Ну и мой такой обобщающий вывод: особенно нет разницы во что играть: в шахматы ли, в комбинаторику, в построения каких-то абстракций. Эффект психологический при достижении результата примерно один и тот же.
Тут, конечно, можно спорить о сложности задач и проверять как сложность решенной задачи влияет на общий эффект… но это уже другой вопрос.
Спасибо. Интересно, но позвольте одно замечание, если бы вместо комментария написали хоть краткую заметку об оптимизации алгоритма, то пользы было бы больше… желательно с подробным объяснением.
Дело в том, что большинство комментаторов, включая автора, понимают, что в реализации есть лишние шаги.
Без попытки обидеть.
Никакую. Меня интересовали некоторое время проблемы научного творчества, а именно психология научного творчества. А тут вдруг комбинаторика подвернулась и очень кстати пришлась к некоторым моим философским (хотя, скорее, психологическим) соображениям.: )
В целом меня интересуют связи гуманитарных и не очень гуманитарных наук.
Нет, с настоящим доказательством, скорее всего ничего не выйдет. Только попытка:
Попытка № 1 доказательства корректности алгоритма
*разряд тут следует трактовать как индекс массива
Леммы
1) Каждое последующее разбиение уникально по составу, т.е. отличается хотя бы в одном разряде.
2) Каждое последующее разбиение хранит сумму заданного числа.
3) Члены каждого последующего разбиения выстроены по убыванию или равны между собой.
4) Работа алгоритма заканчивается тогда, когда первый разряд равен сумме числа.
Если в результате работы алгоритма выполнены условия 1,2,3,4 и при этом количество всех разбиений удовлетворяет (по всей видимости ) формуле Эйлера (вероятно той самой из статьи в Вики), то все разбиения найдены.
Спасибо за отзыв, в общем-то я так сначала и подумал, что для журнала не потянет. С доказательством сложнее, но попробую, правда, на словах, без формул.
Кстати, хотел бы еще дополнить: вынос первого элемента из циклов при данном подходе имеет силу как для генерации разбиений, так и для генерации сочетаний, перестановок.
Т.е. в принципе данный подход (хоть и несколько избыточный при реализациях) вполне обобщается для других комбинаторных объектов.
Да, спасибо, добавил. Про движение справа налево — может быть, спорить не буду. В принципе это уже можно рассматривать как оптимизацию алгоритма или как другой алгоритм.
Диаграмма Юнга, кстати, она как раз из кубиков, удобно действительно.
Мне сначала пришла такая ассоциация из жизни: несколько бочек (индекс) в ряд, в каждом по ведру (значение) воды.
Отлично, дополню алгоритм одним словом: первый минимальный (если двигаться слева направо). Внимание: последний не учитывается.
3 2 2 1, получаем за один проход 3 3 1 1
Я давно говорю, нет, я кричу сделайте в школе и вузах хоть краткий курс истории науки.
Новые поколения считают, что все новое появляется вдруг, само по себе. А старое было плохо и т.д., и т.д.
Но мои слова летят в пустоту, все хотят прикладных знаний и быстрых прорывов.
Все распространенные операционные системы (возможно, кроме некоторых негражданских и риалтайм систем) фактически основаны на ОС UNIX, содержат множество подпрограмм, подсистем, разработанных на/для этой системы или заимствуют идеи созданные, как ни крути, силами академической науки и в рамках Unix.
Почти все писалось на unix
А то, что за 50 лет основная концепция системы не устарела, а обросла лишь множеством надстроек/возможностей (и продолжает) работать во множестве сфер — все это говорит, скорее, в пользу системы.
«Так сладко тянет это «ааааааа» столь хрупкое создание, так переполнено истомой ее хорошо слаженное тело, что сомнений не остается ни у кого из окружающих — ей хочется, чтобы над ней поиздевались. „
А потом к завершению срока в колонии “- А может, просто показалось? Она ничего не имела такого в виду?!» = )
По-моему девушки способны кокетничать с кем и с чем угодно…
Тут, конечно, можно спорить о сложности задач и проверять как сложность решенной задачи влияет на общий эффект… но это уже другой вопрос.
Дело в том, что большинство комментаторов, включая автора, понимают, что в реализации есть лишние шаги.
Без попытки обидеть.
В целом меня интересуют связи гуманитарных и не очень гуманитарных наук.
Попытка № 1 доказательства корректности алгоритма
*разряд тут следует трактовать как индекс массива
Леммы
1) Каждое последующее разбиение уникально по составу, т.е. отличается хотя бы в одном разряде.
2) Каждое последующее разбиение хранит сумму заданного числа.
3) Члены каждого последующего разбиения выстроены по убыванию или равны между собой.
4) Работа алгоритма заканчивается тогда, когда первый разряд равен сумме числа.
Если в результате работы алгоритма выполнены условия 1,2,3,4 и при этом количество всех разбиений удовлетворяет (по всей видимости ) формуле Эйлера (вероятно той самой из статьи в Вики), то все разбиения найдены.
Знаю, провалился, но попытаться должен был: )
Т.е. в принципе данный подход (хоть и несколько избыточный при реализациях) вполне обобщается для других комбинаторных объектов.
Диаграмма Юнга, кстати, она как раз из кубиков, удобно действительно.
Мне сначала пришла такая ассоциация из жизни: несколько бочек (индекс) в ряд, в каждом по ведру (значение) воды.
3 2 2 1, получаем за один проход 3 3 1 1
Новые поколения считают, что все новое появляется вдруг, само по себе. А старое было плохо и т.д., и т.д.
Но мои слова летят в пустоту, все хотят прикладных знаний и быстрых прорывов.
Почти все писалось на unix
А то, что за 50 лет основная концепция системы не устарела, а обросла лишь множеством надстроек/возможностей (и продолжает) работать во множестве сфер — все это говорит, скорее, в пользу системы.
Не усложняй и жизнь твоя не усложнится (С)
А потом к завершению срока в колонии “- А может, просто показалось? Она ничего не имела такого в виду?!» = )
По-моему девушки способны кокетничать с кем и с чем угодно…
О религии предков надо помнить.