Итак, после долгих мучений, наконец, мне удалось разобраться со всем функционалом (что мне нужно было для моей работы), что есть в библиотеке Signal R для Android.

Самое главное, это jar файлы, которые нужны нашей программе для подключения и работы с сервером.
Их можно скачать из моего сайта, хотя вы тоже сами можете из сделать из Github:
http://smartarmenia.com/android_libs/signalr-client-sdk.jar
http://smartarmenia.com/android_libs/signalr-client-sdk-android.jar