такими... кхм... вещами. Я запросто мог бы заниматься такой же, простите, наукой, если бы не надо было "поднимать целину" ежедневно.
Неевклидовая геометрия, булева алгебра, теория Галуа не были востребованы в своё время. Но сейчас на них держаться все спутники, все компьютеры и квантовая физика.
Неизвестно какая область математики выстрелит в будущем.
А доказывать нерешённые задачи не просто. Так как если бы это было бы просто их бы давно доказали.
Все это придумали бы в кратчайшие сроки, когда в этом возникла бы практическая нужда. Как например изобрели back propagation и разнообразные другие алгоритмы.
У меня (и у всего мира, кстати) есть огромная нужда в быстром перемножении матриц. Придумайте нормальный алгоритм со сложностью О(n^2), а то с 69 года подвижек мало, всё непрактичную фигню какую-то придумывают.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Умножение_матриц
Стоит добавить, что на этом умножении матриц сейчас все нейросетки и обучаются фактически. Поэтому это не какая-то праздная задача, это экономия миллиардов долларов на всех этих датацентрах, которые жрут видео-карты, воду и электричество, словно черная дыра.
Вообще-то речь шла про работу в стол. Или есть древний математический труд про умножение матриц? С матрицами как раз все как я сказал, появилась нужда - изобрели быстрый алгоритм. А что быстрее нельзя, так это так вселенная устроена.
Наукой не каждой может заниматься. Если вы на это способны, то я бы на вашем месте это бы и делал.
Нередко это оплачивается выше чем простой труд. Впрочем, не у нас
Вы думаете, они живут на пособие?
Когда человек способен увидеть такое видео, сказать «круто», прийти домой и начать кодить, — он довольно быстро начнет зарабатывать столько, что свободного времени появится в избытке.
Круглые крышки для канализационных люков делают, чтобы они не падали в люк, так как квадратная крышка упадёт. Насколько близко крышка должна быть к кругу чтобы не упала теперь меня будет мучать этот вопрос. 5 и 6 граней точно мало, может быть 12 достаточно?
Для плоских фигур должно выполняться правило, что у них постоянная ширина. Иначе можно меньшую ширину просунуть в большую.
Такие фигуры могут быть только гладкими.
Вот статья с википедии про фигуры постоянной ширины https://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_постоянной_ширины
Нетрудно показать, что любой выпуклый многогранник упадет, если считать выступ на который опирается крышка бесконечно малым.Берем самые удаленные вершины A и Q, проводим через них прямую AQ. Поворачиваем крышку на 90 градусов вокруг этой оси, чтобы она стала перпендикулярно плоскости отверстия. Дальше используя выпуклость и максмальность оси можно показать что если покачать многограннник вдоль оси перпендикулярной го плоскости, то существует направление в котором его проекция на прямую AQ уменьшится. Если "упор" бесконечно мал, то многогранник провалится. А вот с невыпуклыми многоугольниками возможны варианты.
Если известна относительная ширина уступа, на который опирается крышка, то максимальное количество граней получается решением простых уравнений вписанной и описанной окружности. Я могу вывести формулу, но мне лень)
Да, или фигуры постоянной ширины - они не проваливаются при любом уступе.
Аккуратнее - ходите по лезвию.
Автору алгоритма построения правильного 17-угольника мухлёвщик-прораб на надгробии начертал вульгарный 16-гранник..
Навеяло - в фильме “Большое космическое путешествие” (1975) - нужно было решить задачку, как перебраться через ров, образующий прямой угол, при помощи двух слишком коротких досок.
И спасибо за напоминание о практическом применении сабжа.
круглые делают потому, что проще чем делать в форме треугольника Рёло.
Если в кубик сунуть шарик... ©
побуду занудой, но в российской историографии он всегда Рупрехт Пфальцский.
Настают наконец-то благословенные времена, когда инженеру-исследователю можно будет больше не брать в руки агрегат БСЛ (большая совковая лопата), а подключив любимую модель нейроинтерфейса, погрузиться в столь же любимую исследовательскую работу в поисках нопертедрона.
И ведь подготовились учёные за последние 60 лет на славу - дематериализовали семь фундаментальных единиц (секунду, метр, килограмм, ампер, кельвин, моль, канделу). Во славу виртуализации науки старались.
"Если вы хотите доказать, что фигура является нопертом, вы должны исключить туннели Руперта для всех возможных ориентаций двух фигур. .. Этот набор углов затем может быть представлен в виде точки в «параметрическом пространстве» с большим количеством измерений."
Даёшь решение задачи трёх тел Руперта на основе проекций гиперкуба!
Обнаружена первая фигура, не способная пройти через саму себя