loginex

Не будем тянуть кота за хвост. Сразу к делу

curl -u username:password --silent "https://mail.google.com/mail/feed/atom" | tr -d '\n' | awk -F '<entry>' '{for (i=2; i<=NF; i++) {print $i}}' | wc -l

Результатом будет количество новых писем у вас в ящике.