Дворец китайского императора, парадная зала, заседание Дивана. Перед надменной принцессой Турандот влюбленный в нее принц Калаф.
Турандот: И ты, чужестранец, готов рискнуть жизнью в напрасной надежде добиться моей руки?
Калаф: Готов, моя возлюбленная принцесса.
Турандот: Ну отлично, ты подписал себе смертный приговор. Чтобы поскорей покончить с формальностями, ограничусь одним вопросом вместо трех. Вопрос такой: ПОЧЕМУ У ПРОСТРАНСТВА ТРИ ИЗМЕРЕНИЯ, А НЕ ДВА ИЛИ ЧЕТЫРЕ?
Калаф: Нет ничего проще. Но для ответа мне потребуется доска с принадлежностями для письма и три апельсина.
Турандот: Принесите ему, что просит. А палач пусть приготовится.
В залу вносят доску и три апельсина.
Калаф: Начну доказательство с того, что мироздание состоит из объектов.
Турандот: Уверен, чужестранец?
Калаф: Абсолютно. Любая система состоит из элементов. Но если Вы, моя возлюбленная принцесса, сможете назвать мне систему, то есть что-то, что состоит из ничего, тогда я сворачиваю доказательства и отправляюсь на аудиенцию к палачу.
Турандот: Что-то, что состоит из ничего? К примеру, пустота.
Калаф: Извините, принцесса, но что Вы понимаете под пустотой? Если что-то, тогда это не ничего и ваш довод не принимается. А если пустота – это действительно ничего, тогда Ваша система пустая. А пустые системы не могут ничего означать, поэтому их мы не касаемся. Вы согласны?
Турандот: Ну-у… допустим, согласна.
Калаф: Тогда элементы нашего мироздания я стану называть объектами. Следующее мое утверждение: любая система должна быть определена внешне и внутренне.
Турандот (торжествуя): Считай себя мертвым, чужестранец! Система замкнута в себе, но зачем определять ее внешне? Возьми принесенный тебе апельсин. Он определен замкнут в своей кожуре, где здесь внешнее определение?! Нет никакого внешнего определения. Эй, палач…
Калаф: Не торопитесь, любовь моя. Внутреннее определение системы – это взаимоотношения в системе между различными ее элементами. Вместе с тем система должна быть определена и внешне, так как без внешнего определения она становится ничего не означающей, а мы договорились не рассматривать пустые системы.
Турандот: Выражайся ясней, чужестранец.
Калаф: Прощу прощения, свет моей жизни, сейчас попробую объяснить.
Берет в руку один из принесенных апельсинов.
Предположим, нужно зарегистрировать в системе апельсин. Способ регистрации очевиден: одно поле для идентификатора, обозначающего объект, остальные поля для признаков, характеризующих объект.
Чертит мелом на доске таблицу.
У нас объект характеризуется одним признаком, но их могло быть и больше.
Мудрецы Дивана: Да, да, Это так.
Кивают седыми бородами.
Калаф: Все согласны, что первое поле здесь определяет внутреннюю структуру системы, а остальные – ее внешнее содержание, то есть данные об объекте?
Дополняет таблицу пояснениями.
Турандот: Я не согласна.
Калаф: Хорошо, попробуем иначе. Представьте, моя возлюбленная, что текстовые начертания Вам незнакомы.
Вносит в рисунок исправления.
Турандот: Что за тарабарщина?
Калаф: Действительно тарабарщина. В случае тарабарщины система теряет содержательность. А мы договорились не рассматривать системы, которые ничего не означают, по причине их бессмысленности. Обратите внимание, принцесса, что идентификатор может что-то означать – у меня он означает первый порядковый номер, – а может и не означать, при этом все равно сохраняет функцию идентификации. А символы, обозначающие признак, при замене их на бессмысленные теряют свою функцию, так как перестают выражать внешние содержательные характеристики.
Турандот: Но сама надпись остается. Надпись – далеко не пустое место.
Калаф: Если считать очертания незнакомых знаков за содержание, тогда конечно, а если и очертания тоже станут неопределимыми, что останется?
Мудрецы кивают бородами.
Турандот: А если эта непонятная надпись – ссылка на что-то другое, понятное и присутствующее в таблице?
Калаф: Такое возможно. Но в этом случае содержательным должно быть первоначальное значение – то, на которое ссылаются предыдущие. Все равно, без первоначального значения, определяемого за рамками системы – иначе говоря, без запредельного, – система перестает обозначать что-либо, кроме своей внутренней структуры.
Турандот: Я устала слушать про запредельное.
Калаф: Я о другом, собственно.
Турандот: О чем?
Калаф: О том, что для обозначения внутренней структуры системы требуется минимум один идентификатор. Этот идентификатор должен обозначать объект. Потому что, если мы надумаем зарегистрировать в системе другие объекты, идентификатор поможет их различению.
