Сейчас, когда Arduino продолжает триумфальное шествие по планете, вряд ли кого-то удивишь схемами на макетной плате. Белые беспаечные макетные платы уже стали обязательным элементом наборов для гиков. И всё-таки я решила попробовать заинтересовать юных программистов из летней школы GoToCamp: провести для них мастер-класс по основам цифровой схемотехники, оканчивающийся сборкой интересного устройства – генератора случайных чисел.
При нажатии на кнопку, на индикаторе высвечивается случайное число. В чем же тут случайность, откуда она берется? Сразу раскрою секрет. Цифры генерируются по порядку: 0, потом 1, 2, и так далее. Хитрость вот в чем: очень высокая частота импульсов. Они выдаются так быстро, что цифры сливаются в одну на индикаторе. И совершенно невозможно угадать цифру!
Далее вы прочтете о том, как устроен такой генератор, и как собрать его самостоятельно.
Я работаю методистом в Центре инновационных образовательных технологий (ЦИОТ) МФТИ, а более конкретно — представляю направление поддержки развития технического творчества. А также участвую в разработке продуктов компании «Киберфизика».
В настоящий момент у нас активно развиваются два курса: основы электроники и программирование на Arduino. По каждому курсу мы делаем видеоматериалы, пишем методические рекомендации, собираем готовые наборы.
Курс по Arduino уже достаточно хорошо проработан: по нему готов замечательный онлайн-курс, получивший недавно награду EdCrunch OOC Award в номинации «Естественные и технические науки».
Но направление по основам электроники имеет большие перспективы: оно не настолько известно и популярно, как Arduino, а значит, есть большой простор для методической работы. В дружественной нам школе GoToCamp, например, Arduino есть уже давно, а вот «чистой» электроникой никто не занимался. Меня пригласили провести у ребят-старшеклассников небольшой мастер-класс. Стоит отметить, что ребята уже к тому моменту занимались Arduino, а значит, рассчитывать на вау-эффект от мигающего светодиода не стоило. Поэтому я как следует продумала программу мастер-класса, о результате напишу далее.
Фотоотчет про сам лагерь и мое мероприятие опубликован на сайте «Занимательная робототехника», а в этом материале хотелось бы немного раскрыть технические подробности.
Собирали схемы из привезенных мною с собой наборов «Киберфизики»:
Вот схема генератора случайных чисел, которую я предложила собрать (кликабельно):
Выглядит сложно? На самом деле, она близка сердцу любого программиста. Ведь она сделана из четырех отдельных элементов – как программа из четырех функций. Далее компоненты просто стыкуются между собой: выход одного элемента перенаправляется на вход следующего.
Кто любит программировать в Linux, наверняка вспомнит концепцию pipe – таких «труб», которые обозначаются черточкой «|» и позволяют из многих маленьких программ (даже написанных на разных языках программирования) быстро составить работающий скрипт. Лично я эти «трубы» просто обожаю и часто использую. Чувствуешь себя водопроводчиком Марио
Теперь рассмотрим подробнее элементы этой схемы
В качестве генератора импульсов выступает популярнейший таймер 555. На выходе таймер выдает серию импульсов, которая будет «подталкивать» счётчик и заставлять его прибавлять значение.
Внутреннее устройство микросхемы таймера не очень просто объяснить новичку. Но зато эту микросхему очень удобно использовать так, как любят программисты – в режиме «чёрного ящика». Выводы таймера 555:
На этом рисунке выводы питания обозначены красным, входы – зеленым, выходы – синим. Мне понравился такой способ изображения цоколевки микросхем, я взяла его из англоязычной Википедии.
А вот как эта микросхема используется в конкретно нашей схеме. Ничего сложного – абсолютно стандартным образом, по типовой схеме
Режим работы таймера задается тремя элементами: резисторами R1 и R2 и конденсатором C1.
