Граф — это форма визуализации, позволяющая показывать и анализировать отношения между сущностями. Например, рисунок ниже показывает вклад редакторов Википедии на различных языках энциклопедии в июле 2013 года:

Можно сделать несколько наблюдений:

Английский (en) — основной язык, на который переводятся все остальные языки; в то же время многие англоязычные материалы переводятся на другие языки.
Китайский (zh) переводится на японский (ja), но не наоборот.
И китайский, и японский материалы переведены на английский, и наоборот.

Я же расскажу о том, как для отображения графов использовать пакет networkx.

Установка networkx

Чтобы установить этот пакет, используйте команду pip:

!pip install networkx

Терминология

Прежде чем начать отрисовку графа, полезно знать некоторые основы.
На рисунке ниже показывается направленный граф, также известный как диграф, ребра которого имеют обозначенные стрелками направления.

Узел — фундаментальный элемент графа, общеизвестный под названием вершина.
Ребро — соединение узлов графа.
Неориентированный граф не имеет направления между узлами, то есть не имеет стрелок, а его ребра двунаправлены.

Создание графа

Давайте шаг за шагом создадим граф.

Во-первых, создадим объект класса networkx.classes.graph.Graph:

import networkx as nx

G = nx.Graph()
print(G)

# Graph with 0 nodes and 0 edges

Класс nx.Craph() создает неориентированный граф. Если захочется создать ориентированный, используйте класс nx.DiGraph(directed=True), который возвращает объект networkx.classes.digraph.DiGraph.

В этой статье поговорим об ориентированных графах.

Добавим узлы

Фрагмент кода ниже добавляет три узла без ребер:

G.add_node("Singapore")
G.add_node("San Francisco")
G.add_node("Tokyo")

print(G)
# Graph with 3 nodes and 0 edges

Помимо функции add_node() для добавления индивидуальных узлов, чтобы добавить множество узлов, можно воспользоваться функцией add_nodes_from():

G.add_nodes_from(["Riga", "Copenhagen"])
print(G)
# Graph with 5 nodes and 0 edges

Сейчас у графа 5 узлов.

Добавим ребра

Теперь, когда узлы определены, определим ребра, чтобы соединить их:

G.add_edge("Singapore","San Francisco")
G.add_edge("San Francisco","Tokyo")
G.add_edges_from(
    [
        ("Riga","Copenhagen"),
        ("Copenhagen","Singapore"),
        ("Singapore","Tokyo"),
        ("Riga","San Francisco"),
        ("San Francisco","Singapore"),
    ]
)

print(G)
# Graph with 5 nodes and 6 edges

Как и узлы, ребра можно добавлять по одному, при помощи add_edge(), или группами — при помощи add_edges_from() со списком кортежей, представляющих каждый узел.

Рисуем граф

Я покажу основы отображения сетевых графов при помощи пакета networkx. Начнем:

nx.draw(G)

Вы увидите что-то такое:

Запомните, что граф будет другим при каждом вызове draw():

Вот другое изображение того же графа:

Отображение меток

Само собой, граф без меток не очень полезен, если вообще полезен, поэтому давайте отрисуем метки:

nx.draw(G, with_labels = True)

Функция draw() с параметром with_labels — эквивалент функций в списке ниже:

nx.draw_networkx_nodes() — рисует все узлы графа;
nx.draw_networkx_labels() — рисует метки на каждом узле;
nx.draw_networkx_edges() — рисует ребра, соединяющие узлы.

Эти функции позволяют настраивать внешний вид отдельных узлов, меток и ребер.

И теперь мы видим метку каждого узла:

Применение макетов

Помните, что функция draw() каждый раз использует разные макеты? Так вот, для графа можно указать конкретный макет:

pos = nx.circular_layout(G)
nx.draw(G, pos, with_labels = True)

Узлы упорядочены так, что по ним можно очертить круг:

Кроме того, график с круговой компоновкой можно нарисовать с помощью nx.draw_circular(), а не nx.draw():

nx.draw_circular(G, with_labels = True)

Можно попробовать другие макеты:

nx.draw_kamada_kawai(G, with_labels = True);
nx.draw_planar(G, with_labels = True);
nx.draw_random(G, with_labels = True);
nx.draw_spectral(G, with_labels = True);
nx.draw_spring(G, with_labels = True);
nx.draw_shell(G, with_labels = True);

