А цель-то этих заморочек в чем? Просто определить, когда нужно проветривать? Ну так проветривайте просто каждые 3 часа, безо всяких датчиков. Хуже точно не будет.
Ну да. Но не потому же, как выразился комментатор выше, что "Математика - часть физики". Она такая же "часть физики", как и "часть химии" и "часть биологии" (то есть, никакая).
А что тогда про физику? Одни только элементарные частицы уровня электронов? Ну так тогда понятно, почему с ними математика справляется лучше. Уж явно не потому, что
Математика - это часть физики
Просто физика имеет дело с объектами, которые несоизмеримо проще биологических. Поэтому, ничего удивительного, что и описывать их легче.
Ну так с физикой то же самое. Формализованное описание любого атома, кроме простейшего атома водорода, уже встречает большие затруднения. И это не говоря уже про описание самой примитивной молекулы.
задачи, которые авторитетные товарищи сочли невозможными - типа определить минимум из двух комплексных чисел
А в чем тут невозможность? Порядок на комплексных числах легко определить лексикографически. Другое дело, что это почти всегда бесполезно, поэтому так никто не делает.
Ну, мало ли, что там студенты ругают. Больные дети тоже лекарство ругают, потому что горькое. Но это же не значит, что не нужно его давать. В общем, прислушиваться к фидбеку нужно, конечно, но без фанатизма.
Но тогда это будет учебник по истории и философии математики, а не по матанализу. Не нужно мешать несмешиваемое. Короткая историческая справка на полях - это пожалуйста. Но пол учебника копаться в Евклиде, отличии математики от остальных областей знания и прочих мета-вещах, зачем?
а не хотят тратить время на то, чтобы разобраться. Легче списать и отмазаться, мол "мы не в состоянии". Но это их личное дело, каждый сам в ответе за свои решения.
И вот среди этой второй категории крайне мало детей, которые способны на то, что вы описываете.
Не знаю, в мой вуз много олимпиадников не поступает. Но я регулярно наблюдаю, как самые обычные дети, из самых обычных школ рутинно осваивают начала матанализа. Да, не все доходят до глубин, но уж определение предела - извините.
нормально понять матан первого курса можно только в аспирантуре, начав заниматься наукой и преподавая его.
Это, кстати, правда. Я тоже нормально понял матан, только когда начал его преподавать. И это не что-то специфическое для матана. Просто мозг человека так устроен: он думает, что разобрался в чем-то, пока не попробует составить связный рассказ для кого-то другого. Тут-то и выясняется, что все это "понимание", что было до этого - иллюзия. Поэтому нужно почаще советовать студентам практиковать метод Фейнмана.
Ну и, второе, матан же важен не сам по себе, а как часть математического контекста. К аспирантуре у студента уже формируется более широкая картина из функана, топологии, диффур, и т.д. и т.п. Поэтому, когда он возвращается в матан, он уже видит связи и мотивировки теорем, которых на первом курсе не видел (и не мог видеть). Поэтому да, "понимание" - процесс итеративный.
Да, тем кто уже знает все это. Для первого знакомства - что в лоб, что по лбу. Стандартные учебники слишком сухи, ваш слишком "мокрый". Провел эксперимент на знакомой, которая в матане вообще ни в зуб ногой. Особого понимания не возникло, но к середине возникло утомление из-за обилия метафор и эпитетов.
Например, в следующем небольшом отрывке выделил жирным шрифтом все такие украшательства. Поймите правильно, в 1-2 метафорах на параграф нет ничего страшного. Но когда они идут сплошняком - то это сильно утомляет при чтении.
Ну и да, объем текста не прямо пропорционален степени его понимания. Иногда короткий "сухой" абзац лучше для понимания основной мысли, чем несколько страниц "воды", которая, вроде бы, призвана эту мысль лучше донести.
Стена, которую не взял Архимед
Чтобы понять масштаб их революции, нужно сперва отдать дань уважения величайшему уму античности — Архимеду. Он первым осмелился приручить бесконечность не софистикой, а строгой логикой. Его «метод исчерпывания» был похож на интеллектуальную осаду: чтобы найти площадь круга, Архимед вписывал и описывал многоугольники, всё туже сжимая тиски вокруг истинного значения.
Архимед был мастером. Но у его подхода был фатальный недостаток: он не был универсален. Для каждой новой фигуры — параболы, спирали — ему приходилось изобретать уникальный, невероятно остроумный, но совершенно новый трюк. Это было искусство, а не технология. Миру же требовалась технология — универсальный метод для решения тысяч практических задач: рассчитать объем винной бочки, траекторию полета ядра или движение планет.
Смена парадигмы: от «Что?» к «Как?»
Гений Ньютона и Лейбница заключался в том, что они задали совершенно другой, куда более дерзкий вопрос. Их интересовала не статичная форма, а динамика изменения.
Не какова площадь под кривой?, а как быстро она растёт прямо сейчас?
Не какой путь пролетело ядро?, а какова его мгновенная скорость в эту долю секунды?
Это был тектонический сдвиг от статики к динамике, от геометрии к физике, от ответа на вопрос «Что?» к ответу на вопрос «Как?». Они создали универсальный язык для описания изменения — исчисление бесконечно малых.
Сила и безумие dx
Их методы были подобны обретению сверхспособности. Вся современная наука и инженерия — прямое следствие этой революции. Но у этой новой магии была тёмная сторона. В её основе лежало понятие, такое же логически противоречивое, как и парадоксы Зенона, — «бесконечно малая величина», тот самый знаменитыйdx.
их позиция заключается в том, что учебный материал несложный, студенты просто ленятся, а упрощать изложение является путем в никуда.
