Один автор целую серию статей выложил на тему "непостижимой" эффективности математики в физике ( 1, 2, 3), но на критические замечания ( 1, 2) ничего не ответил. Видимо больше волнует число статей с рекламными целями, а не стремление досконально разобраться в этой интересной проблеме.
Моя формулировка "логическая бесконечность" не означает, что бесконечность доказана как физический факт (там даже написано "не физическая, а логическая").
Вывод имеющий отношение к физике делаете после доказательства:
Следовательно, мир бесконечен.
Причём бесконечен во всех смыслах: время, пространство, иные измерения (если они есть).
Еще раз посмотрел текст и увидел, что как-то упустил важный момент начальной посылки
1. Аксиома опыта: бытие есть
Каждый человек способен зафиксировать, что нечто воспринимается. Это может быть зрение, слух, боль, мысль и так далее. Всё это — опыт. Следовательно, как минимум что-то есть.
A1:
По Канту все перечисленное уже обличено в пространственно-временную форму из-за ее априорности, как любое другое восприятие. Следовательно в обобщении и определении x это также предполагается. Что это значит? Что дальнейшее доказательство находится в русле доказательства Канта антитезиса его первой антиномии. См. там примечание 10 в котором рассматривается влияние на него фактора пространства и времени. Но точно так же может быть доказан и тезис о конечности мира! Бытия в вашей терминологии. В этом, по мнению Канта, и состоит противоречие указывающее на ограничения разума. Но как упоминается в примечании это не распространяется на мир (реальность) "вещей в себе", из-за их принципиальной не познаваемости. Античные мыслители не доходили до таких тонкостей, это опыт ставший доступным только на третьем круге развития философских представлений.
Однако допустим, что в будущем самое радикальное предсказание Канта об априорном характере пр. и времени будет надежно установлено, пока все идет к этому. Также учитывая допущение о существовании в некоторой форме не наблюдаемых объектов можно предположить, что это существенно поменяются представления об объектности (разделение реальности на объекты) в онтологическом и эпистемологическом плане, в направлении реальности кантовских "вещей в себе", как очередного приближения. Это может потребовать радикального пересмотра методологии научных исследований (научной парадигмы, научной картины мира, и тп, в разных интерпретациях) равнозначной разворачиванию нового круга философских воззрений. Вероятно, эта объектность будет еще более контринтуитивной нежели контринтуитивность поведения квантовых объектов, т.к. будет захватывать обыденное восприятие.
Формулировка: бесконечность бытия эквивалентна утверждению, что не существует ни одного , который был бы границей бытия.
Это — не физическая, не религиозная и не математическая бесконечность. Это — логическая бесконечность!
Чисто логические выводы прерогатива разума. Как показал И.Кант в своей теории познания (схематично) разум не может избавиться от антимоний (наряду с паралогизмами), одна из которых антимония конечного/бесконечного, которые обозначают границы способностей разума к познанию. Логически в принципе невозможно их доказать, или опровергнуть по той причине, что в этих пределах разум только и способен мыслить (доводы Канта). Эти идеи (трансцендентальные) один из инструментов разума, так же как категории и способность суждения инструменты рассудка, а ощущения инструменты чувственного созерцания и опыта. Многие положения и следствия теории Канта находят широкое подтверждение в современных когнитивных, эволюционных и историко-научных исследованиях, и являются одними из основ методологии научных исследований (основными из которых являются принципы дополнительности и соответствиявыработанные Н. Бором при разработке КМ на основе представлений Канта и получившие со временем статус общенаучных). С эволюционной точки зрения идеи разума, как и других форм познания, инструменты выработанные эволюционно, включая на этапе социокультурной эволюции человека, как глобальные адаптации к условиям существования, и во многих отношениях закреплены наследственно (см. теория когнитивного ядра познания - подробнее, хотя не все охвачено), как априорные формы и категории познания (некоторые интуиции) по Канту. В частности, идеи разума носят регулятивный характер, они направляют процесс мышление в достижимом результативном направлении путем обращения к рассудочным категориям и понятиям, способности суждения и далее опыту, позволяя избегать логических заблуждений и метафизических ловушек. Но люди часто обожают заблуждаться и попадать в такие ловушки)
Что значит "логическая бесконечность" бытия? Поиск выдал только ссылку на эту статью) С точки зрения познания можно это бытие познать полностью? В отличии от кантовских "вещей в себе" (объективную реальность), которые можно всегда познать приближенно, как явления, а полностью нет, только как идеальный предел цели познания?
