Comments 87
Круг сузился, а расчёты на имевшихся в распоряжении математиков компьютерах EDSAC I и Mark I стали выполнимы за разумное время.
с гипотезой Римана, истинность которой, к слову, проверена для первых 10 триллионов нетривиальных нулей.
И эти люди запрещают нам ковыряться в нос майнить биткоины. /sarcasm
Мы не запрещаем, а только намекаем, что триллионы — это при имеющихся мощностях курам на смех! :)
Не запрещают, а возмущаются на трату кучи ресурсов с фактическим полезным выхлопом в виде теплового выхлопа. То ли дело научные работы… потом можно, например, научные статьи почитать… а что ваши битки?
Вот бы придумали криптовалюту, в процессе майнинга которой проверялась бы какая-нибудь математическая гипотеза. Тогда все было бы ради науки:)
Были Sia и еще кто-то, связанные с распределенными вычислениями, но я в свое время так и не смог настроить подключение к пулу по их мануалам и забил.
Нельзя, потому что это снижает цену атаки. Вся суть PoW — это сделать что-то абсолютно бесполезное, именно потратить ресурсы для доказательства хороших намерений.
Условно говоря, можно накраудфандить ботнет для решения очень важной и интересной математической гипотизы и заодно, не потратив почти ни цента, взломать сеть. Ну или потом филдсовской медалью отбить часть затрат на майнинг.
Вся суть PoW — это сделать что-то абсолютно бесполезное, именно потратить ресурсы для доказательства хороших намерений.
Нет, необязательно это должно быть что-то бесполезное. Должен быть способ быстро и незатратно проверить что работа действительно выполнена, при этом сама работа должна быть затратной. Так что задачи вроде факторизации чисел сюда тоже подходят, да и многие другие "полезные", не только подбор хешей.
Так что задачи вроде факторизации чисел сюда тоже подходят, да и многие другие "полезные", не только подбор хешей.
Не подходят. Факторизация на классическом компьютере возможна с субэкспоненциальной, а на квантовом с полиномиальной трудоёмкостью. Так же как и дискретная логарифмическая проблема. Существуют NP-полные задачи, вот они подходят. Не нужно делать подобных утверждений, если не специалист.
В Folding Home пытались что-то этакое внедрить — начислялись коины в зависимости от длительности работы и набранных очков. Потом надо было разобраться как их забрать, перечислить на биржу, вывести в кеш, а сумма получалась не сильно мотивирующая… я даже разбираться не стал.
PoS крипта держится на "заведомо решаемых" математических задачах, которые определяют порядок генерации блоков. Сами же ноды, в большинстве случаев, могут быть развернуты на обычных VPS. Никакого пустого расхода энергии на бесконечный перебор хэшей.
Если речь идёт о вычислении контрпримеров для какой-то гипотезы, то тут, если подойти серьёзно, две проблемы;
1) нелинейный рост сложности вычислений со временем. PoW крипта тоже наращивает сложность, но лишь в ответ на рост мощности сети, чтобы выдерживать матожидание блока на примерно одном уровне. Однако, в случае с гипотезами, сложность будет расти сама по себе.
2) Что делать с проектом, если гипотеза таки сломается? :) Скам экзит?
Вообще, есть какая-то монета, не помню название, которую выдают за вычисления для fold@home. Она напрямую не связана с проектом, это энтузиасты замутили для мотивации участников. Если рассуждать категориями полезности сжигания энергии, она то - что нужно.
В своё время был Пи-койн не помню почему он умер
Primecoin занимается полезными для математики вычислениями.
Хороший намек, как совершенно неожиданно вся экономика, завязанная на хитромудрую математику может накрыться медным тазом единовременно и утечь через вычислительную дырочку, оставленную специально или обнаруженную случайно
все просто, фамилия пишется Pólya, но он был из Венгрии, а в венгерском "LY" обычно произносится как "Й",
кстати Pólya был одним из учителей von Neumann в Zürich, кроме прочего интересовался общими подходами при решении математических проблем, есть перевод его книжки - Пойа Д. Как решать задачу (1959), стоит взглянуть
чего не знаю, того не знаю :)
Мужские фамилии склоняются, женские-нет.