Просто подставив в эту формулу значения (или воспользовавшись онлайн-калькулятором, если лень считать), получаем частоту 40 Гц – то есть 40 колебаний в секунду. Соответственно, период будет 25 миллисекунд, и такую частую смену цифры на индикаторе человеческий глаз никогда не заметит.
Четвертый вывод отвечает за сброс и работает в инверсном режиме: чтобы произошел сброс, нужно замкнуть его на «минус». Поэтому через подтягивающий резистор он соединен с «плюсом» питания, а через кнопку с «минусом». Пока удерживаем кнопку «сброс», таймер стоит на месте и не выдает ничего – в это время можно полюбоваться на цифру на индикаторе.
Счётчик – это очень простая штука, практически как переменная i в программировании. Счётчик накапливает в себе число, вот и всё. А инкремент счётчика происходит по внешнему импульсу. Можно сделать по нажатию кнопки, а можно, как в нашем случае, от таймера.
Микросхема счётчика устроена так:
В нашей схеме счётчик тоже подключается достаточно просто:
Если проводить опять аналогию с программированием, то дешифратор – это как библиотечная функция, которая двоичному числу ставит в соответствие набор светящихся сегментов на объекте типа «стандартный семисегментный индикатор». Бывают некоторые гики, которые сами это всё прописывают через микроконтроллер – я видела примеры и на Arduino, и на «чистых» ATMega. Не делайте так! Есть же специальная удобная микросхема для этого!
Здесь самое важное – это входы для двоичного числа (A, B, C, D) и выходы («a» … «f»), которые напрямую подключаются к соответствующим сегментам, которые точно так же промаркированы буквами.
Служебные входы:
Здесь всё совсем просто. Используется семисегментный индикатор с общим катодом.
Каждый из светодиодов подключается через токоограничивающий резистор. Бывает, что некоторые стараются сэкономить на резисторах и подключить семисегментник через только один резистор – на этот случай в документации на индикатор есть специальная картинка:
Слева – «подключение здорового человека». Каждый светодиод – через свой резистор. Справа – «подключение курильщика», только один резистор на всех. Несоблюдение этого правила приводит к тому, что некоторые светодиоды забирают себе больше тока, чем другие, и из-за этого сегменты светятся неравномерно.
Вот и всё! Теперь, для тех, кто хочет сам собрать такую схему:
И список компонентов к ней:
Схема в собранном виде (фото кликабельно):
Многие могут спросить: а зачем вообще нужен «железный» генератор случайных чисел? Не проще ли взять микроконтроллер, запрограммировать его… Ведь генератор случайных чисел — это уже давно известное всем готовое решение!
Тут мне вспомнилась история о том, как я в группе товарищей участвовала в техническом оснащении полевой ролевой игры «Чужие под землёй» (естественно, по мотивам известного фильма). Важным элементом игры был фонарики, которые должны были спустя некоторое время после включения «барахлить» и выключаться на время — чтобы создавать страшную и безысходную атмосферу. Для маленьких фонариков была разведена крошечная плата с микроконтроллером, настолько мелким, что стандартная библиотека генератора случайных чисел вместе с программой в него не влезала! Времени оптимизировать не было, заменять микроконтроллер тоже ни в коем случае было нельзя.
В итоге, я стала всерьез смотреть в сторону альтернативного варианта — брать значение со свободно «висящего» входа микроконтроллера, из АЦП. Даже протестировала его, и помню, что результат оказался не вполне случайным (некоторые значения систематически встречались чаще других), но для нужд игры вполне подходил. Забавно, что создавать псевдослучайное число из недр микроконтроллера чисто математическим способом оказалось сложнее, чем брать неопределенность напрямую, из окружающего мира…
Про аппаратные генераторы случайных чисел есть хорошая статья в Википедии.
Мастер-класс, проведенный мной в GoToCamp, показал, что такую схему подростки-старшеклассники вполне могут собрать и понять, если им подробно объяснить все шаги и дать предварительный «загруз» в виде 10 более простых схем начального уровня.
