Здравствуйте, спасибо за комментарий. Постараюсь ответить на вопросы:
Для решения задачи требуется найти любую подходящую раскраску. В моём решении она получилась составленной из равных по длине отрезков. Но, например, может быть вообще любой раскраской, а дальше по индукции мы бы нашли все остальные , которые тоже отличались бы от приведённых мной, и тоже были бы решением. Я взял для самую простую раскраску -
Да, ваше определение правильное. В свойстве 0, я не расписывал потенциал подробно, а лишь указал, что он равен алгебраической сумме значений многочлена в некоторых точках. Чего достаточно для доказательства аддитивности.
Я добавил в статью более подробные определения и исправил опечатки.
В определениях и формулах я использовал P, Q, S как обозначения многочленов, то есть определения для применимы и к , и к , если они имеют тот же индекс, то есть то же ограничение на степень многочлена.
Если у многочлена индекс не n, а n + 1, это означает, что он имеет степень не больше чем n + 1. Определение показывало "формат обозначения" многочленов степень которых не превышает какой-то величины.
Здравствуйте, спасибо за комментарий. Постараюсь ответить на вопросы:
Для решения задачи требуется найти любую подходящую раскраску. В моём решении она получилась составленной из равных по длине отрезков. Но, например,
может быть вообще любой раскраской, а дальше по индукции мы бы нашли все остальные 
, которые тоже отличались бы от приведённых мной, и тоже были бы решением. Я взял для 
самую простую раскраску - ![[0]](https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/8/8d/8d5/8d5162ca104fa7e79fe80fd92bb657fb.svg)
Да, ваше определение правильное. В свойстве 0, я не расписывал потенциал подробно, а лишь указал, что он равен алгебраической сумме значений многочлена в некоторых точках. Чего достаточно для доказательства аддитивности.
Я добавил в статью более подробные определения и исправил опечатки.
В определениях и формулах я использовал P, Q, S как обозначения многочленов, то есть определения для
применимы и к 
, и к 
, если они имеют тот же индекс, то есть то же ограничение на степень многочлена.
Если у многочлена индекс не n, а n + 1, это означает, что он имеет степень не больше чем n + 1. Определение показывало "формат обозначения" многочленов степень которых не превышает какой-то величины.