Pull to refresh

Comments 7

Зачем так сложно?
Магическая константа = (сумма всех чисел от 1 до n^2) / (число рядов =n)
Первое — это сумма арифметической прогрессии:
n^2 * ( n^2 + 1 ) / 2
Делим на n, сокращаем и получаем искомую формулу.
это было просто развлечение, но в вашем случае еще нужно доказать формулу геометрической прогрессии
а) арифметической;
б) это проходят в школе, в 9 классе;
в) это делается в три простых действия и доступно для объяснения среднему четверокласснику. Как известно, решение этой задачи приписывают хоть и Гауссу, но пятилетнему.

Наконец, ваше решение вообще не является доказательством, поскольку опирается на "однажды заметил такую вещь". С тем же успехом вы могли сказать: "Однажды заметил такую вещь, что магическое число всегда равно n*(n2 + 1)/2, ч.т.д."
Гораздо интереснее было узнать как делать эти самые квадраты.
Теперь все понятно выстраиваем диагональ
Num_j = n^(j-1)+j. где j — порядковый номер числа.
А потом все перемешать!

Есть очень простой метод. Побольше места на листочке и пишем числа наискосок, под 45 градусов к нашему квадрату: 1 слева на расстоянии в половину стороны, ..., (n+1)/2 попадает в левый верхний угол квадрата, ну и дальше над квадратом. Вторая строка — на клетку вправо-вниз от первой и так далее. В общем, получаем квадрат, "забитый" в шахматном порядке, и четыре треугольника вокруг. Дальше эти треугольники надо сдвинуть так, чтобы они заняли свободное место в квадрате — просто сдвигаем каждый к противоположной стороне.
Уффф… Пардон за сумбурное объяснение, с картинкой на листочке проще.

Спасибо! Обязательно своим детям покажу.
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.