Извините, а насчет Иваненко есть какое-то правило? Просто на мой русский слух вполне нормально сказать Иваненке, Иваненку.
Гражданин, пройдемте!
[вспоминая, где именно характерно такое склонение мужских фамилий]
Грамота.ру давным-давно сделала инструкцию по фамилиям (вам п.3).
А не пункт 7?
Нет. Вопрос, на который я отвечал, был про фамилию Иваненко.
Пойя да, 7 пункт. Но вопрос в происхождении фамилии. Венгры пошли от финно-угров, поэтому не должно. Но Пойя из еврейской семьи, поэтому непонятно.
кажется, на наших глазах зарождается новая гипотеза Пойи
Но Пойя из еврейской семьи, поэтому непонятно.
Pólya в венгерском языке означает бинт, повязку, или (в геральдике) вертикальную полосу на щите. Так что происхождение фамилии особых вопросов не вызывает.
Другое дело, что пункт 7 говорит только о финских фамилиях, а не финно-угорских, и то с замечаниями (Преимущественно не склоняются… хотя в ряде источников рекомендуется склонять и их).
Вроде как пункт 7 однозначно говорит, что фамилии с безударным "я" на конце склоняются, разве нет?
Если писать как в Вики - Пойа - то не склоняется.
Для русского языка есть следущее правило: Мужские и женские фамилии и личные имена, которые оканчиваются на -О, -Е, -Э, -И, -Ы, -У, -Ю (ударные или безударные), а также на -А перед еще одной гласной, не склоняются.
Но есть один момент, в случае, если фамилия иностранная и выполнено её склонение на иностранном языке, то перевод будет уже склонённой фамилии. Соответвенно - если вы пишете статью на русском - то не склоняете, а если переводите - то в соответствии с тем, как написано на иностранном языке.
Откуда вы взяли это правило? Кстати по нему "Пойа" тоже склоняется.
http://gramota.ru/class/istiny/istiny_8_familii/
3. Сразу опишем несколько групп несклоняемых фамилий. В современном русском литературном языке не склоняются русские фамилии, оканчивающиеся на -ых, -их (типа Черных, Долгих), а также все фамилии, оканчивающиеся на гласные е, и, о, у, ы, э, ю.
Если фамилия оканчивается на согласный (кроме фамилий на -ых, -их, о которых говорилось выше), то здесь – и только здесь! – имеет значение пол носителя фамилии. Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются – это закон русской грамматики.
И да - Гипотеза не Пойя, а Пойи, именно потому, что фамилия человека Пойа, а не Пойя. https://ru.wikipedia.org/wiki/Пойа,_Дьёрдь
В 1975 году вышел перевод книжки Д.Пойа «Математика и правдоподобные рассуждения». В издательстве «Наука». Кстати, уже в том далёком году, ещё при советах, переводчики не склоняли фамилию автора. Прочитайте хотя бы предисловие редактора перевода к этой книге и всё станет ясно. Безусловно, из этой книги многое можно почерпнуть. Так что её вообще стоит почитать. Но вот обсуждение относительно того, надо ли склонять, следует закрыть.
спотыкался: неужели фамилия "Пойя" склоняется?
Тоже удивился, поскольку почему-то считал, что ударение в фамилии падает на последнюю гласную, но пока читал статью подумал, что если на первую, то есть известный художник с аналогичной по структуре фамилией - Франциско Гойя и его фамилию принято склонять. У Пойи, судя по вики, ударение как у Гойи, так, что, вроде, тут всё нормально.
В данном случае я бы посоветовал сравнить с куда более "медийной личностью" - Франсиско Гойей))
Да, склоняется. Но при условии ударения на первый слог (как уж там оно в действительности - без понятия).
Иноязычные фамилии, оканчивающиеся на безударный гласный -а/-я, склоняются: Петрарка – стихи Франческо Петрарки, Кундера – роман Милана Кундеры, Гойя – картины Гойи, Кафка – романы Кафки, Капабланка – игра Капабланки, Окуджава – песни Окуджавы.
UPD: Ну и раз уж вы завели речь про грамматику - подушню: неэстетично.
Ну и беглый гуглёж показал, что с очень высокой долей вероятности (произношение имён в не самых распространённых языках - та ещё неопределённость) - ударение действительно на первый слог.
