Интересный факт, в википедии указано, что «По состоянию на июль 2023 года проверены все натуральные числа до 10¹⁰⁰ (десять в сотой степени), и каждое из них продемонстрировало соответствие гипотезе Коллатца.»
Число 10¹⁰⁰ взято с потолка. Ссылки на источник в википедии нет. Да и не скоро появятся компьютерные мощности для такой проверки. В английской вики указано 2⁶⁸ ≈ 3*10²⁰ на июль 2020. В русской (версия от 06.08.2023) 9,8*10²¹ на апрель 2021. Это больше похоже на правду.
По закону всемирного тяготения. Ускорение, действующее на пробное тело отрицательной массой, будет направлено от этой отрицательной массы, независимо от знака массы пробного тела.
Видимо здесь процент высчитывался только для двух видов материи, без темной энергии. Т.е. 4,9% обычной материи, 26,8% темной материи, в результате имеем 26,8/(4,9+26,8) ≈ 85%.
Преобразование RGB в XYZ зависит от цветового пространства устройства вывода. У вас матрица преобразования жестко прописана в коде, что не совсем верно.
Английский язык и его пунктуация не особо сложны, так что пьеса содержит всего 77 уникальных символов. Значение ASCII каждого символа находится в интервале от 0 до 127. Давайте создадим изображение в оттенках серого, в котором каждый пиксель имеет тот же уровень серого, что и значение ASCII символа.
Непонятно, почему точки на изображении имеют яркость в диапазоне 0-127, а не 0-77. Если точнее, то в Пейнте нашел точки с яркостью от 10 до 117, но ширина диапазона все равно больше, чем 77.
Научный журналист и популяризатор биологии Ирина Якутенко выпустила видео под названием «Как биология человека делает космос недоступным или Почему мы никогда не полетим на Марс». В своём разборе она опиралась на программу NASA Human Research Roadmap, где перечислила ключевые риски для человека в межпланетном полёте, включая невесомость и космическую радиацию. Разбираю некоторые тезисы Ирины, и объясняю, почему биология человека не помешает полететь на Марс.
Что значит — полученное из простых чисел? Если речь про делители, то 6=1*2*3=1+2+3. Число 1 - не простое. Все остальные совершенные числа имеют более трех делителей, поэтому имеют и простые и составные делители.
У астрофизика Бориса Штерна есть книги «Прорыв за край мира. О космологии землян и европиан» и «Ледяная скорлупа». Первая научпоп, вторая сайенс фикшн. Металлообработка описывается, хоть и со значительными ухищрениями.
Для простых орбит подойдет метод Рунге-Кутты, как ответили выше. Если нужна высокая точность с тесными сближениями тел, то метод Адамса-Башфорта. Есть реализации метода (решатель ode113) на многих языках.
Роджер Пенроуз этому целую книгу посвятил: "Тени разума. В поисках науки о сознании". Много математики, много доказательств, основанных на теореме Гёделя о неполноте. Книгу прочитал, но не осилил, не хватило знаний.
А чем не устроили CAE-системы, реализующие МКЭ для расчета температурных полей: ANSYS, Comsol и др.? Они конечно денег стоят, но есть и свободный CalculiX.
Идея старая, но раньше предполагалось, что первые звезды могли достигать массы нескольких сотен, максимум 500 солнечных. Про 10 000 солнечных заговорили совсем недавно.
Число 10¹⁰⁰ взято с потолка. Ссылки на источник в википедии нет. Да и не скоро появятся компьютерные мощности для такой проверки. В английской вики указано 2⁶⁸ ≈ 3*10²⁰ на июль 2020. В русской (версия от 06.08.2023) 9,8*10²¹ на апрель 2021. Это больше похоже на правду.
По закону всемирного тяготения. Ускорение, действующее на пробное тело отрицательной массой, будет направлено от этой отрицательной массы, независимо от знака массы пробного тела.
Ну не в этой точке, так приблизительно в этой точке.
В таблице с перечнем планет у Proxima Centauri b масса больше земной, радиус меньше. Каким образом вторая космическая оказалась меньше, чем у Земли?
Видимо здесь процент высчитывался только для двух видов материи, без темной энергии. Т.е. 4,9% обычной материи, 26,8% темной материи, в результате имеем 26,8/(4,9+26,8) ≈ 85%.
Преобразование RGB в XYZ зависит от цветового пространства устройства вывода. У вас матрица преобразования жестко прописана в коде, что не совсем верно.
Непонятно, почему точки на изображении имеют яркость в диапазоне 0-127, а не 0-77. Если точнее, то в Пейнте нашел точки с яркостью от 10 до 117, но ширина диапазона все равно больше, чем 77.
Разбор от Виталия Егорова aka @Zelenyikot
Что значит — полученное из простых чисел? Если речь про делители, то 6=1*2*3=1+2+3. Число 1 - не простое. Все остальные совершенные числа имеют более трех делителей, поэтому имеют и простые и составные делители.
@DieselMachineимел в виду два числа-близнеца, не обязательно из одной пары. https://oeis.org/A007534
У астрофизика Бориса Штерна есть книги «Прорыв за край мира. О космологии землян и европиан» и «Ледяная скорлупа». Первая научпоп, вторая сайенс фикшн. Металлообработка описывается, хоть и со значительными ухищрениями.
Где-то тут ошибка.
Для простых орбит подойдет метод Рунге-Кутты, как ответили выше. Если нужна высокая точность с тесными сближениями тел, то метод Адамса-Башфорта. Есть реализации метода (решатель ode113) на многих языках.
Если ничего не путаю, то главный вывод в том, что сознание нельзя смоделировать на машине Тьюринга, а можно только на квантовом компьютере.
Роджер Пенроуз этому целую книгу посвятил: "Тени разума. В поисках науки о сознании". Много математики, много доказательств, основанных на теореме Гёделя о неполноте. Книгу прочитал, но не осилил, не хватило знаний.
А чем не устроили CAE-системы, реализующие МКЭ для расчета температурных полей: ANSYS, Comsol и др.? Они конечно денег стоят, но есть и свободный CalculiX.
С
не самый удачный пример, т.к. мнимая часть не целая. Так можно и не выходя на комплексную плоскость привести примеры разложения, например 
или 
.
Но среди комплексных чисел куча примеров разложений и с целыми компонентами.
или 
.
Идея старая, но раньше предполагалось, что первые звезды могли достигать массы нескольких сотен, максимум 500 солнечных. Про 10 000 солнечных заговорили совсем недавно.
https://arxiv.org/abs/2301.10263
https://phys.org/news/2023-02-stars-held-mass-sun.html
Очевидно, она должна уменьшаться, т.к. обратно пропорциональна возрасту Вселенной.
В вашей статье отсутствует математически строгий стиль.