Кивает на два оставшиеся апельсина и дорисовывает таблицу.
Турандот: Это же очевидно. Идентификатор необходим для обозначения объектов. Что с того? Мне кажется, ты морочишь мне голову, пытаясь отсрочить момент казни.
Калаф: Что ты, любимая?! Разве я посмел бы отдалять неземное наслаждение, которым ты одаришь меня в первую брачную ночь?
Турандот: Продолжай свои доказательства, чужестранец, мой палач с нетерпением тебя слушает.
Калаф: Приступаю к следующему своему утверждению. Чтобы понять, почему пространство трехмерно, нужно понять, что само понятие объекта предполагает свою противоположность – другой объект, из которого он образовался.
Турандот: Не понимаю.
Калаф: Терпение, моя обожаемая невеста, попробую объясниться. Вот я отрезаю дольку от одного из апельсинов. Если я захочу отобразить данный факт в системе, мне придется ввести в систему новое поле, представляющее собой ссылку на идентификатор объекта. Поскольку я отрезал дольку от третьего по счету апельсина, то…
Рисует на доске.
Сравните с регистрацией просто дольки и признайте, что иным путем информация о дольке апельсина, отрезанной именно от третьего апельсина, а не какого-то другого, зарегистрирована быть не может.
Стирает стрелки и последний столбец таблицы.
В первом случае из системы явствует – то есть по ссылке можно установить, – что долька отрезана от целого апельсина, а во втором случае долька зарегистрирована наряду с целыми апельсинами. Причем ссылка изменяет не один объект – дольку апельсина, которая собственно регистрируется, – но и второй объект – некогда целый апельсин, который вследствие изъятия у него дольки уменьшается в размерах. Сказав «долька апельсина», тем самым мы предполагаем не только саму дольку, но и апельсин, из которого эта долька была вытащена. Разве не так?
Турандот: При чем здесь трехмерность пространства?
Калаф: Но Вы согласны с тем, что использование в системе второго идентификатора необходимо?
Турандот: Вот еще! Первые три апельсина ты зарегистрировал без всякого второго идентификатора, значит, второго идентификатора не нужно!.. Па-а-алач!
Калаф: О Будда, какая нетерпеливая!
Турандот: Я терпеливая.
Калаф: Очаровашка!
Турандот: Я вовсе не… Кгм… Ладно, чужестранец, продолжай, если уж начал.
Калаф: Дело в том, что первые три апельсина я зарегистрировал из их нулевого объекта.
Турандот: Из чего?
Калаф: Как я объяснял ранее, каждый объект противостоит своему предшественнику, из которого образовался. Долька апельсина противостоит апельсину, от которого была отрезана. А чему противостоят другие объекты в системе, в частности самый первый объект, который не может образоваться из предыдущего, потому что никакого предыдущего объекта в системе не зарегистрировано? Чему противостоит первый апельсин в системе, я всех спрашиваю?
Обводит вопросительным взглядом Диван. Мудрецы молчат и чешут седые бороды. Приходится Калафу отвечать самому.
Первый в системе объект образуется из нулевого объекта, представляющего собой все остальное, что не является первым объектом. Но поскольку до первого объекта не зарегистрировано ничего, нулевой объект, в отличие от зарегистрированных объектов, имеет неопределимое – иначе говоря, непознаваемое – содержание. Однако неопределимый нулевой объект имеет быть в системе ничуть не в меньшей степени, чем первый объект и все последующие. Вот, смотрите…
Отчеркивает на доске замкнутую область.
Это то, что мы назвали пустой системой. Это то же самое, что ничего: такой системы попросту не существует. Но вот мы регистрируем первый объект…
Штрихует отчеркнутую область и подносит к ней апельсин.
…и система наполняется, причем двумя объектами сразу. Регистрацией первого объекта мы определили не только сам первый объект, но и его предшественника – нулевой объект. Нулевой объект возник в системе в этот момент, хотя в ней не регистрировался. Он из той же области запредельного, что и значащий признак объекта. Последующие объекты могут регистрироваться не из нулевого объекта, образуя части друг друга. Так наше мироздание приобретает вложенность – одну из важнейших характеристик пространства.
Турандот: Как-то уж очень хитрО.
Калаф: Ладно, спрошу попроще. Из чего, по-вашему, моя возлюбленная принцесса, мироздание образовалось?
Турандот: Ну, это даже в Китае знают. Из большого взрыва, разумеется.
Калаф: Что в таком случае взорвалось?
Принцесса не отвечает.
Мудрецы Дивана: По последним научным данным, наше мироздание бесконечно.
Калаф: Вы упоминаете бесконечность, потому что не в силах ответить на очень простой вопрос. Между тем системы вовсе не бесконечны и для их образования не нужно большого взрыва, достаточно внести информацию о первом объекте, как система становится значащей, начинает существовать. Вот, глядите, я регистрирую первый объект, а взрыва не происходит.
