передаваемая маленькая часть- де факто и де юре является одноразовым ключом, идентифицирующим операцию. То, что вы для генерации одноразового ключа использовали предсгенерированный большой "многоразовый ключ" ничего не меняет. Замучаетесь экспертизы делать и в судах доказывать, что Ваш ключ "многоразовый".
невидимая рука рынка при том, что ее никто не видел, а вот заградительные пошлины, которые в корне нарушают всю рыночную идеологию- регулярно наблюдаются. На сталь из РФ в США сейчас- 200% (прописью- двести процентов). невидимая рука рынка? она реально ни при чем.
Автор объяснил - ключ к успеху - коммерческая успешность. На таком маленьком рынке как Россия ее достичь практически невозможно (да и зачем себя ограничивать одной страной?)
Вот в нашей конкретно России достаточно эффективная система энергоснабжения, дешевые источники углеводородоного сырья и дешевый уголь (ибо все свое и сами производим), и относительно дешевая рабочая сила, из-за этого у нас высокоэффективное (по сравнению с другими странами) производство металлов- алюминия и стали. Но как только наше производство металлов стало мешать "мировой экосистеме"- неожиданно совершенно рыночно на наш металл нарисовались пошлины в 200% в отдельных государствах "мировой экосистемы". У меня в связи с этим возникает вопрос- как быстро и в каком размере возникнут пошлины на наши процессоры, если вдруг они действительно окажутся конкурентными на мировом рынке? Какие способы "мировая экосистема" будет использовать для недопущения снижения собственной прибыли и утекания оной в Мордор? Читали-ли сторонники встраивания в "мировую экосистему" такие книги, как "Черные буйволы бизнеса" и "Исповедь экономического убийцы"?
А ведь сталь и люминь- это сырье, они после переработки в изделия генерируют прибавочную стоимость, причем, много раз- сначала когда из нее сделали болт, потом- когда этот болт вкрутили в колесо, потом- когда это колесо поставили в машину, потом- когда эту машину продали покупателю, и вся эта прибыль оседала где-то там- не у нас. А процессор- это уже почти конечный продукт, вся прибыль с него оседает ближе к производителю процессора, то есть- не у членов этой самой "мировой экосистемы".
Боюсь, что как только зарубежной экосистеме покажется, что Вы можете с ней хоть как-то конкурировать, отбирая у нее прибыли- Вас засудят патентные тролли, хоть как Вы крутитесь, соблюдая чистоту лицензий. Посмотрите, за что сейчас пинают Самсунг-Пей? за нарушение патента на систему беспроводной оплаты, при этом ключевой элемент этого патента- это обмен одноразовым ключом для подтверждения операции. Слабо сделать безопасную оплату без одноразового ключа?
тогда это уже не будет "Аналитика vs моделирование", это будет аналитика vs полный перебор. А может просто ошибся человек- ноль потерял, вместо 200 написал 20. На цепочке из 200 шаров его аналитика и мое моделирование будут работать, а вот полное поле событий мы уже не потянем.
имеется в виду, что в цепочке 11110 можно разглядеть и 1'1'1'1'0 и 11'11'0 и 11110, и что такую цепочку надо считать не как четыре цепочки по одному шару подряд, а как одна цепочка из четырех шаров подряд. Но в целом я с Вами согласен- определение несколько "корявое"
случаи 1 и 2 у Вас идентичные, просто число n-k-1 для случая 2 равно нулю. но это так, замечание, которое лишь слегка облегчает Ваши выкладки. А вот не мелочь:
Давайте в Вашу формулу подставим n=3 и p=0.5. тогда получим, что среднее число пулов равно 3*0.5*0.5 = 0.75. Простой перебор вариантов 000 001 010 011 100 101 110 111 говорит, что на 8 равновероятных раскладов у меня 8 пулов, и МО равно 1.0. не сходится Ваша теория с моей практикой.
С компьютерными экспериментами по статистике еще очень желательно определить необходимый размер выборки. 200/49 отличается от 4,0 в третьем знаке. Среднеквадратичное отклонение в данной задаче- ~1,3 (30%!). Для отлова третьего знака МО при таких сигмах надо сотни тысяч экспериментов, а не тысячи.
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const L = 20;
const Pwhite = 4/14;
const Count = 500000;
var i, j: integer;
b_next,b_prev: boolean; // true= White; false = black
Pool_count: integer;
begin
randomize;
Pool_count := 0;
for i := 1 to Count do
begin
b_next := random < Pwhite; // цвет первого шара.
for j := 2 to L do
begin
b_prev := b_next; // шар становится предыдушим
b_next := random < Pwhite; // цвет нового шара
if b_prev and (not b_next) // White-Black- the end of pool.
then
inc(Pool_count);
end;
if b_next then inc(Pool_count); // Last ball is white- it is pool too;
end;
Memo1.Lines.Add( Format('%6.5g', [Pool_count / Count]) );
end;
Назовем «белым пулом» любую максимальную цепочку подряд вынутых белых шаров
где тут сказано, что перед белым пулом должен быть ноль? нету такого.
