Да я физик. Говоря о бесконечно малых я имел в виду прежде всего дифференциалы, на которые постоянно приходится дробить модели, предоставленные условиями задач. Конечно, здесь правильнее говорить о функциях, особенно если учесть то, как они получаются.
Имеем уравнение какой-либо траектории, находим дифференциал и получаем в итоге бесконечно малую функцию, которая представляет расстояние, т. е. величину, проходимую за бесконечно малый период времени предметом. Тогда что можно сказать об этом времени - это функция или величина?
Тогда давайте разберемся, в чем различаются эти понятия. Математика работает с величинами? В ней любят писать, что x=x(t). А что это значит? Что величина - расстояние - является функцией от времени. Здесь можно также сказать, что я - физик и поправить - "переменная x является функцией переменной t". Я в свою очередь могу сказать, что в уравнении x^2 + x + 1 = 0 не соблюдены размерности. Но все это не более, чем игра слов в контексте модели нашего с вами мира.
Я бы сказал, что нынче физика уже не та, что это сплошная математика. Что тут поделаешь, если даже кандидат физ-мат наук сказал мне, что не надо воспринимать теорию относительности буквально, это лишь математика. В чем-то он был прав, так как сам Эйнштейн перестал понимать свою теорию, когда после него в ней покопались математики.
Можно подумать, что раньше было по-другому. Ничего подобного. Математика и физика всегда были неразрывны. Как только какой-нибудь ученый догадывался о природе какого-либо явления, его догадку переводили на язык математики, чтобы его идея стала понятна другим - не физикам. Вскоре физику стали воспринимать только как набор математических формул.
Я сам сколько раз слышал вопрос - "а чтобы хорошо выступать на олимпиаде, нужно наверное помнить так много формул, да?". Ну и как мне ответить такому человеку? Я почти ни одной толком не помню, не считая основных (например уравнений Максвелла вполне хватает в электромагнетизме). Если сказать, что на олимпиаде после условия задачи дается список всех формул, констант, некоторых решенных интегралов, то многие не поверят и удивятся - так в чем же тогда проблема? Вот к чему мы пришли.
Что касается комплексных чисел, то чего только стоит одно их появление? Да, есть целая одноименная теория, но держится все на условности, на предположении, как и все в математике. И то, что они "работают" еще не говорит о том, что это истина. Здесь как в НЛП - "неважно, так оно на самом деле или нет, - главное, что оно работает".
Насчет идеи обучения математики полностью согласен. Можно еще в самом начале показать такую схемку или граф, на котором изображены все разделы, базовые теории, аксиомы, чтобы было видно, откуда ноги растут и что из чего следует. Конечно, чтобы разработать такую схемку, нужно изрядно попотеть, но эти старания окупятся, так как это очень хороший психологический прием, который будет способствовать лучшему пониманию и запоминанию.
Я думаю, что открыта. В моем понимании это слово подразумевает большую случайность, чем слово "изобретение". А в появлении математики должна быть доля случая, особенно если учесть, что это было за время.
Чем больше занимался математикой, тем больше мне казалось, что все там держится, простите, на соплях. Одни комплексные числа чего стоят. С их помощью в физике записывают такие соотношение, которые в трезвую голову никак не укладываются. То, что пространство ко времени относится через такое число, еще можно допустить, но вот заряд к массе?.. А уравнение Шредингера?
А на чем же держится наши любимые дифференциалы? На теории пределов. Нет, не так. На ТЕОРИИ пределов. Где вы видели в природе бесконечно малые величины? Попробуйте-ка интегралом посчитать энергию взаимодействия заряженного шарика. Получится? Нет. У вас получится совсем другая энергия - собственная. А чтобы получить правильный ответ нужно просто просуммировать по зарядам электрона. Можно подумать, что интегрирование и суммирование - одно и тоже, но первое дает неверный результат.
Так я думал пару лет назад. Потом один человек сказал, что комплексные числа показывают, что ответ вроде как должен быть, но его нет. Я понял, что теория несуществующих пределов хорошо применяется на несуществующих моделях. Я понял, что физика уже давно работает только с такими несуществующими моделями. Так что к математике теперь я отношусь как к системе описания несуществующих моделей, которая пусть и работает, но только по своим законам, по несуществующим в природе.
