Если вы хотите проектировать ракеты-носители, то обычно выбираете соответствующие вузы и идёте на соответствующую кафедру. Глядя на то, кто и как преподаёт проектирование, мне начинает казаться, что скоро проектирование средств выведения станет забытой тайной предков. Тут я речь веду именно о проектировании ракеты-носителя и её комплекса, как единого целого. Для всех, кто хочет овладеть и научиться, даю наводку по книгам.

Продолжаем разбираться с числостроительством в серии заметок «Изобретаем числа». В предыдущих статьях этой серии мы последовательно подходили к построению числовых систем (алгебраических структур, которые я неформально называю арифметиками), как модулей над более простыми системами. В прошлый раз мы ввели классификацию таких арифметик, пользуясь их матричными представлениями, и разбили их на классы: эллиптические, гиперболические и параболические.

Сегодня я хочу поговорить об эллиптических арифметиках, к которым относятся хорошо всем известные комплексные числа и менее известные, но полезные числа Эйзенштейна. В частности, мы поговорим о том, почему среди многообразия возможных эллиптических арифметик именно комплексные числа в том виде, в котором мы их знаем, являются наиболее удобными и универсальными.

Продолжение серии статей, в которой мы разбираемся с тем, как упорядоченная пара двух чисел способна служить моделью для различных числовых систем, как привычных, так и весьма экзотических. Первая и вторая части были посвящены построению привычных кольца целых и поля рациональных чисел, вернее тому, как эти числовые системы можно моделировать упорядоченными парами элементов из более примитивных систем.

В этой части мы рассмотрим общие принципы построения числовых систем, как модулей над другими системами, перейдём от пар к матрицам и немного пофилософствуем над такими вопросами: «Что такое числовая система?», «Почему матрицы так хорошо подходят для сочинения новых чисел?»

Это вторая часть серии статей, посвящённой построению числовых систем, основанных на упорядоченных парах. В предыдущей статье мы рассмотрели как строится кольцо целых чисел из пары натуральных, освоившись с понятиями классов эквивалентности и факторизацией. В этой построим ещё одну знакомую числовую систему: поле рациональных чисел.

Как объяснить правила сложения, умножения и сравнения для дробей? Откуда взялись общие знаменатели, деление многоэтажных дробей, всевозможные «методы бабочки» и прочие премудрости, подстерегающие человека классе в шестом?

Материал расчитан на тех, кто учит старшеклассников или младшекурсников