Ребята получили важный опыт объединения нескольких простых схем в одну сложную. Мы объединили генератор импульсов, счётчик, дешифратор и семисегментный индикатор в схему — генератор случайных чисел. Обратите внимание, как легко это произошло благодаря понятным интерфейсам между маленькими схемами. Первая схема — генератор импульсов — на выходе имеет меандр, то есть прямоугольный сигнал. Частота этого меандра задает скорость работы счётчика. Счётчик, в свою очередь, «разговаривает» с дешифратором на языке двоичного кода. А тот, в свою очередь, передает данные в уже удобном для семисегментного индикатора виде.
На фото — тестирование генераторов на случайность при помощи секундомера в телефоне :)
Простота и логичность этой схемы обусловлена тем, что микросхемы в ней подобраны так, чтобы они наиболее легко стыковались между собой. Отсюда вывод на будущее как для инженеров, так и для программистов: старайтесь хорошо представлять себе взаимодействие компонентов между собой и подбирайте их так, чтобы они «общались» на максимально простом и понятном друг другу языке.
А главное – изучайте готовые решения и успешные практики! Многое уже придумано до нас. Изучайте «азбуку» цифровой электроники, даже если вы уже уверенный «ардуинщик» или хардкорный микроконтроллерщик. Никогда не знаешь, для чего могут пригодиться те или иные кейсы.
Схема позаимствована из Tronix Book 2 замечательного американского популяризатора схемотехники Гэри Гибсона. А рассказал нам об этой книжке не менее замечательный выпускник МФТИ, инженер, разработчик микропроцессоров Юрий Панчул, за что ему большое спасибо!
Автор – Татьяна Волкова, специалист по учебно-методической работе ЦИОТ МФТИ (направление поддержки развития технического творчества), разработчик продуктов «Киберфизики»
При нажатии на кнопку, на индикаторе высвечивается случайное число. В чем же тут случайность, откуда она берется? Сразу раскрою секрет. Цифры генерируются по порядку: 0, потом 1, 2, и так далее. Хитрость вот в чем: очень высокая частота импульсов. Они выдаются так быстро, что цифры сливаются в одну на индикаторе. И совершенно невозможно угадать цифру!
Далее вы прочтете о том, как устроен такой генератор, и как собрать его самостоятельно.
Предыстория
Я работаю методистом в Центре инновационных образовательных технологий (ЦИОТ) МФТИ, а более конкретно — представляю направление поддержки развития технического творчества. А также участвую в разработке продуктов компании «Киберфизика». В настоящий момент у нас активно развиваются два курса: основы электроники и программирование на Arduino. По каждому курсу мы делаем видеоматериалы, пишем методические рекомендации, собираем готовые наборы.
Курс по Arduino уже достаточно хорошо проработан: по нему готов замечательный онлайн-курс, получивший недавно награду EdCrunch OOC Award в номинации «Естественные и технические науки».
Но направление по основам электроники имеет большие перспективы: оно не настолько известно и популярно, как Arduino, а значит, есть большой простор для методической работы. В дружественной нам школе GoToCamp, например, Arduino есть уже давно, а вот «чистой» электроникой никто не занимался. Меня пригласили провести у ребят-старшеклассников небольшой мастер-класс. Стоит отметить, что ребята уже к тому моменту занимались Arduino, а значит, рассчитывать на вау-эффект от мигающего светодиода не стоило. Поэтому я как следует продумала программу мастер-класса, о результате напишу далее.
Фотоотчет про сам лагерь и мое мероприятие опубликован на сайте «Занимательная робототехника», а в этом материале хотелось бы немного раскрыть технические подробности.
Собирали схемы из привезенных мною с собой наборов «Киберфизики»:
Как устроен «железный» генератор случайных чисел
Вот схема генератора случайных чисел, которую я предложила собрать (кликабельно):
Выглядит сложно? На самом деле, она близка сердцу любого программиста. Ведь она сделана из четырех отдельных элементов – как программа из четырех функций. Далее компоненты просто стыкуются между собой: выход одного элемента перенаправляется на вход следующего.