Про условные вероятности- а зачем мне рассматривать их? Я просто хочу знать среднее число "хвостов" на цепочке из 19пар+1. без всяких условностей.
в наших с Вами "аналитических значениях" разница наблюдается в третье цифре, при этом дисперсия случайной величины у нас достаточно большая, поэтому для проверки аналитики экспериментом нужно гонять не по 5к прогонов, а по 50к (а лучше- по 500к).
как-то у Вас очень все усложнено. Рекурсии, суммы какие-то дикие.
Обратите внимание на простой факт- белый пул оканчивается сочетанием 10, еще один белый пул возможен, если последний шар- 1 (тогда после него не вытаскивается новый шар и это тоже пул). Таким образом, количество белых пулов равно числу пар вида "10" в последовательности + число окончаний на "1". В последовательности на 20 шаров есть 19 пар и один финальный беспарный шар.
Каково матожидание числа пар "10" из партии в 20 шаров? вероятность вытащить случайно белый шар- 4/14. вероятность вытащить после этого черный шар- 10/14. вероятность парного события- 4/14*10/14=40/196, то есть, вероятность того, что случайна пара шаров будет "белым пулом"- 40/196. Всего мы вытаскиваем 19 пар (последний шар- беспарный!), вероятность того, что из 20 шаров мы вытащим сколько-то полноценных белых пулов равна 19*40/196. Вероятность того, что последний шар тоже будет концом белого пула- 4/14, итого, мое мат.ожидание числа белых пулов- 19*40/196 + 4/14 = (760+56)/196 = 816/196 ~= 4.163.
так потому и "олимпиадные задачки"- есть занудное неподьемное решение "в лоб", а есть- быстрое красивое решение в обход, но его надо сообразить.
до сих пор помню задачу- есть три окружности А, В, С разных радиусов, есть две общих касательных к окружностям А и В, есть две общих касательных к окружностям В и С, и есть две общих касательных к окружностям А и С. при этом, точки пересечения касательных не лежат между центрами окружностей. и надо доказать, что точки пересечения касательных лежат на одной прямой. Так вот нудное решение- крайне нудное, листов на пять формул и рисунков, а красивое строилось на том, что если эти окружности надуть в сферы с такими же радиусами, и на эти сферы сверху и снизу положить две плоскости- то плоскости лягут ровно и пересекутся строго по одной прямой, а значит, если на этих сферах нарисовать конусы- то вершины этих конусов будут тоже лежать на этой прямой, а так как касательные наши являются направляющими этих конусов- то их точки пересечения есть вершины конусов и потому- лежат на прямой пересечения наших плоскостей: доказательство- одна кривая картинка и три строчки текста.
мдя. уравнения математической физики. В приличном обществе- уравнения математической физики начинаются с постановки задач физики, которые этими уравнениями решаются. Какое отношение Ваши косинусы и синусы имеют к физике? А самое элементарное, эти косинусы и синусы являются собственными решениями дифференциальных уравнений, описывающих колебания струны или всяко-разно закрепленной упругой балки.
По идее, после этого идет рассмотрение распространения волны в бесконечной упругой струне- там получается простое решение в виде двух разбегающихся волн той же формы, что и начальное возмущение. Затем- переходим к решению задачи теплопроводности- узнаем про уравнение Лапласа, решаем его в одномерном стержне- узнаем про существование эрфекта и всякие интегральные свертки, которые с ним можно сделать, затем- переходим на следующий уровень- теплопроводность в двумерной и трехмерной постановке- пробуем простейшие осесимметричные задачи (типа нагрев цилиндра и остывание шара)- узнаем про функции Бесселя. Потом в лобешник получаем задачей Штурма-Лиувилля, из глаз фонтаном сыплются собственные функции дифференциальных операторов, башку распирает функция Грина, влезаем в гидродинамику- где нас вихрем нахлобучивает от тензорного анализа и разрывных решений для сжимаемой жидкости с нелинейным уравнением состояния. Ну а потом- уже по специализации- какие-то скучные прикладные задачи из какой-нибудь очень интересной перспективной мутотени. И тут Вы, с косинусом и без уравнений. ээээх, ностальгия!
а там в патенте написано очень-очень в общем виде - если вы с продавцом для транзакции обмениваетесь уникальным одноразовым кодом через беспроводную сеть- то вы попали (под действие патента). А так как Ваш чек- обязательно уникальный и одноразовый, то обмен данными о таком чеке (которые тоже будут одноразовые и уникальные) подпадает под патент. Этот патент невозможно обойти- только перепрыгнуть.
