Эх... А ещё у нас не издают по-настоящему интересные книги. Разве только URSS напрягается, но URSS'а на всё явно не хватает. Достать чего-нибудь современное можно только в электронном виде. Плюс статьи, плюс документация, плюс, плюс, плюс ... Вобщем, на такое устройство спрос потенциально огромный.
Ну, электронная бумага не нуждается в таком великом финансировании, штука-до действительно дешёвая и полезная. Например, её motorola в дешёвых телефонах только так использует. Кто-то уже продаёт рекламные панели с такой технологией, Так что, e-ink - это уже благополучная технология, мирового масштаба. Другое дело, что читалки для книг корявые.
10K - это уже слишком. Некоторые лазерные принтеры стоят дешевле, а начинка у них сложнее. А в недалёком будущем появятся UMPC дешёвые и долгоиграющие, как обещает Intel, на которых можно будет читать всё. Поэтому, нет... 10K - это много за такое изделие. Плюс ещё ограничения на читаемые форматы, в некоторых устройствах. Поэтому рынок и не растёт. Читающая публика, обычно, свободолюбивая : )
А статья 13 - вообще чушь. Предположим, я держу http-сервер для своих односегментщиков (ну, побиты у нас городские сети на сегменты). Я вставляю в него и диски (с последними дисрибутивами Linux, или с новой музыкой, что выпущена под свободными лицензиями, или ещё с чем). Но я же делаю это не в личных целях. Мне что теперь, надо собственоручно выдрать DVD привод из корпуса и сделать себе харакири?
А с контроллерами USB что теперь делать? Флэшка - это же тоже носитель. Мне теперь и системную плату надо будет перепаивать?
Вобщем, как мозгов у наших правителей не было, так их и не прибавилось, даже не могут себе представить все частные случаи.
Ну как, им же нужны деньги на липосакцию : ) А вообще интересно, что с платными аккаунтами-то делать? Они вроде как и оборот, но вроде как и не продукция. Вобщем, всё у нас в стране через это самое жирное место. Пример из другой области.
Остановка, автобусная. Люди ходили и ходили от неё к своим подъездам или в школу через некое нагромождение камней. При этом, протопталась пара вполне заметных тропинок. Решили это дело благоустроить, так вместо того, чтобы тропинки превратить в дорожки между клумбами, всё нахрен засыпали землёй и никаких дорожек к подъездам и школе вообще не оставили, кроме обходной за 100 метров. Но народ не остановишь - он таки снова протоптал себе новые тропинки, но теперь за это стали наказывать, когда где-нибудь в округе тусуются ППС'ники.
Спрашивается, а зачем!? Так что, нифига у нас не изменилось со времён КПСС. Не государство для народа, а народ для государства и власти... И закон принимается не для того, чтобы жилось лучше, а для того, чтобы чиновнику было какие бумажки поперекладывать с места на место.
А как в виде рекурентных соотношений записать определение предела? Какой объект там конструируется из предыдущих, если само понятие 'предыдущий' для последовательности возникает как изоморфизм между бесконечным множеством значений и множеством натуральных чисел?
Вычисление и конструирование, да, можно записать именно так. Но не всё в математике вычислимо.
Не в этом дело, совсем. И за математику я совершенно спокоен. За физику тоже.
Кроме того, я не обнаруживал никаких предположений, а просто выписал стандартную аксиому. Скорее меня волнует вот, что: множество натуральных чисел должно существовать, или не должно существовать целиком, оно не может возникать и меняться, это статичный объект (как и всё в математике, натуральные числа - лишь пример), как при помощи подобных объектов можно описывать подвижную Вселенную?
CFS - это очень странное лекарство. Совсем не ясно, чем сбалансированные деревья, лучше очередей. Места меньше занимают?
Впрочем, да... Для планировщика с сохранением идеологии UNIX со 140 приоритетами, это может быть весьма эффективно. Вместо поиска непустого списка, время можно пустить на поиск задачи. Эх... А поменять интерфейс планировщика нельзя, nice должен работать.
