Используются средние значения по осям. Забавно, что есть код и для медианы, но чтобы его включить, надо пересобрать Постгрес с #define USE_MEDIAN. Если интересно, загляните в src/backend/access/spgist/spgistquadtreeproc.c.

Центроид вычисляется, когда в дерево добавляется новый внутренний узел. Так что имеющиеся точки, которых уходят в новый узел, распределяются по квадрантам условно равномерно. Так что такой ситуации возникнуть не должно.

Индексы в PostgreSQL — 6