Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 60
Лучший алгоритм — не играть в игры с отрицательным матожиданием )
В целом-то оно так и есть. Хотя, скажем прямо, бывают и случаи, когда играть в игры с отрицательным матожиданием очень полезно.
Модельная ситуация: вы чиновник, укравший сотни нефти, из которых уже больше половины пропили и спустили на девушек с желтым билетом. И тут всё вскрывается. Не вернете всё или только часть награбленного — один чёрт лучше застрелиться. Почему бы не сходить в казино?
Модельная ситуация: вы чиновник, укравший сотни нефти, из которых уже больше половины пропили и спустили на девушек с желтым билетом. И тут всё вскрывается. Не вернете всё или только часть награбленного — один чёрт лучше застрелиться. Почему бы не сходить в казино?
Я как-то проводил чем-то похожие расчёты как раз на рулетку (постановка на белое/чёрное, на дюжины) — проигрыш превышает выигрыш в любом случае.
Как раз из-за zero, потому что она сбивает вероятность красных и черных на 2,54%. Таким образом, даже если всегда ставить на красное, выигрывать будешь не с 50% вероятностью.
Как бы не так. При использовании изменённого мартингейла (умножение на 3 при проигрыше ставок) и установки на 2 дюжины из 3, всё равно проигрываешь в итоге (тестировал с лимитами, походящими на реальные, и их превышающие тоже). Либо нужно обладать безгранично большими финансами, чтобы таки отбить такой мартингейл.
Видимо, я знаю про рулетку меньше, чем думал. Обязательно почитаю про нее, спасибо.
В случае умножения на два при проигрыше абсолютный выигрыш будет всегда 1 за серию, и это без учета зеро
Вы не учитываете, что ставок делается две, и окупать надо мало того, что проигрыш одной из них, так при мартингейле ещё и проигрыш обеих всё это время.
Ставим по 1 доллару на две дюжины = 2
Выигрываем — получаем 3, минус 2 (ставки) = 1 доллар выигрываем
Если проиграли, удваиваем, то выходит ставим по 2 на дюжину, итого 4, плюс 2 потери с прошлого раунда.
При выигрыше на данном этапе получаем 6, что окупает первую ставку и эту. Но если проиграли…
Вновь удваиваем. По 4 на дюжину, итого 8. Плюс предыдущие затраты 4 + 2 = 6, итого потери 14 (8+6).
При выигрыше мы получаем 12. А надо 14 для окупаемости. Теряем 2.
Так что удвоения недостаточно.
Тесты показали, что серии, когда при честном рендоме бывают длинные серии третьей проигрышной дюжине, могут быть весьма длинными. Ну а в онлайн казино…
Ставим по 1 доллару на две дюжины = 2
Выигрываем — получаем 3, минус 2 (ставки) = 1 доллар выигрываем
Если проиграли, удваиваем, то выходит ставим по 2 на дюжину, итого 4, плюс 2 потери с прошлого раунда.
При выигрыше на данном этапе получаем 6, что окупает первую ставку и эту. Но если проиграли…
Вновь удваиваем. По 4 на дюжину, итого 8. Плюс предыдущие затраты 4 + 2 = 6, итого потери 14 (8+6).
При выигрыше мы получаем 12. А надо 14 для окупаемости. Теряем 2.
Так что удвоения недостаточно.
Тесты показали, что серии, когда при честном рендоме бывают длинные серии третьей проигрышной дюжине, могут быть весьма длинными. Ну а в онлайн казино…
В мартингейле единственная проблема — лимит (либо денег в кошельке, либо лимит в казино). Если бы лимита не было(можно играть бесконечно) — можно играть с плюсом без проблем. Иначе 1 редкая длинная проигрышная серия сведет на нет весь предыдущий выигрышь (который в дефолтной схеме удвоения составляет 1 игровую единицу).
Мат ожидание не обманешь.
Мат ожидание не обманешь.
Приблизительно это я и хотел сказать)
Зеро не влияет на выигрыш за серию, оно влияет только на частоту проигрышей (то есть среднюю длину серии).