Кто любит программировать в Linux, наверняка вспомнит концепцию pipe – таких «труб», которые обозначаются черточкой «|» и позволяют из многих маленьких программ (даже написанных на разных языках программирования) быстро составить работающий скрипт. Лично я эти «трубы» просто обожаю и часто использую. Чувствуешь себя водопроводчиком Марио
Теперь рассмотрим подробнее элементы этой схемы
Генератор импульсов
В качестве генератора импульсов выступает популярнейший таймер 555. На выходе таймер выдает серию импульсов, которая будет «подталкивать» счётчик и заставлять его прибавлять значение.
Внутреннее устройство микросхемы таймера не очень просто объяснить новичку. Но зато эту микросхему очень удобно использовать так, как любят программисты – в режиме «чёрного ящика». Выводы таймера 555:
На этом рисунке выводы питания обозначены красным, входы – зеленым, выходы – синим. Мне понравился такой способ изображения цоколевки микросхем, я взяла его из англоязычной Википедии.
А вот как эта микросхема используется в конкретно нашей схеме. Ничего сложного – абсолютно стандартным образом, по типовой схеме
Просто подставив в эту формулу значения (или воспользовавшись онлайн-калькулятором, если лень считать), получаем частоту 40 Гц – то есть 40 колебаний в секунду. Соответственно, период будет 25 миллисекунд, и такую частую смену цифры на индикаторе человеческий глаз никогда не заметит.
Четвертый вывод отвечает за сброс и работает в инверсном режиме: чтобы произошел сброс, нужно замкнуть его на «минус». Поэтому через подтягивающий резистор он соединен с «плюсом» питания, а через кнопку с «минусом». Пока удерживаем кнопку «сброс», таймер стоит на месте и не выдает ничего – в это время можно полюбоваться на цифру на индикаторе.
Счётчик
Счётчик – это очень простая штука, практически как переменная i в программировании. Счётчик накапливает в себе число, вот и всё. А инкремент счётчика происходит по внешнему импульсу. Можно сделать по нажатию кнопки, а можно, как в нашем случае, от таймера.
Микросхема счётчика устроена так:
- Цифра выводится как двоичное число на выходах Q1…Q4
- По сигналу на 15-м выводе («Тактовый сигнал») счётчик прибавляет единицу
- В десятичном режиме после цифры 9 счётчик сбрасывается и начинает опять с 0
В нашей схеме счётчик тоже подключается достаточно просто:
- Вход U/D (направление счёта) подключен к «плюсу» питания, чтобы счёт шел по возрастающей.
- Выводы PE (разрешение предустановки), J1…J4 (входы данных для предустановки счётчика), B/D (двоичный режим счёта), CI и CO (вход и выход переноса) все подключены к «земле», так как их функционал в данной схеме нам не нужен
Дешифратор
Если проводить опять аналогию с программированием, то дешифратор – это как библиотечная функция, которая двоичному числу ставит в соответствие набор светящихся сегментов на объекте типа «стандартный семисегментный индикатор». Бывают некоторые гики, которые сами это всё прописывают через микроконтроллер – я видела примеры и на Arduino, и на «чистых» ATMega. Не делайте так! Есть же специальная удобная микросхема для этого!
Здесь самое важное – это входы для двоичного числа (A, B, C, D) и выходы («a» … «f»), которые напрямую подключаются к соответствующим сегментам, которые точно так же промаркированы буквами.
- вход для тестирования индикатора (LT) и для его гашения (Bl) заведены на «плюс»
- вход для «замораживания» цифры (LE) – на «минус».
Семисегментный индикатор
Здесь всё совсем просто. Используется семисегментный индикатор с общим катодом.
Монтажная схема генератора случайных чисел
Вот и всё! Теперь, для тех, кто хочет сам собрать такую схему:
И список компонентов к ней:
- Микросхема таймера NE555
- Микросхема счётчика CD 4029
- Микросхема дешифратора CD 4511
- Тактовая кнопка
- Семисегментный индикатор с общим катодом (например, Kingbright SC56-11SRWA)
- Электролитический конденсатор 10 мкФ, рабочим напряжением не менее 25 В
- Резистор 1,2 кОм: 3 шт.
