Хороший вопрос) У каждого предподавателя есть личная страничка и там у некоторых есть ссылка на github и на другие проекты. Добавлять в статью нет смысла, т.к. он не об этом, да и эта информация быстро потеряет актуальность.
Программа обучения открыта, так что судите сами. Там действительно встречаются курсы, которые по программе могут пересекаться с тем, что изучается в бакалавриате, но обычно это компенсируется глубиной изложения. Т.е. название курса такое же, но курс более продвинутый и глубокий.
А можете уточнить, про какие именно задачи идёт речь? Вроде бы первые две задачи решаются школьными методами. Третья — тоже (если забыть про возможность отсутствия предела, но в тесте требуется только ввести ответ). Для задач 4 и 5 достаточно начальных знаний из университетского курсов теории вероятностей и дискретной математики. Задача 6 — задача на интеграл, обычно это на первом курсе проходят.
Нет, всё вроде верно написано. Имелось в виду, что между (k-1) и (k+1) расстояние 2, соответственно, нам нужны две степени двойки на расстоянии 2. Расстояние между 2^2 и 2^3 уже 6. И дальше расстояние между степенями двойки увеличивается, т.е. больших степеней двойки с таким расстоянием нет.
Евклидова геометрия фальсифицируется не евклидовыми, т.е. более общей теорией.
Извините, но это бред. Не евклидовы геометрии просто исходят из другого набора аксиом. Ни о какой фальсификации или противоречии речи не идёт.
Действительно, есть теория, не противоречивая, самосогласованна, подтвержденная наблюдениями и экспериментом. Иначе это и теорией не было бы. Теперь задание: в рамках этой теории найти эксперимент, кот. ее опровергает.
Классический пример — наивная теория множеств. Теорией является, но в ней можно построить противоречие.
Но на самом деле, мне кажется, что вы в принципе не понимаете смысл фальсифицируемости. Фальсифицируемость — это не наличие опровергающего эксперимента, а наличие возможности такой эксперимент провести. Например, теория существование бога не научна, потому, что результаты любого эксперимента можно объяснить волей всемогущего бога, т.е. нет возможности построить эксперимент, который её опровергает.
Можно придумать эксперимент по ее опровержению в рамках другой, более общей теории. Например, классическую механику можно опровергнуть квантовым или релятивистским экспериментом.
Классическую механика обладает свойством фальсификации не из-за квантовой теории, а потому, что можно построить эксперименты, которые бы могли её опровергнуть. Ну, например, можно найти такой макрообъект, для которого нарушается второй закон Ньютона. Т.е. даже, если бы квантовой физики и релятивистского эффекта не существовало, то классическая механика всё равно была бы научной теорией.
В обсуждегии парадокса Монти-Холла вопрос состоит в том, какая из стратегий имеет большие шансы на успех. В этом смысле (вопрос задан в общем, а не про контректную игры) никакой неоднозначности нет, вероятность 1/3.
Почему? Я же говорю про фальсификацию в широком смысле, как принципиальную возможность опровержения.
Теория удовлетворяет критерию Поппера (является фальсифицируемой и, соответственно, научной) в том случае, если существует возможность её экспериментального или иного опровержения.
Мне кажется, что в данном случае мы можем говорить про математические теоремы, как про научное знание.
Про математические гипотезы наврал — в любой довольно богатой формальной теории есть недоказуемые верные утверждения, поэтому некоторые гипотезы не фальсифицируемы (первая теорема Гёделя)
Математика — это не теория и не гипотеза, поэтому тест на фальсифицируемость к ней просто неприменим. Если говорить о фальсифицируемости в широком смысле (а не только в применении к гипотезам объясняющим эмпирические знания), то в математике любая теорема фальсифицируема, т.к. можно указать некорректный переход в доказательстве.
Автор комментария про фальсифицируемость не очень хорошо понимает, что означает фальсифицируемость. Фальсифицируемость — это свойство теории в смысле "гипотеза", а не в том смысле, в каком это слово используется в словосочетании "теория вероятности" (т.е. само утверждение — некорректно). Изначально фальсифицируемость предлагалось применять для теорий объясняющих эмпирические знания (математика на это не претендует), но в целом можно использовать и для произвольных предположений. Так вот, любая математическая теорема фальсифицируема — всегда можно указать место, в котором доказательство неверно. Это же касается и математических гипотез — можно привести доказательство её опровержения. В том числе это касается и теорем из теории вероятности.
Конечно может: сравните точку зрения того, кто смотрит ваше видео про рулетку впервые, и мнение того, кто это видео уже смотрел.
Я не понимаю, какую нерешенную проблему вы имеете в виду. Но судя по всему википедию вы так и не прочитали. Ну ок предлагаю тогда завершить это обсуждение.
Извините, но это бред. Не евклидовы геометрии просто исходят из другого набора аксиом. Ни о какой фальсификации или противоречии речи не идёт.
Классический пример — наивная теория множеств. Теорией является, но в ней можно построить противоречие.
Но на самом деле, мне кажется, что вы в принципе не понимаете смысл фальсифицируемости. Фальсифицируемость — это не наличие опровергающего эксперимента, а наличие возможности такой эксперимент провести. Например, теория существование бога не научна, потому, что результаты любого эксперимента можно объяснить волей всемогущего бога, т.е. нет возможности построить эксперимент, который её опровергает.
Классическую механика обладает свойством фальсификации не из-за квантовой теории, а потому, что можно построить эксперименты, которые бы могли её опровергнуть. Ну, например, можно найти такой макрообъект, для которого нарушается второй закон Ньютона. Т.е. даже, если бы квантовой физики и релятивистского эффекта не существовало, то классическая механика всё равно была бы научной теорией.
Почему? Я же говорю про фальсификацию в широком смысле, как принципиальную возможность опровержения.
Мне кажется, что в данном случае мы можем говорить про математические теоремы, как про научное знание.
Про математические гипотезы наврал — в любой довольно богатой формальной теории есть недоказуемые верные утверждения, поэтому некоторые гипотезы не фальсифицируемы (первая теорема Гёделя)
Математика — это не теория и не гипотеза, поэтому тест на фальсифицируемость к ней просто неприменим. Если говорить о фальсифицируемости в широком смысле (а не только в применении к гипотезам объясняющим эмпирические знания), то в математике любая теорема фальсифицируема, т.к. можно указать некорректный переход в доказательстве.
Автор комментария про фальсифицируемость не очень хорошо понимает, что означает фальсифицируемость. Фальсифицируемость — это свойство теории в смысле "гипотеза", а не в том смысле, в каком это слово используется в словосочетании "теория вероятности" (т.е. само утверждение — некорректно). Изначально фальсифицируемость предлагалось применять для теорий объясняющих эмпирические знания (математика на это не претендует), но в целом можно использовать и для произвольных предположений. Так вот, любая математическая теорема фальсифицируема — всегда можно указать место, в котором доказательство неверно. Это же касается и математических гипотез — можно привести доказательство её опровержения. В том числе это касается и теорем из теории вероятности.
Конечно может: сравните точку зрения того, кто смотрит ваше видео про рулетку впервые, и мнение того, кто это видео уже смотрел.
Я не понимаю, какую нерешенную проблему вы имеете в виду. Но судя по всему википедию вы так и не прочитали. Ну ок предлагаю тогда завершить это обсуждение.