Земля излучает в космос как «серое тело» с эффективной температурой излучения T ≈ 255 K (это температура того уровня, с которого тепло реально уходит в космос — не поверхности, а верхних слоёв атмосферы; именно поэтому уходящий поток ≈ 240 Вт/м², а не ~390 Вт/м² как у поверхности при 288 K).
Мощность излучения: P = σT⁴, где σ = 5,67·10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴).
Прирост при ΔT = 1 K
Дифференцируем: dP/dT = 4σT³
При T = 255 K:
То есть ~3,7–3,8 Вт/м² дополнительно с каждого квадратного метра. В климатологии это называется планковской обратной связью (с учётом реальной структуры атмосферы её оценивают чуть ниже, ~3,2 Вт/м² на градус — это главный стабилизирующий механизм климата).
Для масштаба: это примерно в 100 раз больше всего годового энергопотребления человечества (~6·10²⁰ Дж).
Любопытное следствие
Именно эти ~3,7 Вт/м² объясняют, почему удвоение CO₂ даёт около +1,1 °C «чистого» нагрева: удвоение CO₂ создаёт радиационный форсинг ~3,7 Вт/м², и чтобы его скомпенсировать, планете нужно потеплеть ровно на ~1 градус — тогда дополнительное излучение уравновесит форсинг. (Реальная чувствительность ~3 °C выше из-за усиливающих обратных связей — водяного пара, льда, облаков.)
Постановка
Земля излучает в космос как «серое тело» с эффективной температурой излучения T ≈ 255 K (это температура того уровня, с которого тепло реально уходит в космос — не поверхности, а верхних слоёв атмосферы; именно поэтому уходящий поток ≈ 240 Вт/м², а не ~390 Вт/м² как у поверхности при 288 K).
Мощность излучения: P = σT⁴, где σ = 5,67·10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴).
Прирост при ΔT = 1 K
Дифференцируем: dP/dT = 4σT³
При T = 255 K:
То есть ~3,7–3,8 Вт/м² дополнительно с каждого квадратного метра. В климатологии это называется планковской обратной связью (с учётом реальной структуры атмосферы её оценивают чуть ниже, ~3,2 Вт/м² на градус — это главный стабилизирующий механизм климата).
В сумме по всей Земле
Площадь Земли S ≈ 5,1·10¹⁴ м²:
Мощность: 3,8 × 5,1·10¹⁴ ≈ 1,9·10¹⁵ Вт ≈ 2 петаватта
За год: 1,9·10¹⁵ × 3,15·10⁷ с ≈ 6·10²² Дж/год
Для масштаба: это примерно в 100 раз больше всего годового энергопотребления человечества (~6·10²⁰ Дж).
Любопытное следствие
Именно эти ~3,7 Вт/м² объясняют, почему удвоение CO₂ даёт около +1,1 °C «чистого» нагрева: удвоение CO₂ создаёт радиационный форсинг ~3,7 Вт/м², и чтобы его скомпенсировать, планете нужно потеплеть ровно на ~1 градус — тогда дополнительное излучение уравновесит форсинг. (Реальная чувствительность ~3 °C выше из-за усиливающих обратных связей — водяного пара, льда, облаков.)