Проблема заключается в том, что нельзя просто так полагаться на сочетания букв и использовать не атомарные значения, чем грешат прочие реализации с их “CM” (900), “IV” (4) etc. Зачем они нужные, если они выводятся из базовых значений “C”, “M”, “I”, “V”?
Мне не сразу стало понятно, что это за гимнастика с округлениями и условиями, но немного обмозговав, все теперь выглядит кристально чисто, кроме странной итерации.
Стоит только добавить, что коэффициент важен, потому как одним и тем же корням может соответствовать бесконечное число многочленов. Они будут различаться только степенью растяжения вдоль оси.
Когда я писал статью, я старался создать повествование таким образом, чтобы ничто не принималось как факт без обоснования. Это и был мой критерий «логичности».
В то же время, я опирался на скромный опыт преподавания школьникам. Я примерно понимал, какими категориями они мыслят в той или иной задаче.
И самый последний источник «вдохновения» — те методы обучения, которые используют лучшие, по моему мнению, преподаватели моей альма-матер.
Естественно, это поймут не все, кому-то такой подход покажется чужеродным (даже люди в комментариях выше), но я хотя бы попытался показать альтернативу школьному подходу.
Это не новый способ решения уравнений. Это даже не исследовательская статья. Это исключительно компиляция и создание порядка в теме таким образом, чтобы это имело смысл, чтобы это было логично и вытекало одно из другого.
Текст не ставит своей целью рассказать о приложении квадратных уравнений. Такое ощущение, будто очень большая часть текста и информации в нем просто проигнорировано.
Основная суть всего текста — образование. А образование, это не всегда про приложение. В случае с такими предметами, как математика, это, скорее, про образ мышления: логичный, основанный на фактах, без рывков и скачков в логической цепочке. И чаще всего это — самое ценное, что может вынести из уроков математики тот, кто с ней связываться по жизни на профессиональном уровне больше не будет.
Такое чисто техническое видение темы образования удручает. Машины не будут мыслить за детей. Машине можно поставить задачу, решить то или иное уравнение, это факт. Но чтобы эту задачу банально сформулировать — нужно знать, о чем говоришь.
Соглашусь с тем, что приведение к полному квадрату проще. Но суть то в том, чтобы показать привычные вещи таким образом, чтобы это имело какой-то смысл. В данном случае, геометрический.
Вывод корней таким способом ни чуть не сложнее, чем приведение к полному квадрату.
Кстати, отличное замечание!
Но это требует хранить еще и массив всех возможных цифр
Проблема заключается в том, что нельзя просто так полагаться на сочетания букв и использовать не атомарные значения, чем грешат прочие реализации с их “CM” (900), “IV” (4) etc. Зачем они нужные, если они выводятся из базовых значений “C”, “M”, “I”, “V”?
Выглядит неплохо, кста!
Мне не сразу стало понятно, что это за гимнастика с округлениями и условиями, но немного обмозговав, все теперь выглядит кристально чисто, кроме странной итерации.
Именно! :)
Мы не захардкодили значение этого “CM”, а нашли его, вывели правило, по которому строятся числа в римской нумерации с этим правилом off by one.
Римская нумерация работает так, что нужны эти сочетания. Просто они не обязательны в решении
Да, и чуть ниже об этом уже написали.
“CM” это 900, то есть
, то есть “IX” 
Да, тут немного не та формулировка. В моей голове она звучала лучше, теперь я это вижу.
Более правильно было бы написать:
Хотя и эта формулировка не кажется 100% точной
Начнем с того, что это не Roman to integer, а Integer to roman, а эта проблема на Leetcode имеет уже отметку медиум.
Вдобавок, в тех решениях все так же присутствуют дифтонги. Прелесть этого решения в том, что тут не надо иметь пары букв, только атомарные значения
Если речь про результат работы toRoman, то его можно проверить несколькими способами:
Прогнать через любой другой обратный конвертер (можно даже через тот, что имплементирован в том же репозитории)
Преобразовать число обратно руками, правила не столь сложные
В том же репозитории есть регулярка проверки римского числа на валидность
Тут все объяснили без меня:)
Стоит только добавить, что коэффициент
важен, потому как одним и тем же корням может соответствовать бесконечное число многочленов. Они будут различаться только степенью растяжения вдоль оси.
Резонное замечание.
Когда я писал статью, я старался создать повествование таким образом, чтобы ничто не принималось как факт без обоснования. Это и был мой критерий «логичности».
В то же время, я опирался на скромный опыт преподавания школьникам. Я примерно понимал, какими категориями они мыслят в той или иной задаче.
И самый последний источник «вдохновения» — те методы обучения, которые используют лучшие, по моему мнению, преподаватели моей альма-матер.
Естественно, это поймут не все, кому-то такой подход покажется чужеродным (даже люди в комментариях выше), но я хотя бы попытался показать альтернативу школьному подходу.
На самом деле, это правильная мысль: запоминать не факты, а идеи. Еще лучше получается тогда, когда эти идеи начинают связываться друг с другом.
Это не новый способ решения уравнений. Это даже не исследовательская статья. Это исключительно компиляция и создание порядка в теме таким образом, чтобы это имело смысл, чтобы это было логично и вытекало одно из другого.
Текст не ставит своей целью рассказать о приложении квадратных уравнений. Такое ощущение, будто очень большая часть текста и информации в нем просто проигнорировано.
Основная суть всего текста — образование. А образование, это не всегда про приложение. В случае с такими предметами, как математика, это, скорее, про образ мышления: логичный, основанный на фактах, без рывков и скачков в логической цепочке. И чаще всего это — самое ценное, что может вынести из уроков математики тот, кто с ней связываться по жизни на профессиональном уровне больше не будет.
Такое чисто техническое видение темы образования удручает. Машины не будут мыслить за детей. Машине можно поставить задачу, решить то или иное уравнение, это факт. Но чтобы эту задачу банально сформулировать — нужно знать, о чем говоришь.
Соглашусь с тем, что приведение к полному квадрату проще. Но суть то в том, чтобы показать привычные вещи таким образом, чтобы это имело какой-то смысл. В данном случае, геометрический.
Вывод корней таким способом ни чуть не сложнее, чем приведение к полному квадрату.