Вы всё верно сказали и пример достаточно интересный. Ну с другой стороны это и так понятно, да, но… не понял я какая связь с исходной задачей, где N это ведь количество опытов.
Э… не понял. Опытов то у нас по определению бесконечно. Иначе мы вообще не можем говорить ни о какой вероятности в случае «сколько нибудь, вплоть до бесконечности».
Хм, разве? При бесконечном счётном множестве исходов опыта всё же единица должна быть при бесконечном количестве опытов. Тут вполне можно применить классические определения вероятности тем более. Но я что-то слегка позабыл на этот счёт, могу ошибаться.
Нет, задача сводится к тому, с какой вероятностью множество точек разлома спичек будет содержать середину отрезка (при их «неограниченном запасе»).
Т.е. на математический язык перевожу: «вероятность того, что среди бесконечного множества выбранных наугад точек из отрезка [0,1] будет присутствовать определённая точка из изначального отрезка».
Это абсолютно тождественная задача моей задаче: «вероятность того, что случайная точка из отрезка [0,1] будет являться определённой точкой (серединой отрезка)». И ответ на неё тоже ноль.
А расширять до континуального некорректно. Количество опытов (бесконечное) не может быть несчётным, конечно же.
Тогда посадим рядом еще и Колю, заставим его также ломать спички и для него вероятность получится те же (1 — 1/e). Тогда общая их вероятность сломать хотя бы одну спичку увеличивается.
Всё не совсем так. Вероятность исхода отдельного опыта не может зависеть ни от скорости проведения опытов ни от количества людей, которые их проводят. Ни даже от количества опытов. Просто по определению. Так как вероятность это не описание результата или чего-то на него влияющего. Это, грубо говоря, характеристика самого занятия как последовательности опытов. При кидании кубика вероятность того, что выпадет определённая сторона — 1/6, сколько бы человек и с какой скоростью не кидали их. Вероятность определённого результата череды опытов (вероятность того что среди 10 бросков будет шестёрка) тоже совершенно отвязана от способа их проведения, но явным образом привязана к вероятности исхода опыта. Но тем не менее в данном случае классические определения вероятности неприменимы, как я выше сказал, они не оперируют бесконечными опытами. Хотя мы с математической интерпретацией ещё не определились.
з.ы. Я хотел сказать что нет, вероятность сломать хотя бы одну спичку не увеличится при такой постановке вопроса и тем более при такой постановке задачи изначальной.
Бесконечность и подразумевает стремление к бесконечности, а не строго бесконечность.
Честно говоря, какой-то абсурд. Без контекста — тем более. Разве что к матану можно с натяжкой применить. Т.к. в других контекстах вообще никаких «стремлений» вообще не определяется, по-моему. И вообще, в математике куча разных интерпретаций и применений бесконечности.
Причём тут возможно или невозможно? Мы оперируем вероятностями. Вероятность того, что при случайном выборе из отрезка [0,1] будет выбрана точка 1 равна нулю.
Что значит «выбрать точку наугад»?
Выбор точки наугад из отрезка — это фактически определение равномерного непрерывного распределения. Конкретно поясните что именно вызывает сомнения, я просто не понимаю что тут подробнее расписать?
А задача сводится именно к вопросу какова вероятность того, что случайная точка будет лежать ровно посередине отрезка [0,1]. Нет? Скажите тогда как Вы видите математическую интепретацию задачи?
Я повторюсь, тут нет ответа, а решение автора неточное. Но ответ не 0.
Ну как так нет ответа. Если не ноль, то сколько. Но, заметьте, чтобы искать ответ надо сначала свести задачу к математической, иначе это бессмысленная демагогия. А с этим тут есть проблема, как я вижу. Свой вариант я выше сказал и ответ по нему, очевидно, ноль. Скажите свою интерпретацию математическую, ок.
Комментарии выше странные, ну да ладно. В дополнение сказанном мной выше об абсурдности считать молекулы в этой задаче. Обсуждать тут нечего особо. Вероятность выбрать конкретную точку в отрезке «наугад» равна нулю. Что, очевидно, является прямой интерпретацией условия «бесконечное количество раз пытаемся ломать спичку», где точка — место излома.
