• Трисекция угла и другие задачи на построение

    На Хабре была статья, где автор строил трисекцию угла. В этом посте я расскажу, почему невозможно точно разделить произвольный плоский угол на три равные части циркулем и линейкой, по ходу дела дам краткое введение в алгебраическую теорию полей, и покажу, как это можно применить к другим известным задачам на построение.

    Введение


    Знаменитая задача трисекции произвольного угла циркулем и линейкой без делений является одной из древнейших задач, привлекавших многих математиков в течение нескольких тысячелетий. Неразрешимость задачи, т.е. невозможность такого построения, была окончательно доказана в 19 веке, однако некоторые люди до сих пор предлагают свои решения. Например, решение одного академика РАН было опубликовано в журнале «Наука и жизнь». Хотя, может быть, это такой тонкий троллинг…


    Наука и жизнь, №3, 1998


    Правда, по словам одного профессора математики, поток писем с решениями трисекции угла и простыми доказательствами великой теоремы Ферма в последнее время заметно снизился. Сейчас ему присылают, как правило, доказательства гипотезы Римана.
    Дальше