передаваемая маленькая часть- де факто и де юре является одноразовым ключом, идентифицирующим операцию. То, что вы для генерации одноразового ключа использовали предсгенерированный большой "многоразовый ключ" ничего не меняет. Замучаетесь экспертизы делать и в судах доказывать, что Ваш ключ "многоразовый".
невидимая рука рынка при том, что ее никто не видел, а вот заградительные пошлины, которые в корне нарушают всю рыночную идеологию- регулярно наблюдаются. На сталь из РФ в США сейчас- 200% (прописью- двести процентов). невидимая рука рынка? она реально ни при чем.
Вот в нашей конкретно России достаточно эффективная система энергоснабжения, дешевые источники углеводородоного сырья и дешевый уголь (ибо все свое и сами производим), и относительно дешевая рабочая сила, из-за этого у нас высокоэффективное (по сравнению с другими странами) производство металлов- алюминия и стали. Но как только наше производство металлов стало мешать "мировой экосистеме"- неожиданно совершенно рыночно на наш металл нарисовались пошлины в 200% в отдельных государствах "мировой экосистемы". У меня в связи с этим возникает вопрос- как быстро и в каком размере возникнут пошлины на наши процессоры, если вдруг они действительно окажутся конкурентными на мировом рынке? Какие способы "мировая экосистема" будет использовать для недопущения снижения собственной прибыли и утекания оной в Мордор? Читали-ли сторонники встраивания в "мировую экосистему" такие книги, как "Черные буйволы бизнеса" и "Исповедь экономического убийцы"?
А ведь сталь и люминь- это сырье, они после переработки в изделия генерируют прибавочную стоимость, причем, много раз- сначала когда из нее сделали болт, потом- когда этот болт вкрутили в колесо, потом- когда это колесо поставили в машину, потом- когда эту машину продали покупателю, и вся эта прибыль оседала где-то там- не у нас. А процессор- это уже почти конечный продукт, вся прибыль с него оседает ближе к производителю процессора, то есть- не у членов этой самой "мировой экосистемы".
Боюсь, что как только зарубежной экосистеме покажется, что Вы можете с ней хоть как-то конкурировать, отбирая у нее прибыли- Вас засудят патентные тролли, хоть как Вы крутитесь, соблюдая чистоту лицензий. Посмотрите, за что сейчас пинают Самсунг-Пей? за нарушение патента на систему беспроводной оплаты, при этом ключевой элемент этого патента- это обмен одноразовым ключом для подтверждения операции. Слабо сделать безопасную оплату без одноразового ключа?
тогда это уже не будет "Аналитика vs моделирование", это будет аналитика vs полный перебор. А может просто ошибся человек- ноль потерял, вместо 200 написал 20. На цепочке из 200 шаров его аналитика и мое моделирование будут работать, а вот полное поле событий мы уже не потянем.
Собственно, ровно то, что и у меня- только я не расписывал.
(n-1)p(1-p)+p= (p-p^2)(n-1)+p = pn-p-np^2+p^2+p = np(p-1)+p^2
а как Вам такой поворот: назовем "пулом" непрерывную последовательность белых шаров, не являющуюся частью более длинной такой последовательности.
имеется в виду, что в цепочке 11110 можно разглядеть и 1'1'1'1'0 и 11'11'0 и 11110, и что такую цепочку надо считать не как четыре цепочки по одному шару подряд, а как одна цепочка из четырех шаров подряд. Но в целом я с Вами согласен- определение несколько "корявое"
случаи 1 и 2 у Вас идентичные, просто число n-k-1 для случая 2 равно нулю. но это так, замечание, которое лишь слегка облегчает Ваши выкладки. А вот не мелочь:
Давайте в Вашу формулу подставим n=3 и p=0.5. тогда получим, что среднее число пулов равно 3*0.5*0.5 = 0.75. Простой перебор вариантов 000 001 010 011 100 101 110 111 говорит, что на 8 равновероятных раскладов у меня 8 пулов, и МО равно 1.0. не сходится Ваша теория с моей практикой.
а где случай с k=0? ни одного белого пула нет, одни черные шары
:-) мы все замерли в ожидании!
С компьютерными экспериментами по статистике еще очень желательно определить необходимый размер выборки. 200/49 отличается от 4,0 в третьем знаке. Среднеквадратичное отклонение в данной задаче- ~1,3 (30%!). Для отлова третьего знака МО при таких сигмах надо сотни тысяч экспериментов, а не тысячи.
че-то я промазал с ответом- ниже мои расчеты. Ясен пень, подтверждающие мою правоту. Жду теперь Ваших расчетов, подтверждающих Вашу правоту :-).