И даже непонятно что именно надо доказывать их наличие или их отсутствие.
Отрицательный результат корректно поставленного физического эксперимента тоже результат. Самый известный пример такого рода опыты Майкельсоноа-Морли по обнаружению "эфирного ветра". Их негативный результат привел к отказу от представлений об эфире и доказательству постоянства ск. света, которое Эйнштейн использовал, как одну из посылок для разработки СТО. Конечно негативный результат не столь громкий, как подтверждение предположений, но функционеры от науки занимающиеся распределением средств должны учитывать этот методологический момент, и выделять средства на такие рискованные эксперименты.
Многие ученые полагают, что сегодня AI не может приблизиться к сознанию или человеческому опыту и не обязательно сможет сделать это в будущем. AI, каким мы его знаем, — это статистический предсказательный движок. Он на самом деле не «думает» и не «чувствует» в традиционном понимании этих понятий. Обученный на бесчисленных примерах текста, изображений и т. д., AI изучает закономерности и иногда полезные способы экстраполяции для решения задач.
Связи нейронов в сетях мозга человека также имеют статистическую природу. Дело не в статистичности связей в нейросетях ИИ, дело в их статичности, постоянстве после процедуры обучения. В мозге связи постоянно меняются под воздействием среды и изменений внутреннего состояния организма, находятся в постоянной динамике из-за, во-первых, из-за нейропластичности, во-вторых, из-за в динамики связанной с их непрерывной текущей активностью. Мозг принципиально динамическая система на всех структурных уровнях. Архитектура и свойства элементов современных нейросетей ИИ пока остается неизменной, статичной. Именно эта разница определят уровень поддержки функций в таких сложных систем, которые можно было бы квалифицировать, как проявления субъективного опыта и сознания. Представим, что мы лишили мозг нейропластичности, зафиксировав его структуру и связи на всех уровнях. Он потерял бы способность переобучиваться, адаптироваться к изменениям во внешней среде и внутреннему состоянии организма, поддерживать внутреннее состояние (гомеостаз) организма в широких пределах. Это по нарастающей наблюдается при старении организма, когда процессы восстановления организма и структур мозга на клеточном уровне приостанавливаются. Поведение человека, связанное с деятельностью мозга, становятся все менее динамичным, более статичным. Если также приостановить активность мозга, то в зависимости от ее уровня наступит коматозное состояние или смерть мозга и всего организма. Такое статичное состояние мозга может быть для него вообще фатальным. Если перенести последствия наступления этих "статичностей" для мозга на нейросети ИИ, то фактически никаких признаков аналогов субъективного опыта, тем более сознания, в них пока не наблюдается. Только, когда обрабатываются промпты временно возникает аналог некоторой активности, после которой вновь наступает "смертное" состояние. Это согласуется с представлениями теории интегрированной информации о уровне сознания (показателя Ф) сложных динамических интеллектуальных систем, и практическими измерениями подобных показателей (1, 2). Возможно переход к нейроморфным технологиям, которые ближе по своим свойствам к биологическим прототипам, изменят ситуацию в этом вопросе.
Очень много неточностей, которые могут вводить читателей в заблуждение. Нужно проводить, как принято сейчас говорить, фактчекинг на предмет возможных глюков, хотя бы на уровне википедии.
Почему это удивительно?
При помощи чистой математики был открыт Нептун, радиоволны, сформулирована Теория относительности А. Эйнштейна, лишь много позже подтвержденная экспериментально, подобно бозону Хиггса, который также прошел путь от математический расчетов на бумаге до экспериментального обнаружения длиною в 50 лет. И это лишь малая часть примеров.
