Мне помогает регулярное чтение success stories всяких известных людей (то бишь биографии), книги по мотивации и так далее. Не целиком, а «по-диагонали» — чтобы поддерживать в себе желание за что-то бороться. Так-то, конечно, да, рутина убивает любую мотивацию…
Действует = является отображением.
Поскольку векторный оператор набла есть отображение одного векторного пространства на другое с заданным скалярным произведением (без коммутативности), то я не вижу, в чем проблема.
Оператор набла — векторная величина. В зависимости от того, на какую функцию он действует — он является либо градиентом, либо дивергенцией. При действии на скалярную функцию получаем то, что называется градиентом этой функции, при действии на векторную функцию(скалярном умножении) — получаем дивергенцию, скалярную величину.
Вообще говоря, вполне можно рассматривать ее как внешний дифференциал…
Так что все просто — это «превращение» заложено в сам оператор, но де-факто не имеет места, ибо для скаляра это всегда градиент, а для вектора — всегда дивергенция.
Вообще — да и да. Сложно сказать, сыграла ли петиция в каждом случае действительно большую роль, живые люди больше повлияли или просто повезло, но тем не менее.
Покинуть зону высокой гравитации черной дыры не может никакая частица, будь она массива или безмассова. Когда говорят об испарении черных дыр, не имеют ввиду физический выход какой-то частицы из сферы Шварцшильда, но квантовый процесс, подробности которого можно прочитать в указанной выше статье Википедии, а для более подробного (но и более понятного) — обратиться к книгам того же Хокинга («Краткая история вселенной»)
Темная же материя скорее всего не является результатом испарения черных дыр, так как, например, ее количество значительно превышает количество «обычной» материи. Кроме того, вероятность возникновения столь массивной пары частица-античастица должна быть очень мала (фактически, стремиться к нулю).
Однако, если под темной материей понимать всю ненаблюдаемую массу во Вселенной и предположить, что она может состоять из барионов, то черные дыры сами по себе могут составлять некоторую ее часть.
Поскольку векторный оператор набла есть отображение одного векторного пространства на другое с заданным скалярным произведением (без коммутативности), то я не вижу, в чем проблема.
Вообще говоря, вполне можно рассматривать ее как внешний дифференциал…
Так что все просто — это «превращение» заложено в сам оператор, но де-факто не имеет места, ибо для скаляра это всегда градиент, а для вектора — всегда дивергенция.
Темная же материя скорее всего не является результатом испарения черных дыр, так как, например, ее количество значительно превышает количество «обычной» материи. Кроме того, вероятность возникновения столь массивной пары частица-античастица должна быть очень мала (фактически, стремиться к нулю).
Однако, если под темной материей понимать всю ненаблюдаемую массу во Вселенной и предположить, что она может состоять из барионов, то черные дыры сами по себе могут составлять некоторую ее часть.