Ну, на 99% это так и есть. Попробуйте дать почитать ваш текст в качестве первого знакомства с матанализом. Это будет такая же китайская грамота, как и стандартный курс. Потому что "математика, сложно, думать нужно, лень". Но зато те, кто привык работать, без проблем разберутся и в стандартном материале, потому что он действительно не сложный. В итоге, пустая трата времени.
Но для уже освоивших матан может, кстати, и будет полезно почитать. Как дополнительный взгляд с другой стороны - почему бы и нет.
P.S. ИИ-шный стиль текста очень отталкивает. Я понимаю, что материал и идеи ваши собственные, а не тупая копипаста из чат-бота, но стиль изложения все равно очень режет глаз.
Я, например, летом так и делаю. Но зимой может быть проблематично. Особенно в северных широтах.
А, это вариант. Но мне показалось, что автор у себя дома его использует.
Так заниматься нужно с открытым окном, это и так понятно.
А цель-то этих заморочек в чем? Просто определить, когда нужно проветривать? Ну так проветривайте просто каждые 3 часа, безо всяких датчиков. Хуже точно не будет.
Что, очевидно, неправда.
Ну да. Но не потому же, как выразился комментатор выше, что "Математика - часть физики". Она такая же "часть физики", как и "часть химии" и "часть биологии" (то есть, никакая).
А что тогда про физику? Одни только элементарные частицы уровня электронов? Ну так тогда понятно, почему с ними математика справляется лучше. Уж явно не потому, что
Просто физика имеет дело с объектами, которые несоизмеримо проще биологических. Поэтому, ничего удивительного, что и описывать их легче.
Ну так с физикой то же самое. Формализованное описание любого атома, кроме простейшего атома водорода, уже встречает большие затруднения. И это не говоря уже про описание самой примитивной молекулы.
Как сравнивали?
Математика неэффективна в биологии? Шта?:)
А в чем тут невозможность? Порядок на комплексных числах легко определить лексикографически. Другое дело, что это почти всегда бесполезно, поэтому так никто не делает.
а вот это что, не ваше предложение?
Это те, которые вы хотите заменить каким-то своим?:)
Ну, мало ли, что там студенты ругают. Больные дети тоже лекарство ругают, потому что горькое. Но это же не значит, что не нужно его давать. В общем, прислушиваться к фидбеку нужно, конечно, но без фанатизма.
Но тогда это будет учебник по истории и философии математики, а не по матанализу. Не нужно мешать несмешиваемое. Короткая историческая справка на полях - это пожалуйста. Но пол учебника копаться в Евклиде, отличии математики от остальных областей знания и прочих мета-вещах, зачем?
Ну, собственно, ему там Мария Юденкова в первом же посте все правильно расписала. Мне добавить нечего.
Все так, только не
а не хотят тратить время на то, чтобы разобраться. Легче списать и отмазаться, мол "мы не в состоянии". Но это их личное дело, каждый сам в ответе за свои решения.
Не знаю, в мой вуз много олимпиадников не поступает. Но я регулярно наблюдаю, как самые обычные дети, из самых обычных школ рутинно осваивают начала матанализа. Да, не все доходят до глубин, но уж определение предела - извините.
Это, кстати, правда. Я тоже нормально понял матан, только когда начал его преподавать. И это не что-то специфическое для матана. Просто мозг человека так устроен: он думает, что разобрался в чем-то, пока не попробует составить связный рассказ для кого-то другого. Тут-то и выясняется, что все это "понимание", что было до этого - иллюзия. Поэтому нужно почаще советовать студентам практиковать метод Фейнмана.
Ну и, второе, матан же важен не сам по себе, а как часть математического контекста. К аспирантуре у студента уже формируется более широкая картина из функана, топологии, диффур, и т.д. и т.п. Поэтому, когда он возвращается в матан, он уже видит связи и мотивировки теорем, которых на первом курсе не видел (и не мог видеть). Поэтому да, "понимание" - процесс итеративный.
Да, тем кто уже знает все это. Для первого знакомства - что в лоб, что по лбу. Стандартные учебники слишком сухи, ваш слишком "мокрый". Провел эксперимент на знакомой, которая в матане вообще ни в зуб ногой. Особого понимания не возникло, но к середине возникло утомление из-за обилия метафор и эпитетов.
Например, в следующем небольшом отрывке выделил жирным шрифтом все такие украшательства. Поймите правильно, в 1-2 метафорах на параграф нет ничего страшного. Но когда они идут сплошняком - то это сильно утомляет при чтении.
Ну и да, объем текста не прямо пропорционален степени его понимания. Иногда короткий "сухой" абзац лучше для понимания основной мысли, чем несколько страниц "воды", которая, вроде бы, призвана эту мысль лучше донести.
Не какова площадь под кривой?, а как быстро она растёт прямо сейчас?
Не какой путь пролетело ядро?, а какова его мгновенная скорость в эту долю секунды?
Сила и безумие dx
Ну, на 99% это так и есть. Попробуйте дать почитать ваш текст в качестве первого знакомства с матанализом. Это будет такая же китайская грамота, как и стандартный курс. Потому что "математика, сложно, думать нужно, лень". Но зато те, кто привык работать, без проблем разберутся и в стандартном материале, потому что он действительно не сложный. В итоге, пустая трата времени.
Но для уже освоивших матан может, кстати, и будет полезно почитать. Как дополнительный взгляд с другой стороны - почему бы и нет.
P.S. ИИ-шный стиль текста очень отталкивает. Я понимаю, что материал и идеи ваши собственные, а не тупая копипаста из чат-бота, но стиль изложения все равно очень режет глаз.