Ой... Планировщик в Windows ничуть не лучше. Проблемы с неотзывчивостью в Linux связаны с тем, что там есть очень много кода, который выполняется в непрерываемом режиме. А вот чтобы так перелопатить ядро, чтобы весь код был разбросан по прерываемым задачам - это много усилий требует. Но люди над этим работают, даже не смотря на то, что среди unix'оидов считается, что это снижает эффективность, особенно при работе с сетевым стеком (хотя, это скорее похоже на миф, запросто опровергаемый архитектурой OpenSolaris). Результаты работы заметны.
Суть не в том найдем ли мы когда бы то нибыло что бы то ни было гарантированно бесконечное, бесконечно большое или в бесконечном количестве... А в том, что нам нужны система нумерации для НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ЛЮБОГО количества элементов. В том, что мы должны уметь так же легко производить символьные вычисления над множествами ЛЮБОЙ мощности, поэтому для каждого элемента N мы определяем следующий N+1. Это индуктивная аксиома для ряда (в данном случае натуральных чисел).
Чтобы говорить так, нужно сначала определить понятия 'количество' и 'нумерация'. А чтобы это сделать строго, нужно множество натуральных чисел. Насколько мне известно, максимум, что можно сделать не имея этой конструкции - это определить понятие равномощность.
Хорошо. Будем считать, что натуральные числа - это часть способа, пронумеровать элементы. Часть, потому что, прежде чем пронумеровать, нужно доказать, что их пронумеровать возможно. Но нумерация должна обладать определёнными аксиомами, которые описывают натуральные числа, я так понимаю, Вы сами это сказали, но другими словами.
Значит, нумерация должна обладать всей той сложностью построения для всё возрастающего количества элементов, о которой говорил я. Перефразирую в терминах нумерации.
Если у нас есть подмножество уже пронумерованных элементов, то когда к нам попадает некий элемент из нумеруемого множества, то, чтобы присвоить ему номер, мы должны сначала определить то, что он уже не пронумерован. А затем присвоить ему уникальную метку, которая не использовалась ранее для нумерации. И, наконец, объявить его следующим за последним из пронумерованных элементов множества, которой тоже надо найти.
Привычная десятичная регулярная запись натуральных чисел облегчает только лишь задачу генерации следующей метки и хранения информации о той паре (номер, элемент нумеруемого множества), которая должна быть предыдущей. Но эта информация не даёт знаний о том, какой элемент был предыдущим. (Кроме этого, над самим множеством номеров висит сложный предикат бытьследующим(x, y), или функция y = s(x))
Но при этом, мы можем весьма просто оперировать уже пронумерованными множествами, например, последовательностями. Понятие предела для которых требует, чтобы все элементы уже были пронумерованы, и тогда всё хорошо. Хм... Но что в природе выстраивает эти нумерации? А они должны быть, если верить в то, что при помощи аппарата дифференциальных операторов можно построить модель Вселенной.
Вот. Вопрос: а какой тогда смысл стоит за натуральными числами? Возможно, вот какой. Натуральные числа - это не то, что позволяет нам нумеровать последовательности, а то, что позволяет устанавливать взаимосвязи между пронумерованными последовательностями. Но при этом, и для меня это достаточно убедительно звучит, нумерация - это очень сложная структура, в которой, вполне возможно, содержится бесконечно много информации. Если не бесконечно много, то сколько?
Кроме того, возникает вопрос, а чем уже пронумерованная последовательность {(a,n)}, о структуре элементов которой ничего не известно, отличается от последовательности, в которой мы задаём нумерацию при помощи выражений: (1 + 1/n)^n ? С математической точки зрения, второй случай является уточнением первого - дополнительная информация, которой можно воспользоваться в доказательстве. То есть, (1 + 1/n)^n существует, как уже бесконечная пронумерованная последовательность. Ну, в математике... Но искусство вычислений даёт нам возможность строить эту последовательность... Или строить то, что на определённых своих участках ведёт себя, как эта последовательность. Хм... Но тогда, существует ли сама последовательность, или только некоторые её участки, которые мы способны выразить на языке этой последовательности.
Ну и прочая цепочка рассуждений, которая может в очередной раз привести к мысли о том, что математика - это язык, на котором математики разговаривают между собой. При этом язык, который опирается на динамическое восприятие действительности, хотя сам при этом описывает только существующие и статичные объекты. Хм... Что же тогда описывают физики, строя свои математические модели?