Ничего удивительного, никакой чистой математики в физических теориях нет. Это формальные модели теорий удовлетворяющие требованиям ихконцептуальных моделей основывающихся на эмпирических данных и проверенных практикой применения (подробнее про модели в рамках современного теоретико-модельного подхода к структуре и функциям научных теорий). Кратко по приведенным примерам. Теории гравитации Ньютона создавалась, как объяснение законов Кеплера полученных с помощью астрономических наблюдений, на предсказаниях которой было установлено положение Нептуна. Радиоволны и другие элм. излучения были предсказаны на основе теории Максвелла покоящейся на эмпирических исследованиях Фарадея, Ампера и др. физиков. ОТО развитие СТО для неинерциальных СО, которая основывается на результатах опытов Майкельсона-Морли по обнаружению эфира. Их отрицательный результат привел к формулировке принципа инвариантности ск. света. Другими эмпирическими фактами на основе которых Эйнштейн разрабатывал ОТО является равенство инертной и гравитационной массы. Его приближенно установил еще Ньютон, и более точно позднее в других экспериментальных исследованиях. Эйнштейн определил это равенство, как принцип эквивалентности. Также наблюдаемое аномальное смещение перигелия Меркурия, которое не могла объяснит теория Ньютона. Бозон Хиггса был предсказан в рамках СМ, которая основывается на многократно проверенных эмпирических данных. По этой причине его предсказывал не только Хиггс, но и независимо, другие теоретики. Все перечисленные теории являются эмпирическими. Именно эти данные позволили сформулировать их формализмы, а не наоборот. Это же относится к КМ в формулировке которой эмпирический фактор играл еще большую роль, а так же методология исследований позаимствованная Бором из кантовской теории познания.
Вот если бы чистая математика предсказала радиоактивность, которая, как и положено для любых фундаментальных фактов была открыта случайно, как побочный результат исследований на другую тему, тогда да, а так нет. Упомянули бозон Хиггса, но еще более впечатляющим предсказанием кв. физики были кварки. Их открытие породило среди физиков-теоретиков в конце 60-х, начале 70-х ажиотаж приведший к завышенным ожиданиям от теоретических методов исследования. Как результат по факту совпадения описания рассеяния пионов с бета-функцией возникла идея переноса такого описания на взаимодействие всех частиц. Обратите внимание, никаких противоречий со СМ или другими теориями обнаружено не было. Просто померещилось, и теория, которая в последствии получила название ТС, возникла фактически на одних ожиданиях. В нее вкачивался формализм никак не подтвержденный какими-либо эмпирическими указаниями. Со временем она превратилась в математического монстра, без каких-либо перспектив экспериментального подтверждения. Это признают уже сами струнщики растаскивая ее формализм для других нужд. Все держалось, и ослабевая продолжает держаться, на солидарности группы разработчиков, которые подавляли другие подходы (почитайте Ли Смолина).
Нет каких-либо указаний, что ситуация в физике как-то изменится, и теории начнут создаваться просто из раздувания формализмов, какими бы красивыми они не казались (попытки обосновать такой подход имеются). Почитайте книгу известного теоретика Хоссенфильдер на эту тему (можно найти в сети). На разработку подобной теории - Общей теории поля, без каких-либо экспериментальных фактов за пределами уже известных в кв. физике и ОТО, бухнул остаток своей жизни и сам Эйнштейн. Конечно математические наработки связанные с подобными разработками могут быть востребованы в будущем, в этом их несомненная польза. В теоретической физике острейшая конкуренция за получение доступа к новых экспериментальным фактам иногда приводящая к анекдотическим ситуациям вроде этой.
Еще
В итоге, самый простой ответ на вопрос Ю. Вигнера мог бы быть таким: математика так эффективна и в теории, и на практике, потому что сам наш мир математичен, а мы можем познавать мир, потому что наше мышление в своей сущности - это также математика.
Самое тривиальное возражение против этой идеи заключается в том, что математика - это всего лишь "язык" для описания реальности, а не сама реальность.
Однако уже тот же Ю. Вигнер говорил, что развитие математического мышления для человека эволюционно неоправданно и слишком "дорого", так как математика - это слишком высокий уровень абстракции для примата, которым и является Homo Sapiens.
Вигнер великий специалист в физике, но недостаточный в области когнитивных наук, которые занимаются проблемами познания, включая физического. Математика эффективный инструмент в физике по той же причине, что и гаечный ключ для закручивания гаек. Парой фраз тут не обойтись, если интересно, пройдитесь по всем ссылкам здесь с объяснениями эволюционного происхождения чисел, геометрических примитивов, и др., и возникновения на этой основе математики на социо-культурной стадии эволюции самого человека.
Символы, которыми записана формула Теории относительности - язык. Те взаимосвязи между массой, энергией и скоростью света, которые скрываются за этими символами - это и есть сама математика. Эйнштейн открыл эти взаимосвязи, собственно и занимаясь математикой. Открыть эти взаимосвязи было бы невозможно, используя, допустим, немецкий язык.
Да, вы что? Такие связи в менее общей форме были предложены еще до Эйнштейна из физических соображений сохранения и преобразования форм энергии.