4,1653 4,1621 4,164 4,1609 4,162 4,1635 4,1622 4,1618 4,1613 4,1649 4,1645
Назовем «белым пулом» любую максимальную цепочку подряд вынутых белых шаров
где тут сказано, что перед белым пулом должен быть ноль? нету такого.
Про условные вероятности- а зачем мне рассматривать их? Я просто хочу знать среднее число "хвостов" на цепочке из 19пар+1. без всяких условностей.
в наших с Вами "аналитических значениях" разница наблюдается в третье цифре, при этом дисперсия случайной величины у нас достаточно большая, поэтому для проверки аналитики экспериментом нужно гонять не по 5к прогонов, а по 50к (а лучше- по 500к).
как-то у Вас очень все усложнено. Рекурсии, суммы какие-то дикие.
Обратите внимание на простой факт- белый пул оканчивается сочетанием 10, еще один белый пул возможен, если последний шар- 1 (тогда после него не вытаскивается новый шар и это тоже пул). Таким образом, количество белых пулов равно числу пар вида "10" в последовательности + число окончаний на "1". В последовательности на 20 шаров есть 19 пар и один финальный беспарный шар.
Каково матожидание числа пар "10" из партии в 20 шаров? вероятность вытащить случайно белый шар- 4/14. вероятность вытащить после этого черный шар- 10/14. вероятность парного события- 4/14*10/14=40/196, то есть, вероятность того, что случайна пара шаров будет "белым пулом"- 40/196. Всего мы вытаскиваем 19 пар (последний шар- беспарный!), вероятность того, что из 20 шаров мы вытащим сколько-то полноценных белых пулов равна 19*40/196. Вероятность того, что последний шар тоже будет концом белого пула- 4/14, итого, мое мат.ожидание числа белых пулов- 19*40/196 + 4/14 = (760+56)/196 = 816/196 ~= 4.163.
так потому и "олимпиадные задачки"- есть занудное неподьемное решение "в лоб", а есть- быстрое красивое решение в обход, но его надо сообразить.
до сих пор помню задачу- есть три окружности А, В, С разных радиусов, есть две общих касательных к окружностям А и В, есть две общих касательных к окружностям В и С, и есть две общих касательных к окружностям А и С. при этом, точки пересечения касательных не лежат между центрами окружностей. и надо доказать, что точки пересечения касательных лежат на одной прямой. Так вот нудное решение- крайне нудное, листов на пять формул и рисунков, а красивое строилось на том, что если эти окружности надуть в сферы с такими же радиусами, и на эти сферы сверху и снизу положить две плоскости- то плоскости лягут ровно и пересекутся строго по одной прямой, а значит, если на этих сферах нарисовать конусы- то вершины этих конусов будут тоже лежать на этой прямой, а так как касательные наши являются направляющими этих конусов- то их точки пересечения есть вершины конусов и потому- лежат на прямой пересечения наших плоскостей: доказательство- одна кривая картинка и три строчки текста.
мдя. уравнения математической физики. В приличном обществе- уравнения математической физики начинаются с постановки задач физики, которые этими уравнениями решаются. Какое отношение Ваши косинусы и синусы имеют к физике? А самое элементарное, эти косинусы и синусы являются собственными решениями дифференциальных уравнений, описывающих колебания струны или всяко-разно закрепленной упругой балки.
По идее, после этого идет рассмотрение распространения волны в бесконечной упругой струне- там получается простое решение в виде двух разбегающихся волн той же формы, что и начальное возмущение. Затем- переходим к решению задачи теплопроводности- узнаем про уравнение Лапласа, решаем его в одномерном стержне- узнаем про существование эрфекта и всякие интегральные свертки, которые с ним можно сделать, затем- переходим на следующий уровень- теплопроводность в двумерной и трехмерной постановке- пробуем простейшие осесимметричные задачи (типа нагрев цилиндра и остывание шара)- узнаем про функции Бесселя. Потом в лобешник получаем задачей Штурма-Лиувилля, из глаз фонтаном сыплются собственные функции дифференциальных операторов, башку распирает функция Грина, влезаем в гидродинамику- где нас вихрем нахлобучивает от тензорного анализа и разрывных решений для сжимаемой жидкости с нелинейным уравнением состояния. Ну а потом- уже по специализации- какие-то скучные прикладные задачи из какой-нибудь очень интересной перспективной мутотени. И тут Вы, с косинусом и без уравнений. ээээх, ностальгия!
"Родительский контроль" на ружье? Сильный ход.
а там в патенте написано очень-очень в общем виде - если вы с продавцом для транзакции обмениваетесь уникальным одноразовым кодом через беспроводную сеть- то вы попали (под действие патента). А так как Ваш чек- обязательно уникальный и одноразовый, то обмен данными о таком чеке (которые тоже будут одноразовые и уникальные) подпадает под патент. Этот патент невозможно обойти- только перепрыгнуть.