Это просто классический пример из геометрического определения вероятности, достаточно даже вкратце ознакомиться. Тем более, что классическое определение вероятности неприменимо к опытам с бесконечным числом исходов по определению (для того собственно и есть геометрическая интерпретация/определение). Так что применять соответствующие методы не нужно пытаться, додумывая какие-то «стремится к нулю» итд. Всё намного проще.
Не нужно ничего «считать» того что не заявлено, это ж математическая задача (и без всяких подвохов) и, очевидно, раз не сказано ничего другого, то спичка является бесконечно делимой. Если додумывать всякие там условия, то большинство математических задач будут нерешаемы. «Спичка» здесь просто в качестве одушевления «отрезка».
пока нет научного опровержения этой диссертации — не нужно сотрясать голословно воздух.
Т.е. можно написать любую фигню, и она будет правдой, пока её «научно не опровергнешь»? Классная такая наука получается, ага. В реальности же в диссерах действительно пишут откровенную чушь порой, а уж про воду и говорить не стоит. И в ВАК-овских в том числе. Это я как бывший аспирант говорю, перелопативший некоторое кол-во чужих работ, соответственно.
Действительно, если Хабр — сообщество физиков, мне здесь делать нечего.
Это не физические какие-то правила вам рассказывают, а общенаучные. Любая научная дисциплина так строится. И информатика в частности. Таким образом вы не против физики оказываетесь, а против научного подхода вообще. Придумываете какие-то свои методологии, термины и т.п. Но так не бывает, и никогда из этого не выходит ничего хорошего.
На самом деле с гольным винапи (в том числе для gui) работать на ассемблере не много сложнее, чем на чистом си, например. Тем более, если использовать всякие аналоги invoke для masm и прочие. А протоколы на asm реализовывать вообще сказка. В универе я немалую часть задач на asm кодил, очень уж я тогда его любил. В том числе писал всякие 3D моделирования, матрицы, преобразования, гуро и фонги, полсотни gui-контролов и окошечек, сопроцессорные оптимизации, вот уж проектик был. Недавно только смотрел, слезу аж пустил. Щас мне бы влом такое было делать в 21 веке)
Тут не то, чтобы «уродливость» описания, а бесконечная вольность, простота и художественность. Ничего страшного в общем случае в этом нету, если это к месту. Вот я тоже сначала прочитал, посмеялся и даже удивился зачем все так всерьёз принялись критиковать. Но в итоге, судя по комментариям автора, выходит, что он вроде как действительно с претензией на серьёзность всё это написал. Причём выбрал метод отстаивания своего мнения в духе «да сдалась мне ваша физика», «учёные тоже могут ошибаться» и «чо они пишут, а мне нельзя чтоле», тем самым подогревая весь этот довольно интересный срач. Так что варианты тут только, к сожалению, либо озвученный выше, либо весьма тонкий троллинг.
Это абсолютно тождественная задача моей задаче: «вероятность того, что случайная точка из отрезка [0,1] будет являться определённой точкой (серединой отрезка)». И ответ на неё тоже ноль.
А расширять до континуального некорректно. Количество опытов (бесконечное) не может быть несчётным, конечно же.
з.ы. Я хотел сказать что нет, вероятность сломать хотя бы одну спичку не увеличится при такой постановке вопроса и тем более при такой постановке задачи изначальной.
Выбор точки наугад из отрезка — это фактически определение равномерного непрерывного распределения. Конкретно поясните что именно вызывает сомнения, я просто не понимаю что тут подробнее расписать?
А задача сводится именно к вопросу какова вероятность того, что случайная точка будет лежать ровно посередине отрезка [0,1]. Нет? Скажите тогда как Вы видите математическую интепретацию задачи?
Ну как так нет ответа. Если не ноль, то сколько. Но, заметьте, чтобы искать ответ надо сначала свести задачу к математической, иначе это бессмысленная демагогия. А с этим тут есть проблема, как я вижу. Свой вариант я выше сказал и ответ по нему, очевидно, ноль. Скажите свою интерпретацию математическую, ок.
Это просто классический пример из геометрического определения вероятности, достаточно даже вкратце ознакомиться. Тем более, что классическое определение вероятности неприменимо к опытам с бесконечным числом исходов по определению (для того собственно и есть геометрическая интерпретация/определение). Так что применять соответствующие методы не нужно пытаться, додумывая какие-то «стремится к нулю» итд. Всё намного проще.