Контекст, в котором агрессия — позитивная реакция, существует. Рубить дрова под Cannibal Corpse в агрессивном состоянии интереснее, чем под прелюдию до-минор из ХТК Баха.
У Jean Michel Jarre в (если не ошибаюсь) Souvenir Of China присутствуют семплы детских голосов. Можно усилить требование организации звуков «особым образом», а не просто целенаправленным.
Wolfram Language изначально разрабатывался как язык для символьных вычислений и в этом ему нет равных. Но отсюда же следует его главный недостаток: он медленный, и это никак не победить. Что-то можно оптимизировать — но на это нужны отдельные усилия, и решения не всегда очевидные.
Wolfram Language не поддерживает ООП. Без ООП он никогда не станет полноценным языком программирования — для программистов, а не математиков.
В Wolfram Language есть ошибки. Но позиция Стивена в том, чтобы эти ошибки — не признавать. Некуда слать баг-репорты о неправильно посчитанных интегралах. Это удручает.
Многое, помимо математики, в Wolfram добавлено ради галочки и не доработано до логического завершения. Например — обработка звука в реальном времени невозможна в принципе. А жаль. Есть основные оконные функции, но нет Дольфа-Чебышева. Понятно, почему — определение через дискретный спектр не позволяет её определить аналогично другим через функцию времени. Но оконную функцию Тейлора вполне можно было добавить.
В вейвлет-преобразовании тоже не всё можно. Нельзя использовать произвольный вейвлет. Можно, только если всё с нуля делать — но с нуля всё что угодно можно сделать.
Утечки памяти имеют место быть. Диспетчер задач у меня открыт постоянно, чтобы вычислительные ядра грохать периодически. PVS-Studio им не помешал бы.
Я не поленился и загнал 8 первых тактов Suite No.1 for Cello, BWW 1007 в программу, которая позволяет прослушать это произведение, как в равномерно темперированном строе, так и в чистом строе.
1. Не, вы совершенно точно поленились. Нельзя полноценно оценить произведение по 8 первым тактам. Это как прочитать книгу, ограничиваясь первыми 8-ю предложениями.
2. В MIDI всё воспринимается не так, как вживую. Музыка звучит бездушно при любом раскладе. Имитировать звучание безладовых инструментов — задача сложная сама по себе, техника исполнения на них в разы сложнее. Это пианино элементарно нотами в midi описывается — нажал клавишу — note on, отпустил — note off. Плюс в реальном инструменте струны резонируют друг с другом.
3. То, что конкретно вы не услышали разницы — это не аргумент. Как минимум двойной слепой тест нужен, и не «услышать разницу между двумя» а «найти отличное от двух среди трёх».
Ничего личного, но авторитетная ценность внутренних публикаций равна — нулю. Смысл рецензируемых научных публикаций в том и заключается — другие, непредвзятые и не менее умные люди могут её критически осмыслить и оценить степень её адекватности. Да даже и без этого можно обойтись — реальный работающий код, ответы на mathoverflow, правки формул в OEIS — доступны каждому.
Мы можем рассматривать их как множество нулей. И вообще при внимательном ознакомлении у меня возникло стойкое ощущение, что колесо — это извращенные упрощённые комплексные числа.
На самом деле, не нужны все эти 10000 статей, достаточно 100 (и то, если накопится) по близким темам. На самом деле (к сожалению) большинство научных статей — мусор, не представляющий никакой ценности и отсекаются ещё на прочтении заголовка.
Я кода говорил об эксперименте науке, в первую очередь имел в виду сам факт возможности проведения эксперимента. Можно поставить эксперимент по наблюдению альфа-частиц и их реакции на это самое наблюдение, но нельзя поставить эксперимент по наблюдению Бога или степени обжаривания грешников в аду в зависимости от несправедливо наставленных ими минусов в карму. Поставить эксперимент в математике тоже не получится.
Некоторые наблюдатели от географии наблюдают плоскую землю. Другие наблюдатели от астрономии наблюдают влияние знаков Зодиака на судьбы человеков. Один известный наблюдатель от лингвистики (ныне покойный) наблюдает, что все языки произошли от русского.
Как определить, насколько эти наблюдения соотносятся с объективной реальностью?
Понятное дело, если операция не определена по определению, то она не определена. Речь исключительно о формулировке — запрет действия как таковое. Вычисления же не с воздуха падают, а на конкретных задачах появляются. Sin(x)/x, x=0 -> 0/0 -> на ноль делить нельзя, решения нет.