Тем не менее без этих законов нам не обойтись, даже и без математики все мы мыслим моделями, или как иначе назвать наш взгляд на мир, который у каждого свой.
Азимов как-то писал о неком мега-корабле, к компьютеру которого человек мог подключать свое сознание. В итоге их "вычислительные мощности" сливались воедино и человек чувствовал всесильность своего разума. Проблема была в том, что когда от отключался от компьютера, то чувствовал себя жалким червяком и не мог уже без него жить.
Виноват, не так выразился. Имелось в виду, что радиоволны, которыми переполнено наше пространство, обладают намного более высокой частотой, чем ритмы мозга. Так что повлиять таким образом на нас не могут; да и мы, собственно, тоже не можем повлиять на их частоту. Но излучатели новых беспроводных систем будут располагаться в нашем доме или даже в квартирах. Так что при небольшом наборе логических элементов можно замутить делитель частоты и настроиться, например, на тета-волны. Насколько это опасно я судить не могу, и маловероятно, что сразу после этого человек свалится с ног и заснет.
Помнится несколько лет назад я ставит такие эксперименты на однокласниках. Тогда меня очень заинтриговали исследования бинуральных ритмов. За пару минут в саунд фордже создал несколько mp3 файлов для разных состояний сознания: транс, сосредоточенность, сонливость. Трудно было сказать, как они влияют на меня, ведь в этом случае вмешивалось самоубеждение. Но вот некоторые однокласники, которые понятия не имели, что это, и не знали, что оно вообще на что-то влияет, через несколько минут стали описывать свои ощущения и оказалось, что на них действительно это подействовало. Кому интересно, могу поделиться треками.
Эффективности проводов все равно не добиться. Ведь при преобразовании электричества в другой беспроводной вид энергии неизбежно будут потери (тепловые и т. п.). А затем при обратном преобразовании улетит столько же, если не больше. Плюс рассеется по дороге. Это неизбежно. Даже Тесла ничего с этим не поделал бы, так как сама идея с преобразованиями туда-сюда обречена.
Еще давно, когда ученые начинали баловаться с электронными энцефалографами, им на ум пришла идея: "Если определенному состоянию сознания соответствует определенная частота ритмов мозга, то что будет, если на человека подействовать такими вот частотами?"
Определенные частоты (8-50 Hz и соответственно кратные им) влияют на ритмы мозга, вплоть до того, что могут вызывать состояние сонливости, транса или наоборот - сосредоточенности. Если радиоволны с такой частотой особого эффекта не оказывают, то электро-магнитные, которые сродни тем, что генерируются нашим мозгом, могут и повлиять.
То что MIT-шники выберут такую частоту, которая наименее опасна и наиболее эффективна, я не сомневаюсь. Только вот что мешает Большому брату или просто соседу поменять ее, ведь это не так сложно. И тогда наши беспроводные утюги станут средствами массового зомбирования.
Что-то я сильно сомневаюсь. Напряженность поля даже у самого края катушки уже аж в два раза меньше, так что основная часть энергии остается внутри. Законы сохранения никто не отменял.
Насколько я понимаю все это регулируется количеством витков в катушках. Если оно одинаковое, то и напряжение сохранится. Конечно, если эффективность 100%...
Имеем уравнение какой-либо траектории, находим дифференциал и получаем в итоге бесконечно малую функцию, которая представляет расстояние, т. е. величину, проходимую за бесконечно малый период времени предметом. Тогда что можно сказать об этом времени - это функция или величина?
Тогда давайте разберемся, в чем различаются эти понятия. Математика работает с величинами? В ней любят писать, что x=x(t). А что это значит? Что величина - расстояние - является функцией от времени. Здесь можно также сказать, что я - физик и поправить - "переменная x является функцией переменной t". Я в свою очередь могу сказать, что в уравнении x^2 + x + 1 = 0 не соблюдены размерности. Но все это не более, чем игра слов в контексте модели нашего с вами мира.