Языки народов мира скорее исходят из математики. Математика задает логику мышления, а из этой логики мышления и рождаются наши словесные языки, при помощи которых, кстати, еще никто и никогда ни разу не сделал открытия, сопоставимого с открытиями, сделанными при помощи математики.
Если бы это было так, то попытки логицизации и формализации математики не потерпели бы неудачи, хотя и были полезными для прояснения ее оснований. Причина, от семантической нагрузки языка невозможно избавиться полностью, сам язык, как один из когнитивных механизмов, укоренен в практике, в телесности, в окружающей среде. Все это сейчас проявляется в некоторой форме в проблемах с обучением ИИ обоснованному мышлению, только с обратной стороны, из-за нерешенности проблемы привязки символов.
И действительно. Если математика - всего лишь язык, то почему она обладает реальной научной предсказательной силой, а любой другой язык - нет?
Потому что это формализованная часть языка связанная в физических теориях с их концептуальными моделями, которые всегда завязаны на опыт, в конечном итоге на реальность, и поэтому именно они обладают объяснительной и предсказательной силой. Формальная модель (в теориях их может быть несколько эквивалентных) подбирается под концептуальную с учетом эмпирических данных (по этой причине обычно также выделяется эмпирическая модель теории, как часть концептуальной) может лишь реализовать предсказательную силу теории в виде вычислительных процедур. В примере с обнаружением Нептуна сначала в рамках концептуальной модели теории гравитации была сформулирована возможная причина отклонений движения планет, как влияние другой, еще не открытой. И только затем это предположение было подкреплено расчетами, которые привели к ее обнаружению. Сейчас аналогично по отклонениям различных тел в Солнечной системе ведется поиск планеты Х. Никто расчеты на обум не проводит в надежде на случайное открытие, всегда вначале выдвигаются предположения. Хотя математики могут искать решения уравнений физических теорий на удачу не делая физических предположений исходя из их концептуальных моделей, и лишь при его нахождении производить интерпретацию. Так были найдены некоторые решения уравнений ОТО (пример метрики Геделя), включая нестационарное А. Фридманом. Но некоторые общие предположения о модели Вселенной в своей работе он все же делал, чтобы сузить поиск имеющих физический смысл решений.
E=mc^2" - это слова языка, также обозначающие некую реальность - математическую реальность.
Нет, это описание свойств физической реальности в контексте определенной теории, в данном случае СТО. В более продвинутой теории эта связь может оказаться частным случаем. В общем случае статусом существования в физических теориях обладают объекты и свойства концептуальных моделей теорий, а не формальных. В теории тяготения Ньютона на нас действует силовое поле гравитации а не гравитационный потенциал формальной модели теории, который описывает его конфигурацию. В рамках ОТО притяжение определяет искривление геометрии пр-временного континуума, а не тензор кривизны из ее формальной модели. В обыденной практике расчетов такую подмену можно предполагать, но в методологическом плане она может приводить к путаницам и противоречиям. Учет таких тонкостей важен при рассмотрении философских проблем физического познания, чтобы не возникали вопли об "исчезновении реальности", как это было во времена создания теорий Новой физики начала 20-го века.
Феноменальная эффективность в научном познании мира. Математика - это не язык, придуманный людьми.
Выше давал ссылку, что, да, натуралистические основания математики выработаны эволюционно, как адаптация жизни к условиям окружающей среды, и затем были концептуализированы, символизированы и развиты человеком на этапа его социо-культурной эволюции с учетом практической востребованности. Это также объясняет наличие глубокой математической интуиции у человека, и в целом, конструктивный характер математики.
Некоторые явления, как например, волновая функция в Квантовой механике описываются только математикой. Мы не можем ни визуализировать и никак иначе достаточно точно передать, что происходит на Квантовом уровне. Математика может. Волновая функция не существует как нечто осязаемое. Она существует лишь как математический объект, но лежит в основе реальности.
Физический смысл имеет квадрат модуля амплитуды ВФ, который может быть визуализован с помощью квантовой томографии, и др. методов. Однако сама по себе ВФ является элементов описания состояния кв. систем в формальной модели КМ и не существует самостоятельно (в матричном формализме Гейзенберга ВФ не используется), см., например, статью К. Ровелли.
Замкнутость на саму себя.
Существует множество ограничений мат. описания, начиная с теорем Геделя, Тарского, и др., доказуемости и пределов вычислимости, которые в совокупности говорят о конечной замкнутости математики на практику.
Мир без математики непредставим.