Вы либо пропустили слово множеством ('натуральных чисел'), либо заменили слово ряд (словом 'числа'). Но тут это еще пока неважно, лишь говорит о том, что материал не плотно усвоен.
Пропустил слово множество.
Вы неверно поняли сам смысл аксиоматического построения арифметики.
Такой веры никто не пытается в нас вселить. Вся математика, абсолютно вся, от арифметики до функционального анализа - суть конструктор для построения символьных моделей. Любое прикладное применение любой части математического аппарата - это построение математической модели в особых (математических) символах. Ее основополагающее несоответствие реальности очевидно.
Язык не бывает просто набором символов, в символы должны быть вложены смыслы. Смыслы вкладываются вполне определённые, и на мой взгляд, интересным методом (Ваше уточнение про суть натуральных чисел наткнуло на мысли, изложенные ниже). Но хорошо, теперь у нас есть модель, со своими строгими смыслами, но если она по своей природе не соответсвует реальности, как так выходит, что теоретическая физика способна предсказывать явления? Чтобы ответить на этот вопрос и нужно понимание того, модель чего конкретно выстраивается в физике при помощи математики.
Но те законы, по которым мы производим действия над этими символами должны обладать определенными свойствами, чтобы наши модели работали для любых реальных условий.
Что означает 'работали для реальных условий'? Собственно, все эти мысли вызваны поиском ответа на этот вопрос.
Все дальнейшие Ваши рассуждения лишь следствие этой онтологической ошибки.
Например:
Тонкость в том, что этот элемент должен быть отличным от всех тех, что были взяты ранее.
НЕТ. Не обязательно. Мы, например, можем считать шаги при выбирании поочередно двух элементов 0,1,0,1,0,1.. Вас не беспокоит конечность времени?
Да, обязательно. Когда вы выписываете такой ряд, или когда считаете его элементы мысленно, вы приписываете каждому элементу уникальную позицию или некоторую мысленную уникальную привязку. Это, так или иначе, множество уникальных пар. Связь с конечностью времени не увидел. Но она меня не беспокоит, потому что мы понятия не имеем, что такое время : ).
Ну, да... Поправка верная, s(0) символом 1 я забыл обозначить. А потом про то и речь, что только после введения операций сложения и умножения, мы можем иметь известную нам арабскую запись натуральных чисел. Ну, и любую другую систему счисления.
А вот про алгебры Ли очень интересный вопрос. Что означает, 'они существовали'? Действительно ведь не понятно. Максимум, что можно, по моему, сформулировать, так это вот что: в любой момент времени, в любом состоянии вселенной (а вот это уже под вопоросом) можно было, и можно будет сформулировать теорию алгебр Ли.
Хм... Но такое описание даёт что? То, что должен быть тот, кто теорию формулирует. А всегда ли присутсвует тот, кто на это способен?
При этом, даже если эта теория всегда существует в неком абстрактном пространстве идей, то должен быть тот, кто к этому пространству подключиться и вынет её от туда. Опять же действие...
А что по-вашему означает 'алгебры Ли существовали всегда'?
Хм. А почему человек, состоящий из атомов на это способен? Потому что он придумал язык? Но почему язык не придумала ворона, если атомы везде одинаковые и одинаково математически сложные и крутые?
Я как раз и говорю, что математика используется физиками слишком формально... Без осознания (по крайней мере в учебниках) в чём же причины возможности построить такое описание. Поэтому это и выглядит так, как приписывание сложных констркций с сотнями умозаключений каждой точке пространства.
Оно не сложно для понимания. Числа - это очень простые конструкции, если трактовать их формально. Ну есть у каждого множества действительных чисел, ограниченного сверху, точная верхняя грань, и есть. Ну и что, что её нельзя представить, и что она может содержать или представлять бесконечно много информации. Теоремы всё-равно чисто формально доказываются, интегралы считаются, пределы сходятся, функции в ряды разлагаются. Всё делается просто, и иногда восхитительно изящно. Но...
Сложно понять то, как эта нетривиальная структура возникает в связи с физической реальность. Почему это всё работает для описания электрона, если для того, чтобы вся эта математика работала нужен математик. Она вобщем-то работает исключительно в его мозгах.