- Резистор 560 Ом: 7 шт
- Перемычки
- Беспаечная макетная плата
- Батарейка (в нашем случае, 9 вольт, но схема работает и в более широком диапазоне — от 5 до 12 вольт, нужно лишь подкорректировать номиналы резисторов)
- Разъём для подключения батареи
Схема в собранном виде (фото кликабельно):
Зачем это нужно?
Многие могут спросить: а зачем вообще нужен «железный» генератор случайных чисел? Не проще ли взять микроконтроллер, запрограммировать его… Ведь генератор случайных чисел — это уже давно известное всем готовое решение!
Тут мне вспомнилась история о том, как я в группе товарищей участвовала в техническом оснащении полевой ролевой игры «Чужие под землёй» (естественно, по мотивам известного фильма). Важным элементом игры был фонарики, которые должны были спустя некоторое время после включения «барахлить» и выключаться на время — чтобы создавать страшную и безысходную атмосферу. Для маленьких фонариков была разведена крошечная плата с микроконтроллером, настолько мелким, что стандартная библиотека генератора случайных чисел вместе с программой в него не влезала! Времени оптимизировать не было, заменять микроконтроллер тоже ни в коем случае было нельзя.
В итоге, я стала всерьез смотреть в сторону альтернативного варианта — брать значение со свободно «висящего» входа микроконтроллера, из АЦП. Даже протестировала его, и помню, что результат оказался не вполне случайным (некоторые значения систематически встречались чаще других), но для нужд игры вполне подходил. Забавно, что создавать псевдослучайное число из недр микроконтроллера чисто математическим способом оказалось сложнее, чем брать неопределенность напрямую, из окружающего мира…
Про аппаратные генераторы случайных чисел есть хорошая статья в Википедии.
Итоги
Мастер-класс, проведенный мной в GoToCamp, показал, что такую схему подростки-старшеклассники вполне могут собрать и понять, если им подробно объяснить все шаги и дать предварительный «загруз» в виде 10 более простых схем начального уровня.
Ребята получили важный опыт объединения нескольких простых схем в одну сложную. Мы объединили генератор импульсов, счётчик, дешифратор и семисегментный индикатор в схему — генератор случайных чисел. Обратите внимание, как легко это произошло благодаря понятным интерфейсам между маленькими схемами. Первая схема — генератор импульсов — на выходе имеет меандр, то есть прямоугольный сигнал. Частота этого меандра задает скорость работы счётчика. Счётчик, в свою очередь, «разговаривает» с дешифратором на языке двоичного кода. А тот, в свою очередь, передает данные в уже удобном для семисегментного индикатора виде.
На фото — тестирование генераторов на случайность при помощи секундомера в телефоне :)
Простота и логичность этой схемы обусловлена тем, что микросхемы в ней подобраны так, чтобы они наиболее легко стыковались между собой. Отсюда вывод на будущее как для инженеров, так и для программистов: старайтесь хорошо представлять себе взаимодействие компонентов между собой и подбирайте их так, чтобы они «общались» на максимально простом и понятном друг другу языке.
А главное – изучайте готовые решения и успешные практики! Многое уже придумано до нас. Изучайте «азбуку» цифровой электроники, даже если вы уже уверенный «ардуинщик» или хардкорный микроконтроллерщик. Никогда не знаешь, для чего могут пригодиться те или иные кейсы.
Схема позаимствована из Tronix Book 2 замечательного американского популяризатора схемотехники Гэри Гибсона. А рассказал нам об этой книжке не менее замечательный выпускник МФТИ, инженер, разработчик микропроцессоров Юрий Панчул, за что ему большое спасибо!Автор – Татьяна Волкова, специалист по учебно-методической работе ЦИОТ МФТИ (направление поддержки развития технического творчества), разработчик продуктов «Киберфизики»