Можно представить натуралистично с помощью манипуляций, например, одними только палочками и камешками, но весьма медленно и трудозатратно, как-то так) В компах частично это все делается быстрее с помощью 0 и 1, т.е. с помощью специализированных физических процессов. Чтобы упростить себе задачу был придуман символический язык, точнее были концептуализированы внутренние представления, выработанные эволюционно, представлены в виде символов и операций с ними, затем развиты до современного уровня. Но все может быть сводено к бесчисленным манипуляциям с палочками и камешками.
Даже один из противников этой концепции математического реализма (платонизма) математик Майкл Атья - и тот утверждает, что математические идеи часто приходят к нему во сне или интуитивно. Приходят.
Такой мир есть, но он не в Урании, как думал Платон, а функционирует в структурах мозга) и культурном слое цивилизации. Математические интуиции, как и физические, связаны с априорными формами познания, как утверждал Кант. Это подтверждается когнитивными и эволюционными исследованиями в виде существования когнитивного ядра познания (подробнее). Напряженная работа над решением проблем активизирует эти функции и подключает другие области мозга, на подсознательном уровне, которые могут генерировать необходимые паттерны знаний (собрал некоторую информацию на эту тему в этом коменте, см. под спойлером "Грандиозный абзац").
На самом деле математика и физика, то есть то, что считалось структурой реальности и сама реальность всё больше сближаются. Граница между математикой и физикой становится всё более размытой.
Нет, не становится. Чисто математическое познание в физике без обращения к наблюдениям, тем более опыту, пока из области фантазий. Текущая ситуация с некоторым застоем в фундаментальной физике, и соответственно расцветом теорий типа ТС, связана именно с отсутствием новых фундаментальных открытий, которые требуют все более крупные вложения в экспериментальные установки, и новых методов исследования полученных массивов данных от них.
Теперь, например, физики рассказывают математикам о новых числах, ранее неизвестных самим математикам и ставших известными физикам в результате столкновения частиц.
Конечно физикам постоянно приходится вводить новые способы описания открываемых физических процессов. Достаточно вспомнить обобщенные функции по началу поставившие в ступор математиков. Но это не значит, что они открывают математическую структуру реальности) Они изобретают еще один необходимый инструмент описания, если нет подходящего.
В заключение я хотел бы сказать, что теория групп и теория категорий лежат в основе всей известной человеку математики, информатики и физики. Это буквально язык мироздания - самый выразительный и самый поэтически прекрасный. Его бы я выучил только за то, что им разговаривал Бог!
Это он вам сам сказал?) Не в курсе как в основе математики, но физика наука эмпирическая. Где взять средства на строительство всех этих новых суперколлайдеров, детекторов частиц, телескопов, и других экспериментальных мегаустановок. Как то эти мат. теории особенно не помогают в объяснении этого, а число проблем только растет. ТС, фактически мат. фреймворк, не оправдывает себя, хотя туда всего понапихали. Больше надежд на статистические методы в виде обучения ИИ на эмпирических данных, вроде решения этой задачи определения размерностей фазовых пространств сложных динамических систем не описываемых аналитически.
Тут, кстати, недавно аналогичная статья про ТК была. Автор даже какую-то методологическую базу под это пытался подвести, но от обсуждения этих вопросов уклонился.
Не думаю, что имеет смысл смешивать философские интенции и формальные математические построения. Буквальное соотнесение одноимённых понятий может сыграть очень злую шутку.
С обычной словоблудской философией да, не стоит) Но ядро философии Канта составляет теория познания, которая многими специалистами рассматривается, как близкая к натуралистической, нежели философской, из-за подробности описания механизмов познания человека, и их ограничений. Кант многое интуитивно угадал, эти механизмы неплохо ложатся на современные представления в области психофизиологии, эволюционные и когнитивные исследования. Поэтому эта теория до сих пор является источником вдохновения и конкретных идей для постановки исследований, особенно в когнитивной области (1, 2). Напомню также, что именно на ее основе Бор (в основном) в конструктивистском кантовском духе обосновал методологию применения КМ с помощью принципов дополнительности описаний, соответствия, и относительности к средствам измерения. Самая большая интрига, которая еще ждет своего окончательного разрешения, связана с пространством и временем, которые по Канту являются априорными формами познания, а не реальными физическими сущностями, см. комент с пояснениями.
