Вступление
При написании статьи по управлению процессами, было обнаружено неполное и не четкое понимание понятий меры, метрики и показателя. При поиске пояснений и определений для них выяснилось, что на данный момент не существует, или по крайней мере я не смог найти, однозначных определений или непротиворечивых пояснений этих понятий. Поэтому была проведена небольшая работа по разрешению противоречий, результаты которой представлены здесь.
Разрешение противоречий
Сначала разберем все понятия основываясь на определениях из словарей и стандартов.
Мера — это категория, которая фиксирует и обобщает результаты и процедуры измерения качественно-количественной определенности объектов, а так же тех средств измерения, которые выступают в функции эталонов. [1] Таким образом, мера — это самое общее, первичное понятие, обозначающее результаты измерений, процедуры измерений и эталонов измерений. Необходимо заметить, что мера может измеряет не только количественные характеристики, но и качественные. Например, можно сказать: “мера справедливости”, “мера храбрости”. Так же к этому толкованию подходит выражение “безмерная любовь”. Как единица измерения или какой-либо стандарт (не обязательно количественный) т.е. как эталон мера определена в [1] и [2]. В [8], мера определена как метод, при помощи которого мы применяем идею количества к объектам. Это сужает понятие меры из [1], что не допустимо для категорий.
С понятием меры хорошо согласуется определение термина измерение: “определять или оценивать путем сравнения со стандартом” [3]. Стандарт в этом случае может быть как количественный, так и качественный.
Согласно [4], метрика — это правило для определения расстояния между любыми двумя точками какого-либо пространства. Согласно [2], метрика — это количественная мера степени до которой объект обладает каким-либо свойством. Следовательно, метрика — это сужение понятия мера до количественных результатов, процедур и эталонов измерений. Как это связывается с концепцией расстояния? Если что-либо можно измерить количественно, то к этому всегда можно приложить концепцию расстояния. Хотя в [8] есть пример с величиной вероятности события, т.е. количественной мерой, показывающий, что к нему не может быть применена концепция расстояния. В любом случае, эти два определения не противоречат друг другу.
В Интернете, можно найти использование понятия метрика в контексте применения к поисковым машинам. Здесь так же используют концепцию расстояния между двумя объектами. Под расстоянием понимают что угодно, например близость или похожесть двух объектов друг на друга. Т.е. там где можно применить концепцию расстояния, там можно использовать понятие метрика. Но вот можно ли сказать, что в случае “похожести” расстояние определено количественно? Думаю, что можно. Например по отношению количества похожих (рекурсия) свойств двух объектов к общему количеству свойств.
В самом общем виде показатель — это данные, по которым можно судить о развитии, ходе, состоянии чего-нибудь [6]. Однако, для наших целей согласования, больше подойдет такое определение как: показатель — это метрика, по которой можно судить о ходе какого-нибудь процесса [2].
В настоящее время, в некоторых сферах применения, понятия меры, метрики и показателя сужаются. Так в [9] мера сужается только до количественных мер. Метрики определяются как сравнение [7] или комбинация [9] двух или более количественных мер. Показатель определяется как сравнение метрики с базовой линией или ожидаемым результатом [7], [9]. Основанием для таких сужений служит то, что мера — это всего лишь одно значение, по которому нельзя сделать объективное суждение. Метрика же показывает тенденцию, так как есть результат сравнения двух или более мер. А вот показатель уже может служить основанием для принятия решения, так как сравнивает текущее метрику с критерием достижения цели. Считаю данное сужение обоснованным и пригодным к использованию.
В [10] содержания понятий меры и метрик поменяны местами, однако дальнейшие рассуждения четкие и непротиворечивые.
Выводы
Для разрешения противоречий в понятиях и согласования их эволюции, необходимо пользоваться следующими определениями и толкованиями. Заметьте, что между понятиями меры и измерения существует кольцо. Но так как мера это категория, которая не определяется, а поясняется, то это считаю допустимым.
- Мера — это категория, обозначающая результаты измерений, процедуры измерений и эталонов измерений [1].
- Измерение — это процесс определения или оценки меры путем сравнения со стандартом [3].
- Метрика — это количественная мера, к которой можно применить концепцию расстояния [2], [4].
- Показатель — это метрика, по которой можно судить о ходе какого-нибудь процесса [2].
Следовательно, имеет место следующее иерархия наследования (сужения): мера < — метрика < — показатель.
Словарь
Мера (measure): категория философского дискурса, фиксирующая и обобщающая результаты и процедуры измерения качественно-количественной определенности предметов, процессов и их взаимоотношений, тех средств измерения, которые выступают в функции эталонов. В противовес квалитативизму, где речь идет о качественном описании, и квантификационизму, где абсолютизируются количественные параметры и величины измеряемых предметов и процессов, анализ меры и мерных отношений исходит из единства качественных и количественных характеристик, из важности, с одной стороны, количественных изменений для существования качественной определенности, для возникновения нового качества, и, с другой стороны, качественной определенности для порогового значения количественных изменений, интервала изменений количественных величин, в рамках которого можно говорить о сохранении качества исследуемого предмета или процесса. Категория меры тесно связана с такими понятиями философского (гносеологического, эстетического, этического) дискурса, как пропорция, гармония, соразмерность, масштаб, порядок, умеренность, середина, ритм, метр и др. В науке начиная с 17 в., когда процедуры измерения стали методологически значимыми, мера обычно трактуется как единица измерения, масштаб измерения, способ фиксации того, что данное количество или данная величина применяются для измерения других качественно определенных предметов и процессов, причем эталон измерения оказывается безразличным к особенностям измеряемых предметов или процессов и речь идет об определенном количестве единого субстрата, однородного вещества, материи, лишенной формы. [1]
Единица измерения, мера (measure): a standard or unit of measurement.[2]
Процесс измерения (measure): an act or process of measuring.[2]
Результат измерения (measure): a result of measurement.[2]
Измерять (measure): To ascertain or appraise by comparing to a standard.[3]
Метрика (metric): (1) математический термин, обозначающий формулу или правило для определения расстояния между любыми двумя точками (элементами) данного пространства (множества). [4]
(2) A quantified measure of the degree to which a system, component, or process possesses a given attribute. [2]
Показатель (index): (1) A metric that provides insight into software development processes and software process improvement activities concerning goal attainment. [2]
(2) Явление или событие, по которому можно судить о ходе какого-нибудь процесса. [5]
(3) Данные, по к-рым можно судить о развитии, ходе, состоянии чего-н. [6]
Измерение (measurement): (1) The act or process of measuring. A figure, extent, or amount obtained by measuring. [3]
(2) Measurement is the process by which numbers or symbols are assigned to attributes of entities in the real world so as to describe such entities according to clearly defined rules. [11]
Литература
- Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001.
- Engineering an Effective Measurement Program Course Notes, 1994.
- IEEE Standard Glossary of Software Engineering Terminology, IEEE Std 729 1983.
- Большой Энциклопедический словарь. 2000.
- Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.
- Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992.
- Ragland, B. (1995). Measure, Metric or Indicator: What’s the Difference? Crosstalk. 8.
- Forum: Metric vs measure vs measurement as noun.
- Measures, Metrics, and Indicators
- Metrics and Measures
- Fenton, N.E., & Pfleeger, S.L. (2004). Software Metrics: A Rigorous & Practical Approach (2nd ed. Revisited Printing). London: International Thomson Computer Press.