у титана 4,4 г/см3- это не так чтобы сильно тяжелый или плотный металл. Прочность у него 70-100 кг/мм2 (у стали около 160), получается, титан в два раза легче железа, и в два раза менее прочный, то на то и выходит, но он еще и пластичный, вязкий, хорошо гнется и не так склонен к трещинам, как сталь, и коррозионно-стойкий, и не магнитный. А вот у алюминия предел прочности порядка 10 кг/мм2 при плотности 2,7 г/см3, то есть, алюминий в полтора раза легче титана, и в 7-10 раз менее прочный. И по отношению прочности к массе почти любой сплав алюминия лучше чистого. И главная фишка работы- это то, что они на чужом «консьюмерском» принтере смогли распечатать композит, на который принтер (да и технология вообще) изначально не рассчитаны (а рассчитаны принтеры несколько другой ценовой категории и с некоторыми ограничениями на поставку в страны вероятного противника, а уж тем более- в страны, считающиеся «экзистенциальной угрозой»).
вообще, идея поиска корня довольна простая:
пусть f(x) = x^^n=Y
Err= f(x0)-Y
dErr/dx = n*x^^(n-1)
dx = ( Y-f(x0) )/( n*x^^(n-1) )
x1= x0 + (Y — x0^^n )/(n*x0^^(n-1)) ==>
x1 = x0*(1-1/n) + (1/n)*Y / x0^^(n-1);
собственно, Ваш алгоритм для корня третьей степени отличается от приведенного мной тем, что он «Ваш» (первое) (а мой- Ньютона :-)),
константа 0,5 //root = 0.5 * ( rn + root);// не самая оптимальная в плане сходимости (второе), и вместо деления в цикле лучше использовать умножение, оно считается быстрее, а для корней большой степени его еще и можно ускорить (x^^7 = x*x^^2*(x^^2)^^2, вместо шести умножений- 2 умножения и два(!) возведения в квадрат, для x^^32 ускорение еще приятнее :-)) ( это третье)
П.С. а для квадратного корня Вы изобрели формулу Герона. ну как изобрели- Вам ее в школе рассказали, потом Вы ее забыли, а потом- изобрели. «честно нашел».
пусть f(x) = x^^n=Y
Err= f(x0)-Y
dErr/dx = n*x^^(n-1)
dx = ( Y-f(x0) )/( n*x^^(n-1) )
x1= x0 + (Y — x0^^n )/(n*x0^^(n-1)) ==>
x1 = x0*(1-1/n) + (1/n)*Y / x0^^(n-1);
собственно, Ваш алгоритм для корня третьей степени отличается от приведенного мной тем, что он «Ваш» (первое) (а мой- Ньютона :-)),
константа 0,5 //root = 0.5 * ( rn + root);// не самая оптимальная в плане сходимости (второе), и вместо деления в цикле лучше использовать умножение, оно считается быстрее, а для корней большой степени его еще и можно ускорить (x^^7 = x*x^^2*(x^^2)^^2, вместо шести умножений- 2 умножения и два(!) возведения в квадрат, для x^^32 ускорение еще приятнее :-)) ( это третье)
double r_n1;
while(mabs(root — rn) >= eps){
r_n1 = 1.0;
for(int i = 1; i < rootDegree; i++){
r_n1 = r_n1 *root;
}
rn = root;
root = rn*(1.0 — 1/rootDegree) + (1.0/rootDegree) *num / r_n1;
countiter++;
}
П.С. а для квадратного корня Вы изобрели формулу Герона. ну как изобрели- Вам ее в школе рассказали, потом Вы ее забыли, а потом- изобрели. «честно нашел».