Мнению Канта в науке можно доверять, т.к. в первую очередь, он был именно естествоиспытателем. Внес в науку вклад (некоторые статьи на эту тему 1, 2, 3), является одним из основателей научной космогонии, проповедником идей развития, эволюции, как Вселенной, так и жизни, еще до Дарвина. Он настолько опередил свое время, что к сожалению, даже его непосредственные последователи не до конца поняли всех его новаций, и быстро догматизировали его философию, то с чем он боролся с помощью критического метода. Тот же Гегель развил учение Канта о противоречиях разума, как его ограничениях - антимониях, в диалектику борьбы противоположностей, которая благодаря диамату приобрела широкую известность, хотя мало что дает для реальной практики научных исследований. Ну да, нужно искать разрешение противоречий в их синтезе, так это и из антимоний понятно, но окончательно от них не избавиться, проявятся в другой форме)
Допустим, у нас есть объекты и есть отношения. А что нужно? Нужны некие преобразования. Эти преобразования аналитически строятся (точнее, описываются) через указание области определения и области значений. А как описать преобразования конструктивно?
Конструктивно по Канту вводя конструкты, и используя формальные методы связанные с их составляющими в описании. Примеры связанные с принципом дополнительности описаний - корпускулярно-волновой дуализм КМ, пространственно-временной континуум в ТО, корпускулярно-полевое представление КТП. Что такое струны в ТС? Типичный мысленный конструкт. Но к сожалению базовых концептов со связанными с ними формальными методами описания, а это в основном концепты классической физики, ограниченное количество (фактически это концептуализованное человеком эволюционное наследие представлений физического мира). Поэтому в фундаментальной физике наметились некоторые признаки концептуального кризиса (есть показатели к этому). Возможный выход? Повторить трюк, который проделала эволюция для описания жизненно важных для планирования поведения проявлений реальности в биологических системах, но перенести его в технологическую плоскость обучения нейросетевого ИИ. Обучать ИИ на гигантских массивах эмпирических данных с ускорителей, детекторов частиц, различных телескопов, и тд, пусть обучение конструирует модель этих данных. Что-то вроде этого для оценки размерности пространства сложных динамических систем (хотя этот подход пока еще вызывает скепсис, мои доводы минусовали). Т.е. время фундаментальных физических теорий с аналитическими формальными моделями, видимо, отходит в прошлое. Из-за чрезвычайной сложности проблем с происхождением Вселенной, ТМ, ТЭ, и другими проблемами, создать их аналитическую модель будет невозможно, даже с привлечением будущих кв. компов. Потребуется конструирование с помощью ИИ, и что там будет внутри этих моделей может остаться до конца не известным, так же как сейчас в мозге на уровне скрытых, бессознательных механизмов его работы.
Да, если вкратце, то именно в этом и есть суть Теории категории: смещение акцента с объекта на отношения (взаимосвязи) между объектами. На необходимость подобного смещения, кстати, намекали многие философы прошлого. Если сильно не углубляться в историю философии, то хотя бы для общего развития и расширения кругозора можно заметить, что Кант уперся в проблему непознаваемости мира (истина есть вещь-в-себя — то, что нам недоступно) во многом именно из-за того, что сосредоточился на объектах, а не взаимосвязях. Этот «недочет» подправил Гегель, предложив как раз-таки обратиться к отношениям между объектами, благодаря чему проблема непознаваемой вещи-в-себе в философии Гегеля была решена.
Во первых, кантовские "вещи в себе" не об объектах как таковых, она о самой реальности, которая существует независимо от познающего субъекта. Можно наделять ее представлениями об объектности, пространственных и временных отношениях, и тд, но это все приближения к ней, связанные со способностью разума познавать ее (см. априорные формы и категории познания). По Канту познание ограничивается феноменальным миром, который воспринимается чувствами, его можно представить состоящим из объектов. Можно только приближаться к познанию реальности, как некоторому пределу, но никогда не достигнуть его. Во-вторых, противоречие. Теория категорий исследует отношения между чем? Объектами, или классами объектов, и тд. Хотя они и не специфицируются в теории, но их существование предполагается. Так, что не ТК, не Гегель представления Канта в этом вопросе не опровергли. Хотя ТК является весьма мощным инструментарием моделирования и описания физических процессов (1 , 2 ).
Этот радикальный отход от классической физики позволил им вывести свойства тёмной энергии не просто из экспериментальных данных, а непосредственно из фундаментальной физической теории. Их модель не только дала плотность тёмной энергии, близко соответствующую данным наблюдений, но и правильно предсказала, что эта энергия должна уменьшаться со временем, что согласуется с выводами DESI.
