Здравствуйте! Запишу здесь свои соображения по поводу того, от чего нужно отталкиваться, когда нужно ответить на вопрос «чему учиться и как».

Я учу школьников и взрослых математике и с недавних пор ещё и тому, как думать точнее и быстрее (к своему стыду до сих пор не придумал названия).

Я часто говорю своим ученикам о том, что при изучении математики не стоит пытаться запоминать. Если вы запоминаете, то вы тренируете память. Я рекомендую учиться строить решения. Это локально неоптимальный совет — в рамках каждой задачи выгодно вспомнить/посмотреть в записях формулу, которой нужно воспользоваться. Не буду сейчас об этом подробно. Пытаясь запоминать, вы пытаетесь накопить знания. Пытаясь строить, вы накапливаете навык построения знаний. Исторический способ борьбы с неоптимальностью — воспитание и авторитет учителя. Тот, кто воспитан, слушается и делает локально неоптимальные действия (вся учеба такова), имеет шанс хорошо выучиться и полюбить сам процесс. Если же ученик ориентирован на оптимизацию своих ресурсов, то шансов на порядок меньше. Собственно, нацеленность на оптимизацию личных ресурсов — это ущерб субъектности (о которой так много теперь говорят), так как через управление чужими ресурсами можно получить контроль над личностью и снизить её субъектность.

Так вот, чтобы вплести эту контринтуитивную рекомендацию в контекст, я использую представление об эволюции ценности. Для ребят я не называю всех этих страшных слов. Мысль такова:

Изначально для поддержания жизни нужны были ресурсы (как у зверей), и ценностью были ресурсы. Это территории, запасенная еда и т. д. Есть мысль о том, что переход к человеку — это использование орудий. Наличие орудий резко упрощает доступ к ценности (к ресурсам). Ценностью становятся орудия — они участвуют в генерации ресурсов, которые позволяют жить.

Человек с орудием становится самым влиятельным на планете. Орудия есть у всех, кто в теме. Орудия усложняются и различаются по эффективности. Становится важным знать, как делать орудия. Ценным становится знание. Ценность знаний длится до наших дней. Уже на этом этапе ученикам не всегда видна вся цепочка: знание → орудие → ресурсы → жизнь. У учеников возникают вопросы: зачем это всё учить?

Идём дальше. После книгопечатания, интернета, а теперь и LLM любое знание можно получить очень быстро. Но есть одна проблема — оно есть у всех. Воспользоваться можно, но это не изобретение чего-то нового. Ценность того, чтобы держать это в голове, — почти ноль. А что ценно? Ценна способность строить новое. Именно поэтому бесполезно что-то запоминать. Это прошлое. Как учиться строить новое? Строить новое для себя (решать задачи) и, может быть, кто-то из учеников построит что-то вообще новое. Как решать задачи? Не пытаться что-то запомнить. Радоваться тому, что ученик что-то забыл — есть возможность построить заново. Т. е. учиться можно на любом материале, например, на математике, на почти любых задачах. Важно то, как вы это делаете. Опираетесь на память — строите свой же потолок. Естественно, результатом будет что-то запомненное, но от того, как вы действовали, будет зависеть архитектура запомненного.

Описанный выше переход ценности от знания к умению их строить усложняет понимание учениками того, зачем учиться, ещё более соблазняет поддаваться локальной оптимизации и что-то запоминать. Требования к авторитету родителей/учителей возрастают. Воспитанные имеют шанс «полюбить» учебу.

Вот как-то так. Это упрощённая интерпретация для учеников. Я её дорабатываю постепенно. Хотите поспорить или посмотреть больше — велкам в канал (в профиле)!