Да никакой неоднозначности нет, в венгерском, как и в финском, ударение всегда на первый слог.
Если только родители субъекта были не из какого-то этноса со своими языковыми заморочками, или просто не проявили фантазию.
Если только родители субъекта были не из какого-то этноса со своими языковыми заморочками
Да, если для него/его семьи венгерский не был основным языком, то могут быть варианты, но такие вещи обычно пишут в биографиях на самом видном месте, к тому же тут оригинальная запись фамилии очевидно венгерскую орфографию использует (и более того - совпадает с венгерским словом).
или просто не проявили фантазию.
А это уже что-то из разряда «у меня фамилия Иванов, но а читается как в английском top, а в как в yellow. Ни в коем случае не перепутайте!»
Еще и имя Дьёрдь... Будто он был Джордж (или Георг, или просто Жора:) и у него были фефекты йечи.
У вас код на Питоне убился об форматирование до утраты смысла.
Но мы же теперь, не верим на слово?
Декарт советовал не верить на слово 360+ лет назад.
Что ж, по моим данным на этом диапазоне максимальное значение функции было равно
Просто представьте, как это было близко!
Вот тут непонятно.
То есть всё это мозголомное опровержение через функции Римана оказалось чушью, и никакого контрпримера в указанном диапазоне не существует? Зато потом удалось найти контрпримеры на куда более мелких числах, нежели 8e360?
Существует, все нормально. Просто этот график Хазелгроув приводил как иллюстрацию к вычислениям + сказал "смотрите мы были близки к цели на небольших числах".
Но точность расчета у них была такая, что на этом промежутке они пропустили реальный максимум кумулятивной функции, который был равен "-2".
Из текста действительно не очевидно. После Вашего комментария и повторного просмотра статьи понял, что теоретически показали - есть переход через нуль значениях между 8E360-7Е367, а график построили всего-то для 44400-51600.
График под неравенством для L воспринимается как визуализация этого диапазона. И сразу возникает вопрос - "ну и где через ноль перешли?" :-)
del
Гипотеза Пойи утверждала, что чисел первого класса не меньше, как далеко бы мы не уходили на бесконечность.
Что-то я не понял, а где опровержение? Чисел первого класса на каком-то конечном отрезке стало меньше, но потом ведь после преодолении этого отрезка чисел первого класса снова стало больше.
https://habrastorage.org/r/w1560/getpro/habr/upload_files/480/f5f/155/480f5f1557af9a0594e38af1b53457c7.png
Исходя из формулировки гипотезы, опровержение - это когда начиная с какого-то числа, сумма L(x) всегда строго положительная.
... "а в 1940 году некий индиец "досчитал" до 20 000) "
Древние кластера из индусов в действии!
.....
Можно ли на них запустить DOOM?
— По приказу великого императора, включить компьютер! Приступить к встроенному тестированию!
Шеренга солдат, выстроившаяся посередине наклонной стены пирамиды, повторила команду при помощи флагов. В ту же секунду материнская плата из тридцати миллионов человек стала похожа на озеро, играющее яркими бликами в солнечный день. Взвивались и опускались миллионы флажков. На «дисплее», самом близком к пирамиде блоке, возникла и начала медленно удлиняться полоска зеленых флажков, показывающая прогресс тестирования в процентах. Через десять минут полоска дошла до конца.
— Встроенное тестирование окончено! Переходим к загрузке! Загрузить операционную систему!
По главной шине, проходящей через весь строй, полетела легкая кавалерия. Главная шина превратилась в бурную реку. Река разделилась на множество протоков, пронизывающих все модульные подразделения. Вскоре рябь черных и белых флажков слилась в единые волны, которые принялись перекатываться по всей материнской плате. Особенно бурлил центральный процессор — словно в него насыпали пороха и подожгли.
И вдруг движение в процессоре стало утихать и постепенно остановилось, словно порох вдруг выгорел. Затишье разошлось от процессора кругами по всем направлениям. Это было похоже на то, как замерзает море. Наконец вся материнская плата замерла, только несколько разрозненных элементов иногда безжизненно помаргивали, замкнувшись в бесконечном цикле. Центр дисплея замигал красным.
— Система зависла! — выкрикнул офицер-сигнальщик. Вскоре определили причину остановки: один из вентилей в регистре состояния процессора дал сбой.