Рисует таблицу.
Взрыва не происходит, потому что первый объект образуется из нулевого, в данной системе неопределимого и для нее запредельного. А вся система, состоящая из трех апельсинов и отрезанной от третьего апельсина дольки, должна выглядеть следующим образом.
Отрезает от одного из апельсинов дольку.
Дорисовывает таблицу.
Однако, эта система не является полной.
Мудрецы Дивана: В каком смысле?
Калаф: В том смысле, что нулевой объект единственный по определению, а подсистем у системы может быть несколько. Как таблицы отличать друг от друга? Для этого необходимо ввести в систему третий идентификатор.
Пририсовывает к таблице столбец.
А знаете, что третий идентификатор будет выражать?
Турандот: Прекрати дурачить меня, чужестранец!
Мудрецы Дивана: Мы думаем… думаем… Так-так! Кажется, начинаем понимать.
Турандот: А я нет.
Калаф: Это предельно просто. Третий идентификатор необходим для обозначения субъекта. Потому что взаимосвязанная картина, которая предстает перед взором каждого из нас, – это именно субъективная картина, в целом составляющая общую объективную. Каждый человек – это как бы отдельная таблица, подсистема общей системы. Ну вот, смотрите, я прикрываю апельсины…
Прикрывает апельсины руками.
Вы апельсины в данный момент видите полностью, а от меня они загорожены, наши информационные подсистемы разные. Для обозначения подсистем необходим третий идентификатор. Если в таблице отбражается мой вариант объективного мира, тогда…
Дорисовывает.
Реальность несколько сложней, чем я здесь описываю: каждый объект, образующийся из нулевого, представляет собой как бы зачаток души и должен обозначаться отдельным идентификатором субъекта, – но, если брать вкратце, субъект может быть отождествлен с отдельной таблицей.
Турандот: Ерунда какая-то… Палач, палач!
Мудрецы Дивана: Да-да, мы понимаем.
Калаф: Итак, первый идентификатор необходим для обозначения объекта, второй идентификатор – для обозначения объекта, из которого образуется регистрируемый объект, то есть места его регистрации, а третий идентификатор – для обозначения субъекта. Три названных идентификатора составляют внутреннюю структуру любой системы… Все, принцесса, мое доказательство трехмерности пространства закончено.
Турандот: Ну слава Будде, а то мне уже надоело. Поскольку доказательств необходимости именно трехмерного, а не какого-то другого, пространства не представлено, приказываю вас казнить.
Калаф: Разве вы не поняли, моя будущая супруга?
Турандот: Что я должна была понять?
Калаф: Что три пространственных измерения – это идентификаторы системы. Их три, потому что понятие объекта приводит к необходимости отображения именно трехмерной внутренней структуры системы. Идентификаторы мироздания – это и есть его пространственные измерения.
Рисует трехмерную систему координат.
Пространственные координаты являются столь неощутимыми и одновременно явными, потому что они идентификаторы: ничего не означают с внешней для системы стороны, вместе с тем задают ее внутреннюю структуру.
Турандот: Никакое это не доказательство. Я в вашу таблицу сколько угодно идентификаторов могу запихнуть.
Калаф: В мою таблицу можете, если Вам будет угодно, а в мироздание – вряд ли.
Турандот: А время, время!.. Вот четвертое измерение, которое нужно добавить в таблицу!.. Отправляйся на плаху, чужестранец.
Калаф: Прошу прощения, дорогая принцесса, но время никак не идентификатор системы. Нет никакого пространства-времени. Ну что такое время? Последовательность циклически сменяющих друг друга объектов. День сменяется ночью, а ночь днем, чередуются времена года, и песок в песочных часах, если перевернуть их, начинает сыпаться заново. А если в комнате будет так же темно, как в нашем будуаре в ночь после свадьбы, время остановится, мы совершенно перестанем его различать.
Турандот: Сексуальный маньяк какой-то!
Калаф: Нет, принцесса, время – не четвертое пространственное измерение, а сами объекты, по крайней мере те из них, которые циклически повторяются… Имеется множество и других подтверждений моей правоты.
Мудрецы дивана: Интересно бы послушать.
Калаф: К примеру, вот это. Мироздание трехмерно? Да, но как объяснить, что пространственная трехмерность не однородна по трем своим измерениям. Что каждый из нас видит перед собой, разве равномерную трехмерную пространственность? Ни в коем случае! Мы видим двухмерное изображение, уходящее в третье измерение на очень неглубокое расстояние, после которого третье измерение как бы прекращается. В результате легко можем определить высоту пагоды, которая находится близко от нас, и с трудом – пагоды, которая видится нам на горизонте или за кромкой леса. Вещи на горизонте сливаются в двухмерное изображение.
