Модель не влезает на стол: почему плоскость — плохой нож

У меня браузерный генератор вывесок: человек набирает надпись, получает STL-модель корпуса под светодиодную ленту. Всё считается на его же машине, файл никуда не уходит. Однажды пришёл вопрос, который сломал мне неделю: надпись 500 мм, стол принтера 256×256. Что делать?
Стандартный ответ — «режьте в слайсере». Слайсер режет плоскостью, и это честно работает ровно до момента, когда вы забираете со стола две половинки со стеклянно-гладкими срезами и понимаете, что совместить их нечем. Клей по гладкому PLA держит на честном слове, при склейке половинки едут, и на видном месте остаётся ступенька.
Я решил сделать рез внутри генератора: чтобы части сразу выходили с замками и собирались без клея. Дальше — про то, как я трижды всё переделал, и про шесть граблей, каждая из которых стоила мне вечера.