Разметка ребер

Ребра можно отметить при помощи nx.draw_networkx_edge_labels(). Фрагмент кода ниже размечает два ребра трех узлов:

pos = nx.circular_layout(G)
nx.draw(G, pos, with_labels = True)
nx.draw_networkx_edge_labels(
    G, 
    pos,
    edge_labels={
        ("Singapore","Tokyo"): '2 flights daily', 
        ("San Francisco","Singapore"): '5 flights daily',
    },
    font_color='red'
)

Ориентированный граф

Иногда полезно построить ориентированный граф. В нашем примере ребра могут представлять рейсы между двумя городами. Ориентированный граф позволяет увидеть, какие рейсы идут из одного города в другой. Следующий фрагмент кода показывает наш пример в виде ориентированного графа:

import networkx as nx

#---directed graph---
G = nx.DiGraph(directed=True)

# add nodes
G.add_node("Singapore")
G.add_node("San Francisco")
G.add_node("Tokyo")
G.add_nodes_from(["Riga", "Copenhagen"])

# add edges
G.add_edge("Singapore","San Francisco")
G.add_edge("San Francisco","Tokyo")
G.add_edges_from(
    [
        ("Riga","Copenhagen"),
        ("Copenhagen","Singapore"),
        ("Singapore","Tokyo"),
        ("Riga","San Francisco"),
        ("San Francisco","Singapore"),
    ]
)
# set layout
pos = nx.circular_layout(G)

# draw graph
nx.draw(G, pos, with_labels = True)

# draw edge labels
nx.draw_networkx_edge_labels(
    G, pos,
    edge_labels={
        ("Singapore","Tokyo"): '2 flights daily', 
        ("San Francisco","Singapore"): '5 flights daily',
    },
    font_color='red'
)

Теперь вы видите, что есть рейсы из Сингапура в Сан-Франциско и наоборот; с другой стороны, есть рейсы из Риги в Сан-Франциско, но не наоборот:

Настройка узлов

По умолчанию узлы имеют синий цвет и довольно маленький размер. Настроить узлы и цвет ребра можно, передав словарь в функцию draw():

options = {
    'node_color': 'yellow',     # color of node
    'node_size': 3500,          # size of node
    'width': 1,                 # line width of edges
    'arrowstyle': '-|>',        # array style for directed graph
    'arrowsize': 18,            # size of arrow
    'edge_color':'blue',        # edge color
}

nx.draw(G, pos, with_labels = True, arrows=True, **options)

Сейчас узлы желтые и они больше, а ребра синие:

Очерчивание узлов

Если вы хотите обозначить узлы, вам нужно сделать это вручную, используя matplotlib. Следующий фрагмент кода задает размер рисунка 10 на 10 дюймов (ширина и высота), а затем функцией set_edgecolor() рисует контур каждого узла:

pos = nx.circular_layout(G)

options = {
    'node_color': 'yellow',
    'node_size': 8500,
    'width': 1,
    'arrowstyle': '-|>',
    'arrowsize': 18,
}

nx.draw(G, pos, with_labels = True, arrows=True, **options)

ax = plt.gca()
ax.collections[0].set_edgecolor("#000000")

Теперь каждый узел обведен черным:

Если не установить размер рисунка, граф будет выглядеть так:

Раскрашивание узлов

Чтобы раскрасить каждый узел разными цветами, можно определить цветовую палитру, такую как в bokeh, и установить значение ключу словаря node_color, затем передав его в draw():

from networkx import *
import matplotlib.pyplot as plt
from bokeh.palettes import Spectral

plt.figure(figsize=(8, 8))

pos = nx.circular_layout(G)

options = {
    'node_color': Spectral[5],  # first 5 colors from the Spectral palette
    'node_size': 8500,
    'width': 1,
    'arrowstyle': '-|>',
    'arrowsize': 18,
}

nx.draw(G, pos=pos, with_labels = True, arrows=True, **options)

ax = plt.gca()
ax.collections[0].set_edgecolor("#000000")

И теперь узлы графа раскрашены разными цветами:

Если захочется указать свой цвет, установите его вручную:

options = {
    'node_color': ['yellow','magenta','lightblue','lightgreen','pink'],
    'node_size': 8500,
    'width': 1,
    'arrowstyle': '-|>',
    'arrowsize': 18,
}

Вот и все на сегодня. А на наших курсах — полезная теория и много практики:

Краткий каталог курсов

Data Science и Machine Learning

Python, веб-разработка

Мобильная разработка

Java и C#

От основ — в глубину

А также

Отображение графа на Python с networkx