Можно предположить, что она вся засунута в этот самый электрон. Просто мироздание у нас таково, что вся математика живёт в электроне, но тогда совершенно непонятно, почему вороны не додумались до математики.
Я понимаю, конечно, что это очень нестрогие вопросы, и даже в своей формулировке спорные... Но они у меня возникают.
Я даже специально посмотрел все RSS здесь. Ни в одном этот топик не проскочил... Вообще, не понимаю, от куда беруться такие заявления: что мол не место таким сообщениям на этом сайте... Почему?
Автор предлагает Вам не читать следующие несколько постов. И просит вас объяснить, от чего такое трепетное отношение к содержимому личных блогов людей?
А с контроллерами USB что теперь делать? Флэшка - это же тоже носитель. Мне теперь и системную плату надо будет перепаивать?
Вобщем, как мозгов у наших правителей не было, так их и не прибавилось, даже не могут себе представить все частные случаи.
Остановка, автобусная. Люди ходили и ходили от неё к своим подъездам или в школу через некое нагромождение камней. При этом, протопталась пара вполне заметных тропинок. Решили это дело благоустроить, так вместо того, чтобы тропинки превратить в дорожки между клумбами, всё нахрен засыпали землёй и никаких дорожек к подъездам и школе вообще не оставили, кроме обходной за 100 метров. Но народ не остановишь - он таки снова протоптал себе новые тропинки, но теперь за это стали наказывать, когда где-нибудь в округе тусуются ППС'ники.
Спрашивается, а зачем!? Так что, нифига у нас не изменилось со времён КПСС. Не государство для народа, а народ для государства и власти... И закон принимается не для того, чтобы жилось лучше, а для того, чтобы чиновнику было какие бумажки поперекладывать с места на место.
Вычисление и конструирование, да, можно записать именно так. Но не всё в математике вычислимо.
В чём я не прав?
Кроме того, я не обнаруживал никаких предположений, а просто выписал стандартную аксиому. Скорее меня волнует вот, что: множество натуральных чисел должно существовать, или не должно существовать целиком, оно не может возникать и меняться, это статичный объект (как и всё в математике, натуральные числа - лишь пример), как при помощи подобных объектов можно описывать подвижную Вселенную?
Впрочем, да... Для планировщика с сохранением идеологии UNIX со 140 приоритетами, это может быть весьма эффективно. Вместо поиска непустого списка, время можно пустить на поиск задачи. Эх... А поменять интерфейс планировщика нельзя, nice должен работать.
Так что, через пару/тройку лет, помолясь : ).
Чтобы говорить так, нужно сначала определить понятия 'количество' и 'нумерация'. А чтобы это сделать строго, нужно множество натуральных чисел. Насколько мне известно, максимум, что можно сделать не имея этой конструкции - это определить понятие равномощность.
Хорошо. Будем считать, что натуральные числа - это часть способа, пронумеровать элементы. Часть, потому что, прежде чем пронумеровать, нужно доказать, что их пронумеровать возможно. Но нумерация должна обладать определёнными аксиомами, которые описывают натуральные числа, я так понимаю, Вы сами это сказали, но другими словами.
Значит, нумерация должна обладать всей той сложностью построения для всё возрастающего количества элементов, о которой говорил я. Перефразирую в терминах нумерации.
Если у нас есть подмножество уже пронумерованных элементов, то когда к нам попадает некий элемент из нумеруемого множества, то, чтобы присвоить ему номер, мы должны сначала определить то, что он уже не пронумерован. А затем присвоить ему уникальную метку, которая не использовалась ранее для нумерации. И, наконец, объявить его следующим за последним из пронумерованных элементов множества, которой тоже надо найти.
Привычная десятичная регулярная запись натуральных чисел облегчает только лишь задачу генерации следующей метки и хранения информации о той паре (номер, элемент нумеруемого множества), которая должна быть предыдущей. Но эта информация не даёт знаний о том, какой элемент был предыдущим. (Кроме этого, над самим множеством номеров висит сложный предикат бытьследующим(x, y), или функция y = s(x))
Но при этом, мы можем весьма просто оперировать уже пронумерованными множествами, например, последовательностями. Понятие предела для которых требует, чтобы все элементы уже были пронумерованы, и тогда всё хорошо. Хм... Но что в природе выстраивает эти нумерации? А они должны быть, если верить в то, что при помощи аппарата дифференциальных операторов можно построить модель Вселенной.
