Введение

Допустим у нас есть некоторое множество, которое состоит из N элементов. Будем считать, что элементы пронумерованы от нуля до N-1. Набор k-элементных подмножеств данного множества (сочетаний) можно представить либо в виде массива индексов длины k. Либо в виде последовательности из N бит, в которой установлено ровно k из них. У Дональда Кнута в его TAoCP приводится алгоритм генерации сочетаний в лексикографическом порядке, когда сочетания заданы в виде массива индексов. Мы попробуем перенести этот алгоритм на случай битовых масок.

Многие студенты, впервые сталкиваясь с описанием какой-нибудь хитроумной штуки, вроде алгоритма Кнута – Морриса – Пратта или красно-чёрных деревьев, тут же задаются вопросами: «К чему такие сложности? И это, кроме авторов учебников, кому-нибудь нужно?». Лучший способ доказать пользу алгоритмов – это примеры из жизни. Причём, в идеале – конкретные примеры применения широко известных алгоритмов в современных, повсеместно используемых, программных продуктах.



Посмотрим, что можно обнаружить в коде ядра Linux, браузера Chromium и ещё в некоторых проектах.