— Перезагрузить систему! — уверенно скомандовал фон Нейман.
— Подождите! — Ньютон остановил офицера-сигнальщика и обратился к Цинь Шихуанди с коварной усмешкой на лице: — Ваше императорское величество, чтобы улучшить стабильность системы, надлежало бы принять корректировочные меры в отношении дефектных компонентов…
Цинь Шихуанди сжал свой меч и приказал:
— Заменить испортившийся компонент и отрубить головы всем его составляющим! На будущее запомните: при любом сбое будут приниматься те же меры!
Фон Нейман взглянул на Ньютона с отвращением. Несколько всадников с мечами наголо рванулись внутрь строя. После того, как засбоивший компонент «отремонтировали», была вновь дана команда перезагрузить систему. На этот раз операция прошла без сучка без задоринки. Двадцать минут спустя впервые в истории «Трех тел» живой человеческий компьютер, основанный на архитектуре фон Неймана, приступил к работе под управлением операционной системы Qin 1.0.
(c) Задача трёх тел
Ещё в эту же тему: долгое время считалось, что функция Пи(х) - число простых чисел меньших х, всегда меньше интегрального логарифма, численно всё так и было вплоть до очень больших чисел. И тоже сперва теоретически доказали, что Пи(х) бесконечное число раз превосходит логарифм, а потом и нашли первое такое нарушение - оно не дальше, чем примерно 10^10^10^10^3, у этого числа даже есть своё название - число Скьюза. Потом эту оценку снижали постепенно, сейчас она имеет порядок 10^316
Гомер Симпсон тоже может рассказать
про важность точных доказательств
Им стало число 906 180 359, а через 20 лет был найден наименьший на сегодняшний день показатель - 906 150 257
Не поняла? Приведённые числа это n в смысле L(n)? Или имеется в виду u в смысле L(e^u)? Смущает слово "показатель" в вашем тексте.
я расскажу Вам очень показательную историю про одну математическую гипотезу из теории чисел. Она станет ярким примером того, как в математике прерываются, казалось бы, явные закономерности, и что любое предположение в этой науке нуждается в строгом доказательстве.
Отсюда следует, что только доказанные закономерности следует программировать и делать достоянием общества. В противном случае:
И тут случился шок! Хэш, подсчитанный «знаменитой реализацией Дегтярева» совпадал с хэшом, посчитанным в openssl с ГОСТ-ым endine, но не совпадал со значением хэш, посчитанным с помощью libgcrypt и libressl.
Здесь речь шла об open-source реализациях хэш-функции ГОСТ Р 34.11-2012.
Самый мощный пример, почему в метематике нельзя верить закономерностям - интегралы Борвейна:
И т.д: все интегралы дают одно и то же значние, пока синусов под знаком интеграла не станет восемь. Там вдруг значение интеграла станет меньше.
Вот статья и отличное видео от 3blue1brown с объяснениями.
Про них и на Хабре писали: Нескучные интегралы
Можно источник где верхний предел называют супремумом предела? По логике вещей это был бы не очень хороший термин, ведь он может конфликтовать с супремумом предела как от функции, который уж никак не то же самое, что и верхний предел
Для начала неплохо было бы выяснить, что Пойя не склоняется. Так что «Гипотеза Пойя». Прямо с заголовка начинается. Кое о чём говорит, конечно.
Он - Пойа, так что склоняется.
Добрый день! Есть венгерский математик Дьёрдь Пойа. Склоняется ли его фамилия? В "Письмовнике" сказано, что фамилии на -а с предшествующим согласным не склоняются, если они французского происхождения. Фамилия Пойа выглядит вполне "по-французски", но он всё-таки венгр, поэтому закрались сомнения...
Ответ справочной службы русского языка
Фамилия Пойа в русском языке не склоняется
А ссылку на правило не дали, как они обычно делают? А то этот ответ правилам прямо противоречит (см. обсуждение выше)
(да и ссылка на сам вопрос не помешала бы ...)