Только ТС сама является пока не подтвержденной теорией, и фактически представляет из себя мощный математический фреймворк, который можно подогнать под любой желаемый результат.
«Это настольные эксперименты, которые получится провести в ближайшем будущем — в течение трёх-четырёх лет»...
Одна из линий доказательств «включает обнаружение сложных квантовых интерференционных паттернов, что невозможно в стандартной квантовой физике, но должно происходить в квантовой гравитации», — добавил Минич.
Напоминает опыты по поиску эфира) Ждем новостей из лаб. Негативный результат, тоже результат, как и в случае с эфиром, добавится к списку в этом коменте неудач с обнаружением физической структуры у пространства и времени, с соответствующими выводами в перспективе.
Время от времени на Хабре вспыхивает обсуждение того, является ли Вселенная компьютерной симуляцией
Возможно эту симуляцию нужно искать совсем в другом месте потому как метафора мозга, как аналогового вычислительного устройства выглядит намного правдоподобнее таких метафор для Вселенной. И новостей на эту тему нужно ждать скорее не из физических лаб, а связанных с когнитивными исследованиями.
Однако я хотел бы остановиться на поиске явных багов или необъяснимых «жёстко подставленных» значений в структуре реальности, которые могли бы указывать на не вполне спонтанное происхождение Вселенной.
Для этого нужно установить структуру реальности в некотором окончательном виде, а до этого еще очень далеко, если вообще возможно. Эти константы могут еще измениться (хотя бы поэтому) или потеряют значимость в будущих теориях, как многие химические постоянные прошлого, возможно появятся новые, число фундаментальных взаимодействий пока не определено. Кажущихся совпадений в их значениях несравнимо меньше всевозможных несовпадений, но на них мы не обращаем внимание, считая это должным. Мозг вообще эволюционно настроен на поиск и выделение особенностей в восприятии, т.к. это было важно для выживания особей и вида в целом. Поэтому в человеческом обществе возникла нумерология, включая околонаучную, как побочный продукт этой способности. Анализировать значения констанант конечно нужно, но придавать им сокральный смысл вряд ли стоит. На следующем витке развития физического познания математические модели теорий в аналитическом виде, как мы их знаем, вообще могут выйти из употребления заменившись внутренними моделями ИИ обученными на эмпирическом материале (из-за сложности связей в нем, как пример).
Тем не менее, спасибо за ссылки и интересные факты изложенные в статье.
Аффект — то есть, возникновение эмоций — позволило балансировать воздействие стимулов из разных источников, сложность системы стимулов позволила усложнить поведение, повысив адаптивность, усложнение поведения требовало более развитого механизма эмоциональной регулировки. Эмоции, таким образом, появились как регуляторный инструмент, главная задача которого — гармонизирование стимулов, принятие и энергетическое обеспечение решений.
Есть такая разновидность теории сознания - аффективного сознания, как и близкородственная эмоционального сознания. Но как возникли сами аффекты? В последнее лет двадцать развивается теория предиктивного кодирования, которая объясняет нейронные механизмы психических явлений, и в свою очередь основывается на принципе минимизации свободной энергии. Этот принцип действует на уровне отдельных биологических сетей, включая в клеточных нейронных культурах, см. эту статью, как демонстрацию принципа в действии (сейчас эту технологию довели до уровня поставки услуги). Более подробнее о предиктивном кодировании/разуме можно почитать в этом переводе с дополнениями. Из такого подхода следует, что когнитивный диссонанс можно рассматривать, как ошибку предсказания, рассогласование между ожиданиями и вводом, которое необходимо устранить активным выводом, если не удается, то происходит коррекция модели поведения путем обучения, но уже с большими затратами энергии.
Результаты показали, что мозг не просто записывает то, что воспринимает. Напротив, большая часть, практически все реакции мозга на событие или историю основаны на воспоминаниях о том, как обычно происходят подобные события. Другими словами, мы воспринимаем настоящее через прошлое.
Похоже автор переоткрыл предиктивное кодирование в мозге. Обновление воспоминаний или обучение происходит только на новые ситуации, а в остальное время он предсказывает восприятие на основе уже имеющейся в памяти информации. Это энергетически выгодная стратегия поведения выработанная эволюционно.
Не один пропагандируете.. вот еще свежая) Но там автор задается вопросом. Многократно, независимо подтвержденную эмпирически теорию не нужно пропагандировать, она сама за себя говорит. Вспоминается история признания ОТО не смотря на всю ее экзотичность. А ММИ это отдельная теория, т.к. в явном виде постулирует ВФ Вселенной, которая не требуется для КМ. Сам Эверетт считал КМ частным предельным случаем своей теории.