Есть казино с нулевым матожиданием, типа того же betvoyager.com
Попробуйте еще помартингалить. Чтобы уж окончательно забить на эту тему.
Попробуйте еще помартингалить. Чтобы уж окончательно забить на эту тему.
Мне кажется это хороший пример, чтобы попробовать генетические алгоритмы.
Тривиальнейшим преобразованием формулы лотереи получаем матожидание выигрыша = 0.95 * ставка.
В такую игру выиграть невозможно какую бы стратегию вы ни применяли.
В такую игру выиграть невозможно какую бы стратегию вы ни применяли.
Да было бы неплохо создать такую «социальную рулетку», где все скидываются, а хозяин забирает процент от процента, с публикацией результатов, чтоб каждый мог проверить результаты, может люди в МММ не так часто вступали (или наоборот?)
Алгоритм выигрыша очень простой — повышать каждый раз ставку так, чтобы при выигрыше покрылись все прошлые проигрыши+прибыль и остановиться в момент первого выигрыша
вот если бы в жизни были такие жесткие break — было бы проще, а то пока совсем гром не грянет, играешь
При бездонном банковском счете метод работает. В жизни будет достаточно длинная серия проигрышей, чтобы полностью опустошить карман
Я слышал про похожий алгоритм для рулетки. Ставишь на красное. Если проиграл, ставишь еще рез, в два раза больше и.т.д.
Но он не работает, рано или поздно выйдет так, что ставки будут повышаться, а победа не успеет придти — закончатся деньги.
Но он не работает, рано или поздно выйдет так, что ставки будут повышаться, а победа не успеет придти — закончатся деньги.
Мартингейл чтоль?
Доказано ведь, что он не работает.
Доказано ведь, что он не работает.
Чорт, я был неправ
В хороших казино мартини бесплатно :) Так что заходишь, покупаешь минимальное количество фишек, смотришь на людей вокруг, на атмосферу, пьешь мартини, проигрываешь фишки и довольный идешь домой )
Ну как тут не вспомнить Дика Фейнмана.
Ник подошёл, и она познакомила нас. «Мэрилин говорит, что ты — профессиональный игрок».
— Правильно.
— Мне бы очень хотелось знать, как можно зарабатывать на жизнь азартными играми, ведь за столом шансы равны 0,493.
— Ты совершенно прав, — сказал он, — я объясню, как. Я не ставлю деньги на стол и не делаю ничего подобного. Я делаю ставку только тогда, когда шансы в мою пользу.
— Хм! А когда шансы вообще бывают в твою пользу? — скептически спросил я.
— На самом деле это довольно просто, — сказал он. — Я стою у стола, когда какой нибудь парень говорит: «Сейчас выпадет девятка! Сейчас просто обязана выпасть девятка!» Парень возбуждён; он думает, что выпадет девятка и хочет заключить пари. Я хорошо знаю все шансы выпадения всех чисел, поэтому я говорю ему: «Ставлю четыре к трём, что выпадет не девятка», — и, в конце концов, выигрываю. Я не ставлю деньги на стол; вместо этого я заключаю пари с теми, кто стоит у стола и верит в предрассудки — в счастливые числа.
Есть алгоритмы, которые позволяют выиграть.
Классический мартингейл — черезчур грубо наращивает ставки и поэтому быстро упирается в лимиты, которые против него придуманы. Есть более мягкий вариант наращивания ставок, следуя которому лимиты достигаются много-много позже, позволяя отыграть все проигрышы. Но и отыгрывание происходит не как в мартингейле за один выигрыш, а за серию выигрышей. Не буду расписывать здесь этот алгоритм, математическое доказательство его беспроигрышности много сложнее, чем элементарные подсчеты для мартингейла. И самое главное — доказательтсво построено для 50% вероятности исходов. Я не знаю насколько это будет верно для случая, когда у нас есть «налог» на заведение. Если погуглите, то наверняка вы найдете историю, где этот алгоритм расписан, а автор был забанен в нескольких заведениях после нескольких выигрышей.