мне кажется, интуитивно все эту фамилию используют (и склоняют) по образцу Гойи)) Гойя, о Гойе и т.п. это не математик, но, наверное, его и тут все знают))
Метод был разработан известным математиком Д.Пойёй (Пойаем? Пойи? Пойаей? Пойай?). Попробуйте так написать. Никто эту корявость в жизни не примет просто потому, что не поймёт, о ком речь идёт. А вот ощущение безграмотности останется.
http://new.gramota.ru/spravka/buro/search-answer?s=фамилии на -а
Д.Пойёй (Пойаем? Пойи? Пойаей? Пойай?)
Откуда такие экзотические варианты? Разработан математиком Дьёрдем Пойей. Как минимум именительный падеж Пойа без проблем реконструируется из такой формы.
http://new.gramota.ru/spravka/buro/search-answer?s=фамилии на -а
Ответ никак не обоснован, в правилах на том же сайте написано ровно противоположное.
Но мне там нравится соседний ответ про китайские названия, где говорится, что склоняемость зависит от степени интеграции в язык. Вот это, пожалуй, неплохой аргумент за то, чтобы фамилию Пойа всё-таки не склонять.
Эта статья - "один из самых ярких примеров того, что и в программировании «верить на слово» нельзя."
Автор привел в качестве примера неработающий код.
Я имею ввиду не только отсутствии табуляции, но и то, что даже после всех исправлений этот код выдаёт неправильный результат.
Например, для числа 293 из таблицы, результат должен быть -21.
Автор, пожалуйста, опубликуйте распечатку liouville_table.txt для этого числа.
Вся статья - набор формул и картинок, в которых разобраться невозможно.
Автор "ради красного словца" пишет то, о чем, по-видимому, сам до конца не разобрался перепечатывая чужие слова, картинки.
Обсуждение - ничем не лучше.
Все кружится вокруг "КАК склоняется фамилия Пойя".
Вроде как это перевод, а не свой текст. Или же вольный пересказ оригинального английского текста. Такие вещи надо указывать. Что касается непонимания, частичного или полного, — так здесь это обычное дело. Ну, научился кое-что подвёрстывать в LaTeX, картинки вставлять. Надо себя потешить и другим показать, хотя правильно было бы дать ссылку на оригинал, а от себя написать внятный комментарий по существу. Но тут уже надо напрягаться.
Более того, открою страшную тайну, на зоне тоже на слово не верят. Особенно, если предъяву кинул. Обоснуй, скажут. Не сможешь — будешь спасаться как потный Микки Маус. Вот такая правда жизни.
С использованием функции Лиувилля гипотеза переформулируется следующим образом:
Вы \forall x забыли
Простейший код для вычисления на Python:
Как уже сказали другие, индентация слетела
Проблема была в том, что он рассмотрел не все возможные варианты.
Вы так выразились, как будто он их упустил и его поправляли. Это точно так?
Я бы перефразировал в Проблема была в том, что "большинство случаев" это не "все"
находит не конструктивный пример,
Я споткнулся, когда читал… "не" с прилагательными итд-итп :/
Черточки обозначают минимальное и максимальное значение предела функции
В таком построении фразы как будто сам предел меняется.
Нужные термины — "верхний" и "нижний" пределы (потому и чёрточки сверху и снизу, такое именно в советской математической летиратуре), а фразу для объяснения вывернуть шиворот-навыворот в предел минимальных и максимальных значений
А вот еще интересный момент: в оригинальной статье приводится график, где в ходе расчётов в диапазоне от 44 400 до 51 600 (шаг 200) удалось почти вплотную приблизиться к нулю. По графику видно, что значение равно примерно 70 — 80.
Что ж, по моим данным на этом диапазоне максимальное значение функции было равно:
Нижнее предложение отвечает верхнему, а верхнее — подпись к картинке
Уже есть комментаторы что пропустили эту подпись и не понимают, как из примера про 10^360 вы перешли к 44 тысячам (и даже к тому что это 44 тысячи, а не вы на коленке проверили числа до 360 цифр). Описание картинок всегда надо делать самостоятельным, оно ж серое.
И вообще лучше всего эту часть в спойлер упрятать — всё равно дополнение
А что если убрать из рассмотрения исходно простые числа?
С использованием функции Лиувилля гипотеза переформулируется следующим
образом:
Да что-то нет: имеется в виду, наверное, при 
?
или
Гипотеза Пойи — один из самых ярких примеров того, что в математике «верить на слово» нельзя