Исторически понятие «наука» означало всё, чему можно «научить» — включая астрологию, нумерологию, методы выявления ведьм, способы взаимодействия с богом и всё такое. Современное же понятие «наука» сильно у́же и означает прежде всего соответствие знания научным подходам. Одним из ключевых методов науки является эксперимент — без возможности проведения эксперимента знание не имеет ценности.
Математика также эволюционировала с «науки о числах» (которая сейчас алгебра) до «максимально непротиворечивая и универсальная система символов», минимизирующая неоднозначную интерпретацию всего того, что описывается её языком. Для сравнения, можно взять пример из естественного языка — фразу «да люблю я тебя!», смысл которой кардинально отличается от того, с какой внутренней интонаций и настроением она прочитана, а также являются читающий её носителем русского языка или нет.
Одно из следствий этого — математика максимально отстранена от любых объектов реального мира, включая эмоции. Поэтому при решении задач первым делом ставятся соотношения между реальными объектами и символами — 1 конкретно трактор или площадь не просто сектора, а куска пиццы. И если при решении задачи получился абсурдный ответ, типа «полтора землекопа» или «теорема о крокодиле» — это не проблема математики. Это проблема постановщика и решателя задачи.
Из него не следует, что на «ноль делить нельзя» — то формулировка для детей. Из него следует, что при делении на ноль получается неопределённость. Более взрослым детям в старших классах рассказывают, как эта неопределённость в некоторых случаях разрешается через пределы.
Лично мне равенство 0^0=1 тоже кажется очевидным. Но если сообщество математиков считает, что это частный случай неопределенности — то значит, у них есть на то причины и глупо с этим спорить. Я пока не смог подобрать функцию вида f(x)^g(x), предел которой в нуле равен нулю хотя бы только слева — но это ещё не значит, что такой функции быть не может.
Здесь отдельно частоты визуализируются просто для наглядности. На практике используют фильтрованный импульс, включающий в себя непрерывный набор частот — как на первом видео.
Wolfram Language не поддерживает ООП. Без ООП он никогда не станет полноценным языком программирования — для программистов, а не математиков.
В Wolfram Language есть ошибки. Но позиция Стивена в том, чтобы эти ошибки — не признавать. Некуда слать баг-репорты о неправильно посчитанных интегралах. Это удручает.
Многое, помимо математики, в Wolfram добавлено ради галочки и не доработано до логического завершения. Например — обработка звука в реальном времени невозможна в принципе. А жаль. Есть основные оконные функции, но нет Дольфа-Чебышева. Понятно, почему — определение через дискретный спектр не позволяет её определить аналогично другим через функцию времени. Но оконную функцию Тейлора вполне можно было добавить.
В вейвлет-преобразовании тоже не всё можно. Нельзя использовать произвольный вейвлет. Можно, только если всё с нуля делать — но с нуля всё что угодно можно сделать.
Утечки памяти имеют место быть. Диспетчер задач у меня открыт постоянно, чтобы вычислительные ядра грохать периодически. PVS-Studio им не помешал бы.
1. Не, вы совершенно точно поленились. Нельзя полноценно оценить произведение по 8 первым тактам. Это как прочитать книгу, ограничиваясь первыми 8-ю предложениями.
2. В MIDI всё воспринимается не так, как вживую. Музыка звучит бездушно при любом раскладе. Имитировать звучание безладовых инструментов — задача сложная сама по себе, техника исполнения на них в разы сложнее. Это пианино элементарно нотами в midi описывается — нажал клавишу — note on, отпустил — note off. Плюс в реальном инструменте струны резонируют друг с другом.
3. То, что конкретно вы не услышали разницы — это не аргумент. Как минимум двойной слепой тест нужен, и не «услышать разницу между двумя» а «найти отличное от двух среди трёх».
извращенныеупрощённые комплексные числа.Как определить, насколько эти наблюдения соотносятся с объективной реальностью?
Математика также эволюционировала с «науки о числах» (которая сейчас алгебра) до «максимально непротиворечивая и универсальная система символов», минимизирующая неоднозначную интерпретацию всего того, что описывается её языком. Для сравнения, можно взять пример из естественного языка — фразу «да люблю я тебя!», смысл которой кардинально отличается от того, с какой внутренней интонаций и настроением она прочитана, а также являются читающий её носителем русского языка или нет.
Одно из следствий этого — математика максимально отстранена от любых объектов реального мира, включая эмоции. Поэтому при решении задач первым делом ставятся соотношения между реальными объектами и символами — 1 конкретно трактор или площадь не просто сектора, а куска пиццы. И если при решении задачи получился абсурдный ответ, типа «полтора землекопа» или «теорема о крокодиле» — это не проблема математики. Это проблема постановщика и решателя задачи.