Другая выигрышная стратегия чисто для правил рулетки. Дело в том, что там можно ставить не только на чет/нечет, красное/черное, 1-18/19-36 — это самые плохие варианты. Но там также есть столбцы, строки, четверки, пары, группы строк, отдельные цифры с другими коэффициентами выигрышей. Нужно стоять возле рулетки и считать матожидание для выпавших вариантов. Когда оно вырастет для определенного варианта выше порога, то ставить на него.
Например считаем сколько раз выпал столбец. Скажем дождались перекоса — последний столбец отстал от первых на пару десяток выпадений (а мы еще ничего не ставили, мы только наблюдали). Начинаем ставить на него следуя мартингейлу или мягкому варианту его. Опять же учитывая, что выигрыш тут не двойная ставка, а тройная и выше, то и ставку надо увеличивать не в 2 раза, а меньше, тем самым медленнее двигаясь к лимитам.
Можно отслеживать много разных комбинаций(я перечислил выше) и получать вполне законный выигрыш. Для того чтобы одновременно просчитывать МО для кучи комбинаций придется поднапрячь мозги. Администрация казино отслеживает таких «счетчиков» по видео камерам — они не пьют, признаки умственной работы отражаются на лице. «Счетчиков» выставляют из заведения без объяснения причин, а могут и забанить во всех заведениях используя общую базу данных.
Понятно это все работает при правильной работе рулетки(равновероятные исходы) и алгоритмов случайных чисел. Не будем поднимать тут тему проверок аппаратов, алгоритмов генерации случайных чисел и пр.
Классический мартингейл — черезчур грубо наращивает ставки и поэтому быстро упирается в лимиты, которые против него придуманы. Есть более мягкий вариант наращивания ставок, следуя которому лимиты достигаются много-много позже, позволяя отыграть все проигрышы. Но и отыгрывание происходит не как в мартингейле за один выигрыш, а за серию выигрышей. Не буду расписывать здесь этот алгоритм, математическое доказательство его беспроигрышности много сложнее, чем элементарные подсчеты для мартингейла. И самое главное — доказательтсво построено для 50% вероятности исходов. Я не знаю насколько это будет верно для случая, когда у нас есть «налог» на заведение. Если погуглите, то наверняка вы найдете историю, где этот алгоритм расписан, а автор был забанен в нескольких заведениях после нескольких выигрышей.
Другая выигрышная стратегия чисто для правил рулетки. Дело в том, что там можно ставить не только на чет/нечет, красное/черное, 1-18/19-36 — это самые плохие варианты. Но там также есть столбцы, строки, четверки, пары, группы строк, отдельные цифры с другими коэффициентами выигрышей. Нужно стоять возле рулетки и считать матожидание для выпавших вариантов. Когда оно вырастет для определенного варианта выше порога, то ставить на него.
Например считаем сколько раз выпал столбец. Скажем дождались перекоса — последний столбец отстал от первых на пару десяток выпадений (а мы еще ничего не ставили, мы только наблюдали). Начинаем ставить на него следуя мартингейлу или мягкому варианту его. Опять же учитывая, что выигрыш тут не двойная ставка, а тройная и выше, то и ставку надо увеличивать не в 2 раза, а меньше, тем самым медленнее двигаясь к лимитам.
Можно отслеживать много разных комбинаций(я перечислил выше) и получать вполне законный выигрыш. Для того чтобы одновременно просчитывать МО для кучи комбинаций придется поднапрячь мозги. Администрация казино отслеживает таких «счетчиков» по видео камерам — они не пьют, признаки умственной работы отражаются на лице. «Счетчиков» выставляют из заведения без объяснения причин, а могут и забанить во всех заведениях используя общую базу данных.
Понятно это все работает при правильной работе рулетки(равновероятные исходы) и алгоритмов случайных чисел. Не будем поднимать тут тему проверок аппаратов, алгоритмов генерации случайных чисел и пр.
Есть отличные «математические» теории выигрыша в рулетку. Они позволяют верить игроку в возможность выиграть. Единственный способ выиграть в рулетку — это быть хозяином заведения )
PS. Мат. ожидание выпадения столбца в рулетке всегда одинаковое.
PS. Мат. ожидание выпадения столбца в рулетке всегда одинаковое.
Наводящий вопрос.
