Вы правильно поняли из названия, что это не совсем обычное описание алгоритма JPEG (формат файла я подробно описывал в статье
«Декодирование JPEG для чайников»). В первую очередь, выбранный способ подачи материала предполагает, что мы ничего не знаем не только о JPEG, но и о преобразовании Фурье, и кодировании Хаффмана. И вообще, мало что помним из лекций. Просто взяли картинку и стали думать как же ее можно сжать. Поэтому я попытался доступно выразить только суть, но при которой у читателя будет выработано достаточно глубокое и, главное, интуитивное понимание алгоритма. Формулы и математические выкладки — по самому минимуму, только те, которые важны для понимания происходящего.
Знание алгоритма JPEG очень полезно не только для сжатия изображений. В нем используется теория из цифровой обработки сигналов, математического анализа, линейной алгебры, теории информации, в частности, преобразование Фурье, кодирование без потерь и др. Поэтому полученные знания могут пригодиться где угодно.
Если есть желание, то предлагаю пройти те же этапы самостоятельно параллельно со статьей. Проверить, насколько приведенные рассуждения подходят для разных изображений, попытаться внести свои модификации в алгоритм. Это очень интересно. В качестве инструмента могу порекомендовать замечательную связку Python + NumPy + Matplotlib + PIL(Pillow). Почти вся моя работа (в т. ч. графики и анимация), была произведена с помощью них.
Внимание, трафик! Много иллюстраций, графиков и анимаций (~ 10Мб). По иронии судьбы, в статье про JPEG всего 2 изображения с этим форматом из полусотни.
В задаче распознавания ключевую роль играет выделение значимых параметров объектов и оценка их численных значений. Тем не менее, даже получив хорошие численные данные, нужно суметь правильно ими воспользоваться. Иногда кажется, что дальнейшее решение задачи тривиальное, и хочется «из общих соображений» получить из численных данных результат распознавания. Но результат в этом случае получается далеко не оптимальный. В этой статье я хочу на примере задачи распознавания показать, как можно легко применить простейшие математические модели и за счет этого существенно улучшить результаты.