Мудрецы Дивана: А ведь это правда.
Турандот: Какая еще правда? Далекие предметы кажутся нам маленькими из-за устройства нашего глаза.
Калаф: Извините, принцесса, но что первичней:, то, что мы видим, или то, что мы об этом думаем? Мы думаем, что трехмерное пространство однородно по трем измерениям, но видим-то совсем другое. В настоящий момент я растолковываю вам именно физическое устройство нашего мироздания, а оно в пространственном отношении вовсе не однородно, как нам умственно представляется. Два измерения однородны, а третье измерение тяготеет к телесной оболочке. Трехмерная пространственность концентрируется именно вокруг человеческого тела, а вдали от него исчезает.
Исправляет рисунок на доске.
Вот какое пространство доступно нам в ощущениях, не однородное трехмерное…
Рисует еще.
А вовсе не такое, как принято думать промеж невежд. Не такое.
Исправляет рисунок.
Турандот: И как неоднородность пространства, чужестранец, связана с вашими идентификаторами?
Мудрецы Дивана: Да-да, просим пояснить уважаемого принца.
Калаф: Связана очень просто. Два идентификатора системы – первый и второй – представляют собой идентификаторы объектов, в этом смысле они однородны. А третий идентификатор, необходимый в системе, – это уже не объект, а нечто другое, обозначение таблицы как совокупности объектов, фактически – особый взгляд на мир, свойственный каждому индивидуальному живому существу, то есть субъекту. Но каждый субъект по определению ощущает только то, что помечено его идентификатором, поэтому воспринимаемое им третье измерение ограничено собственным телом. Для того, чтобы расширить пространство в третьем измерении, необходим разум, проявляющий себя в общении с другими людьми. Мы расспрашиваем путешественников о дальних странах и на основе расспросов составляем об этих странах понятие: так пространственные границы нашего мироздания, по мере увеличения наших знаний о нем, расширяются более и более. Третье пространственное измерение – координата более интеллектуальная, нежели данная в ощущениях.
Мудрецы Дивана: Точно! Правильно!
Калаф: Ну и отлично. Приглашаю на свою сегодняшнюю свадьбу с принцессой Турандот.
Турандот: А я приглашаю на казнь. Потому что никаких доказательств я не услышала.
Калаф: Объясняю еще раз, специально для дорогой принцессы. Пространство вынужденно трехмерно, потому что оно не само по себе существует, а составляет характеристику системы. А система состоит из объектов, которым понятие трехмерности имманентно присуще. Произнося «объект», мы вынуждены волей-неволей подразумевать именно трехмерный объект, а не какой-либо другой. Разумеется, это относится только к достаточно развитым системам. Если, к примеру, объекты не предусматривают вложенности – того, что один объект может составлять часть другого, – второго идентификатора не требуется. А если субъект присутствует в системе в единственном числе, то не возникает потребности и в третьем идентификаторе. Однако наличие в системе вложенности и нескольких субъектов неминуемо приводит к появлению второго и третьего идентификаторов и, как следствие, к явлению трехмерной пространственности. Как в нашем мироздании. Теперь понятно?
Турандот: Ничего не понятно.
Калаф: Вы действительно не поняли или замуж не хотите?
Турандот: Действительно не поняла.
Калаф (в сердцах): Тупая баба!
Турандот: Что ты сказал, чужестранец?.. Да как ты… Казнить, казнить его немедленно!
В гневе топает ногами.
Калаф. Ну не поняла и не поняла, а истерику устраивать зачем? (Мудрецам Дивана). Но вы-то по крайней мере поняли?
Мудрецы Дивана: Мы поняли.
Калаф: Предлагаю отметить это событие. Найдется в вашем Пекине забегаловка поприличней? Трехмерность пространства это что, я вам поинтересней рассказать могу. Хотите, солипсизм на раз опровергну?
Мудрецы Дивана: А как же свадьба?
Калаф: Какая еще свадьба, я от принцессы отказываюсь. Говорили, умная женщина, а на поверку черт те что оказалось… С претензиями и жеманиться любит. А интеллект водяной крысы.
Мудрецы Дивана: Ну если так… Есть здесь поблизости один караван-сарай, кормят хорошо и музыка негромкая, вполне пообщаться можно. И недорого, кстати… Так что там насчет солипсизма, о умнейший из всех встреченных нами принцев?
Калаф: Ребята, это элементарно. Какой основной довод солипсизма? Тот, что человеку не суждено выбраться за пределы собственного «я»: человек органически не способен ощутить что-то, не находясь в собственной шкуре, – следовательно, делает вывод солипсизм, не существует никакой другой «человеческой шкуры», только своя, родимая. А вы взгляните на это с точки зрения…
Уходят.
Турандот (вдогонку Калафу): Сам водяная крыса! Дурак! Не очень-то и хотелось!
Занавес