Вы девять раз подбросили монетку, и она все девять раз выпала решкой. Вы собираетесь подбросить ее в десятый раз. Какова вероятность того, что при этом броске выпадет орел?
Вы девять раз подбросили монетку, и она все девять раз выпала решкой. Вы собираетесь подбросить ее в десятый раз. Какова вероятность того, что при этом броске выпадет орел?
50%?
Не подсказывайте.: Р
Извените, я не всегда перехожу по ссылкам, а в комментарии hodik действительно нашёл ответ на свой вопрос…
«Когда оно вырастет для определенного варианта выше порога, то ставить на него.»
Вот этой фразой вы себя и выдали )
Вот этой фразой вы себя и выдали )
А пока у счётчика отражается на лице умственная работа, рулетка продолжает выбрасывать результаты никак не связанные с предыдущими. Я бы таких счётчиков не выставлял, а напротив поощрял. 8)
Купил когда-то игрушечную рулетку и экспериментировал много. После того как однажды 23 раза подряд выпало красное — забросил.
то, что в играх с отрицательной доходностью в выигрывает «заведение» результат предсказуемый.
лучшая стратегия «не играть» ожидаемый выигрыш у неё максимальный, если в полезность вписать склонность к риску: то стратегия тоже простая, оценить для себя эту склонность к риску и поставить ограничение продувать не больше этой суммы.
Я помню для себя другую стратегию: «ограничение по риску + выход (НА ВСЕГДА ) с любым положительным выигрышем», до сих пор «горжусь», что лет 10 назад выиграл по этой стратегии 10 рублей (т.к. стратегия предполагает выход на всегда, то с тех пор не играл чтобы их «заведение» не отыграло обратно у меня")
Мне всегда было интересно другое: что будет если убрать зеро в рулетке и ожидаемый выигрыш сделать строго равным 0. Смогут ли игроки обыграть заведение?
чисто математически должен получиться «random walk» в итогах, вот только эксперименты показывают, что «заведение» все равно в + и игроки все равно проигрывают заведению. Есть много объяснений, самое простой: кто решает играть в казино положительно относиться к небольшому риску,
лучшая стратегия «не играть» ожидаемый выигрыш у неё максимальный, если в полезность вписать склонность к риску: то стратегия тоже простая, оценить для себя эту склонность к риску и поставить ограничение продувать не больше этой суммы.
Я помню для себя другую стратегию: «ограничение по риску + выход (НА ВСЕГДА ) с любым положительным выигрышем», до сих пор «горжусь», что лет 10 назад выиграл по этой стратегии 10 рублей (т.к. стратегия предполагает выход на всегда, то с тех пор не играл чтобы их «заведение» не отыграло обратно у меня")
Мне всегда было интересно другое: что будет если убрать зеро в рулетке и ожидаемый выигрыш сделать строго равным 0. Смогут ли игроки обыграть заведение?
чисто математически должен получиться «random walk» в итогах, вот только эксперименты показывают, что «заведение» все равно в + и игроки все равно проигрывают заведению. Есть много объяснений, самое простой: кто решает играть в казино положительно относиться к небольшому риску,
Самое простое ровно наоборот — люди что-то проигрывают и не хотят рисковать дальше. Или не могут, потому как деньги кончились — это ещё проще.
ровно наоборот — от вашего наоборот.
специально проиграть также тяжело как и специально выиграть — от них это не зависит. От стратегии зависит только «сколько риска взять», можно поставить 100 и с шансом 50% получить 200 или 0, а можно с шансом 10% получить 1000, а 90%: 0, Человек не склонный к риску в такую игру играть вообще не будет.
деньги рано или поздно у всех заканчиваются (randomwalk расходится на бесконечности)
специально проиграть также тяжело как и специально выиграть — от них это не зависит. От стратегии зависит только «сколько риска взять», можно поставить 100 и с шансом 50% получить 200 или 0, а можно с шансом 10% получить 1000, а 90%: 0, Человек не склонный к риску в такую игру играть вообще не будет.
деньги рано или поздно у всех заканчиваются (randomwalk расходится на бесконечности)
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Тщетные попытки победить лотерею