У меня возникла идея, как можно расширить синтаксис C++ операцией скалярного произведения. Если кратко, то произведение двух матриц в новых обозначениях будет выглядеть так:

C[>i][>j] = A[i][>k] * B[>k][j];

Насколько мне известно, сочетания операторов [> и [< вроде бы нигде не используются. Их можно применить для декларации индексов, которые существуют только в пределах данного выражения. Сочетание [> используется для декларации индекса, который пробегает от начала до конца массива в прямом направлении, а сочетание [< для декларации индекса, который пробегает в обратном направлении. Для повторяющихся индексов в произведении подразумевается суммирование - они аналогичны немым индексам в тензорных обозначениях.

Разберём на примерах, как это будет работать.

Особенности формата хранения чисел с плавающей точкой позволяют быстро находить приближённое значение логарифма, и, за счёт этого, выполнять умножение и деление. Результат при этом будет неточным, однако может быть применимым там, где особая точность не требуется.

В статье «Как исследователи нарушают привычные подходы в ИИ, исключая матричное умножение» упоминалось, в частности, что перспективным кажется хранение в нейросетевых матрицах лишь троичных значений: (-1, 0, 1), иначе говоря - тритов. Такие матрицы умножать друг на друга проще. И в моей статье я расскажу, как собственно, матрицы из тритов хранить и умножать.