Вот. Вопрос: а какой тогда смысл стоит за натуральными числами? Возможно, вот какой. Натуральные числа - это не то, что позволяет нам нумеровать последовательности, а то, что позволяет устанавливать взаимосвязи между пронумерованными последовательностями. Но при этом, и для меня это достаточно убедительно звучит, нумерация - это очень сложная структура, в которой, вполне возможно, содержится бесконечно много информации. Если не бесконечно много, то сколько?
Кроме того, возникает вопрос, а чем уже пронумерованная последовательность {(a,n)}, о структуре элементов которой ничего не известно, отличается от последовательности, в которой мы задаём нумерацию при помощи выражений: (1 + 1/n)^n ? С математической точки зрения, второй случай является уточнением первого - дополнительная информация, которой можно воспользоваться в доказательстве. То есть, (1 + 1/n)^n существует, как уже бесконечная пронумерованная последовательность. Ну, в математике... Но искусство вычислений даёт нам возможность строить эту последовательность... Или строить то, что на определённых своих участках ведёт себя, как эта последовательность. Хм... Но тогда, существует ли сама последовательность, или только некоторые её участки, которые мы способны выразить на языке этой последовательности.
Ну и прочая цепочка рассуждений, которая может в очередной раз привести к мысли о том, что математика - это язык, на котором математики разговаривают между собой. При этом язык, который опирается на динамическое восприятие действительности, хотя сам при этом описывает только существующие и статичные объекты. Хм... Что же тогда описывают физики, строя свои математические модели?
Давайте, буду только рад.
Пропустил слово множество.
Язык не бывает просто набором символов, в символы должны быть вложены смыслы. Смыслы вкладываются вполне определённые, и на мой взгляд, интересным методом (Ваше уточнение про суть натуральных чисел наткнуло на мысли, изложенные ниже). Но хорошо, теперь у нас есть модель, со своими строгими смыслами, но если она по своей природе не соответсвует реальности, как так выходит, что теоретическая физика способна предсказывать явления? Чтобы ответить на этот вопрос и нужно понимание того, модель чего конкретно выстраивается в физике при помощи математики.
Что означает 'работали для реальных условий'? Собственно, все эти мысли вызваны поиском ответа на этот вопрос.
Да, обязательно. Когда вы выписываете такой ряд, или когда считаете его элементы мысленно, вы приписываете каждому элементу уникальную позицию или некоторую мысленную уникальную привязку. Это, так или иначе, множество уникальных пар. Связь с конечностью времени не увидел. Но она меня не беспокоит, потому что мы понятия не имеем, что такое время : ).
А вот про алгебры Ли очень интересный вопрос. Что означает, 'они существовали'? Действительно ведь не понятно. Максимум, что можно, по моему, сформулировать, так это вот что: в любой момент времени, в любом состоянии вселенной (а вот это уже под вопоросом) можно было, и можно будет сформулировать теорию алгебр Ли.
Хм... Но такое описание даёт что? То, что должен быть тот, кто теорию формулирует. А всегда ли присутсвует тот, кто на это способен?
При этом, даже если эта теория всегда существует в неком абстрактном пространстве идей, то должен быть тот, кто к этому пространству подключиться и вынет её от туда. Опять же действие...
А что по-вашему означает 'алгебры Ли существовали всегда'?
Я как раз и говорю, что математика используется физиками слишком формально... Без осознания (по крайней мере в учебниках) в чём же причины возможности построить такое описание. Поэтому это и выглядит так, как приписывание сложных констркций с сотнями умозаключений каждой точке пространства.
Сложно понять то, как эта нетривиальная структура возникает в связи с физической реальность. Почему это всё работает для описания электрона, если для того, чтобы вся эта математика работала нужен математик. Она вобщем-то работает исключительно в его мозгах.
Можно предположить, что она вся засунута в этот самый электрон. Просто мироздание у нас таково, что вся математика живёт в электроне, но тогда совершенно непонятно, почему вороны не додумались до математики.
Я понимаю, конечно, что это очень нестрогие вопросы, и даже в своей формулировке спорные... Но они у меня возникают.