Недавно столкнулся с интересной задачкой. Позволю себе предложить и Вам над ней поразмыслить. Не уверен, что подобное встречалась где-нибудь раньше, поэтому, если Вы увидите в ней какую-то известную проблему, освещенную в научной литературе, буду признателен за предоставленную информацию. Какое-то вычислительное решение мне получить удалось, правда, достаточно изящным его не назовешь, и, поскольку, целью здесь является побудить читателя к самостоятельному поиску, я не буду его сейчас публиковать.

Итак, задача вполне себе житейская.

Некий Мужик занимается перепродажей коров: он скупает их за фиксированную небольшую цену a рублей у местного населения и пытается продать с наценкой посетителям рынка. Предположим для простоты, что покупатели по своей платежеспособности делятся на n классов, и, что любому, подошедшему к Мужику покупателю из k -го класса, он продает любую из имеющихся у него коров с наценкой xk-тое рублей. Будем считать, что появление покупателя каждого класса описывается пуассоновским процессом с неким, характерным для этого класса нагрузочным параметром lk-тое. Если в момент появления покупателя у Мужика нет коров, то первый не становится в очередь, а удаляется восвояси и обратно уже не возвращается. Задачи бы попросту не было, если бы не два правдоподобных условия:

Часть 1
Часть 2
Предисловие
История знает примеры, когда открытия давались человечеству волей случая: так оно узнало об обжиге глины, порохе и резине, а вот кремниевый транзистор или полиэтилен вряд ли кому-нибудь удалось бы открыть случайно. Архитектор, проектируя мост, чтобы быть уверенным в надежности возводимой конструкции, обязан иметь хорошее представление о свойствах механических напряжений. Если Вы вдруг раздумываете над тем, как создать алгоритм, позволяющий машине самостоятельно ориентироваться в лесной чаще или без чьей-либо помощи изучать новые для нее предметы, возможно содержание следующей главы, посвященное понятиям "предмет" и "место", окажется для вас полезным. Читать ее без больших потерь можно независимо от предыдущих глав, введение к части 1 поможет разъяснить некоторые детали.

Escher: man with cuboid

Предметы и места

Пожалуй, одним из самых простых примеров предмета может служить игральная карта с симметричной рубашкой. Чем же она является для нашего мышления? Уж точно не «картинкой» (цветовой конфигурацией) в стандартном положении: повернувшись, карта остается картой, в то время как картинка меняется. Вдобавок, карту, будь она в любом из положений, можно перевернуть

Часть 1
Часть 3

Предисловие

Одним ключом можно открыть только одну дверь. К. Шеннон

Последнее время ознаменовано громким триумфом промышленного внедрения искусственных нейронных сетей. Узнать ли слово или лицо, подобрать мелодию под настроение — задачи, которые с уверенностью можно считать уже решенными. СМИ пестрят то и дело появляющимися заголовками о создании искусственного интеллекта, а фантасты рассуждают о том, может ли в таких сетях самопроизвольно зародится мысль. Но действительно ли успех так грандиозен, ведь различать цифры — не значит иметь абстракцию числа, а искусно составлять предложения не означает уметь определять их смысл.
Давайте попробуем посмотреть на эти проблемы немного с другого ракурса. В природе есть один хорошо обоснованный ею процесс — эволюция: все, что не может приспособится, обычно вымирает. Именно задача приспособления на определенном этапе стала причиной развития у живых существ способности восприятия свойств внешнего мира, а необходимость оперативно отвечать на изменения этих свойств поощрило у животных развитие нервной системы. Не стоит ли поэтому попытаться представить какие именно задачи и в какой усложняющейся последовательности пришлось решать развивающемуся интеллекту животных, ведь возможно тогда, решив их, мы повторим путь эволюции и наконец приблизимся к пониманию механизмов мышления. Вторая кажущаяся разумной идея — прежде чем приступать к конструированию машин, способных составлять представление о чем-либо (факте присутствия на картинке зеркальносимметричного фрагмента, или что у исследуемого лабиринта есть путь к выходу) попытаться:
1) назвать это «что-либо» в терминах восприятия машины;
2) охарактеризовать класс всех тех понятий, которые могут быть представлены машиной данной конструкции.
Однако назвать чем же являются такие базовые понятия как «время» и «пространство», не в рамках какой-либо формальной теории, а по своей природе — может оказаться неразрешимой проблемой. Здесь спасает то, что во многих случаях процесс восприятия можно формально заменить (мульти) символьной последовательностью, изображающей состояния рецепторов через одинаковые достаточно малые промежутки времени. После такой подмены оказывается уже не важной истинная природа понятий, подлежащих восприятию — важно лишь то, чем они являются в терминах упомянутой символьной последовательности. С этой новой позиции интересно рассмотреть такие понятия, как «время», «место», «число», «память», «будущее». В настоящей части моей работы я попытался найти подход к определению понятия симметрии и понятия формы, а так же показать как фактически они реализуются на учебном примере «зрительного зонда». Если Вы не читали первую часть статьи, рекомендую Вам это сделать, поскольку части не независимы и дальнейшее содержание может оказаться непонятным

Внутреннее определение симметрий

Математика знает много примеров, когда те или иные свойства не могут быть установлены «изнутри». Пожалуй, самый известный из них– это утверждение о невозможности лишь средствами арифметики установить её непротиворечивость. Другой же говорит о том, что ни на одном языке нельзя так охарактеризовать, какие из его фраз являются истинами, чтобы ничего не упустить и не прийти

Часть 2
Часть 3

Введение (Языковая природа абстрактных понятий)

Цель этой работы показать, как языки наподобие английского, в качестве естественного и эффективного метода могут возникнуть на различных уровнях процесса восприятия. Попутно затронуты вопросы механизмов, позволяющих нам и животным видеть, классифицировать по форме цветовые пятна, составлять представление о местах, предметах и их геометрических свойствах. Несколько слов посвящено чисто языковым проблемам: тому, какие понятия и методы должны присутствовать в любом достаточно выразительном описательном языке среди первоначальных, а какие, в качестве производных, из первоначальных могут быть получены.
Каким же образом мог бы участвовать язык, например, в процессе зрительного восприятия? Каждый из нас привык говорить о своей способности видеть дерево, слышать пение птиц и чувствовать тепло, держа руку над свечой. Тем не менее нашему