Я бы сказал, что нынче физика уже не та, что это сплошная математика. Что тут поделаешь, если даже кандидат физ-мат наук сказал мне, что не надо воспринимать теорию относительности буквально, это лишь математика. В чем-то он был прав, так как сам Эйнштейн перестал понимать свою теорию, когда после него в ней покопались математики.
Можно подумать, что раньше было по-другому. Ничего подобного. Математика и физика всегда были неразрывны. Как только какой-нибудь ученый догадывался о природе какого-либо явления, его догадку переводили на язык математики, чтобы его идея стала понятна другим - не физикам. Вскоре физику стали воспринимать только как набор математических формул.
Я сам сколько раз слышал вопрос - "а чтобы хорошо выступать на олимпиаде, нужно наверное помнить так много формул, да?". Ну и как мне ответить такому человеку? Я почти ни одной толком не помню, не считая основных (например уравнений Максвелла вполне хватает в электромагнетизме). Если сказать, что на олимпиаде после условия задачи дается список всех формул, констант, некоторых решенных интегралов, то многие не поверят и удивятся - так в чем же тогда проблема? Вот к чему мы пришли.
Что касается комплексных чисел, то чего только стоит одно их появление? Да, есть целая одноименная теория, но держится все на условности, на предположении, как и все в математике. И то, что они "работают" еще не говорит о том, что это истина. Здесь как в НЛП - "неважно, так оно на самом деле или нет, - главное, что оно работает".
Попробуйте объяснить зрячему, как можно, не видя человека, узнать его по звуку шагов.
С последним я абсолютно согласен, у слепых тоже разное представление о красоте.
А на чем же держится наши любимые дифференциалы? На теории пределов. Нет, не так. На ТЕОРИИ пределов. Где вы видели в природе бесконечно малые величины? Попробуйте-ка интегралом посчитать энергию взаимодействия заряженного шарика. Получится? Нет. У вас получится совсем другая энергия - собственная. А чтобы получить правильный ответ нужно просто просуммировать по зарядам электрона. Можно подумать, что интегрирование и суммирование - одно и тоже, но первое дает неверный результат.
Так я думал пару лет назад. Потом один человек сказал, что комплексные числа показывают, что ответ вроде как должен быть, но его нет. Я понял, что теория несуществующих пределов хорошо применяется на несуществующих моделях. Я понял, что физика уже давно работает только с такими несуществующими моделями. Так что к математике теперь я отношусь как к системе описания несуществующих моделей, которая пусть и работает, но только по своим законам, по несуществующим в природе.
Тем не менее без этих законов нам не обойтись, даже и без математики все мы мыслим моделями, или как иначе назвать наш взгляд на мир, который у каждого свой.
параллелограмм != квадрат
все очевидно
Помнится несколько лет назад я ставит такие эксперименты на однокласниках. Тогда меня очень заинтриговали исследования бинуральных ритмов. За пару минут в саунд фордже создал несколько mp3 файлов для разных состояний сознания: транс, сосредоточенность, сонливость. Трудно было сказать, как они влияют на меня, ведь в этом случае вмешивалось самоубеждение. Но вот некоторые однокласники, которые понятия не имели, что это, и не знали, что оно вообще на что-то влияет, через несколько минут стали описывать свои ощущения и оказалось, что на них действительно это подействовало. Кому интересно, могу поделиться треками.
Определенные частоты (8-50 Hz и соответственно кратные им) влияют на ритмы мозга, вплоть до того, что могут вызывать состояние сонливости, транса или наоборот - сосредоточенности. Если радиоволны с такой частотой особого эффекта не оказывают, то электро-магнитные, которые сродни тем, что генерируются нашим мозгом, могут и повлиять.
То что MIT-шники выберут такую частоту, которая наименее опасна и наиболее эффективна, я не сомневаюсь. Только вот что мешает Большому брату или просто соседу поменять ее, ведь это не так сложно. И тогда наши беспроводные утюги станут средствами массового зомбирования.