Сходство в устройстве квантового компьютера и наблюдаемой Вселенной – не аналогия, а полная идентичность.
Скорее это очередная физическая метафора (перенос концептуальных представлений из одной области в другую), как полезная эвристика, и популяризация квантовых представлений. В истории познания их было не мало, как для Вселенной, так и мозга. Начиная с архаической - природа это мать, далее античной аристотелевской метафоры Вселенной, как хрустальных сфер, и тп. Самая известная метафора механическая - Вселенная, как часовой механизм. В Новое время мозг и организм рассматривались также механически из-за обилия сосудов-трубочек и физиологических жидкостей в них. Декарт даже рефлексы объяснил с помощью такой метафоры. Мозг - механическое вычислительное устройство, позже мозг это компьютер. Никакие из них не подтвердились, и то, и другое оказались сложнее. Было бы странно, если реальность оказалась равносильна по структуре и функционалу гаджету придуманному человеком для выполнения утилитарной функции производства вычислений, пусть и квантовых.
Все перечисленное в подтверждении объясняется имеющейся кв. физикой. Если бы нет, а как утверждаете, то это уже было признано большинством специалистов, и стало физическим мэйнстримом, а не оставалось экзотическим предположением. Пока. Недавно по новостным каналам пронеслось сообщение об открытии, но оказалось ресурс не имеет отношения к науке. Похоже нервы у кого-то не выдержали.. естественно, по телевизору постоянно показывают передачи с многими мирами, книги и газет пишут, интернет кишит, в играх используется, кругом... прямо признаки коллективного помешательства) Но проверять идеи многомирия необходимо, хотя бы потому что при этом случайно может быть сделано открытие, которое укажет путь к более подходящей модели объяснения Вселенной. И да, к ее новой метафоре)
Отличное исследование и статья, но есть замечание этического характера.
Оказалось, что модель не просто предсказывает конечный результат обучения, но и проходит через те же этапы формирования «нейронной карты», что и живой мозг, — от начального хаоса до четких различимых представлений. Это указывает на возможное обнаружение фундаментального вычислительного принципа, который может лечь в основу создания искусственного интеллекта, способного формировать внутренние представления о мире, подобно живым существам.
Самым интересным оказалось, что процесс в точности соответствовал предсказаниям компьютерной модели CSCG (Clone-Structured Causal Graph), созданной специалистами Google DeepMind и Vicarious AI.
Это частный случай, точнее алгоритм, принципа минимизации св. энергии, его общего статистического формализма. В основе CSCG лежит скрытая марковская модель, которая "может быть рассмотрена как простейшая байесовская сеть доверия". Которые являются одной из основ байесовского подхода к исследованиям функций мозга и используют марковское ограждение в мат. аппарате. И вдруг Гугл их заново открыла, дала им свое название, и хорошо, что хоть не запатентовала этот алгоритм) В чем проблема? Во всех статьях этих компаний, как самого исследования, так и в работе Гугла, нет упоминаний работ Фристона по этой теме. По моему, это не совсем этично, в науке так не принято. Сейчас практически все когнитивные и психофизиологические исследования вообще пытаются рассматривать с точки зрения этого подхода - предиктивного кодирования, байесовского мозга/разума.
Это в духе корпоративной науки, немного позаимствовать у академической, университетской, что-то доработать и приватизировать, дав свое название и не упомянуть источника идеи. Вот, кстати, пример (источник и продолжение) другого корпоративного исследования, где происхождение идеи корректно указан. Что касается постановки эксперимента, то имеется аналогичное академическое исследование на рыбка - формирование двигательной модели в мозжечке, но они не занимались теорией.
Разработка Google DeepMind и Vicarious AI оказалась неожиданно детальным воспроизведением биологической вычислительной машины. Так как даже продвинутые архитектуры, такие как LSTM и трансформеры, не могут воспроизвести естественную динамику формирования когнитивных карт без специальной настройки, в перспективе это могло бы поднять нейронные сети на принципиально новый уровень.
Ну да, это же обучение мышей происходит в соответствии с указанным принципом, а перечисленные архитектуры ИНС являются упрощенными моделями, которые используют только пространственные суммативные способности биологических нейронов, а есть еще временные, влияние нейромедиаторов, и тд. И конечно поднимут исследования на новый уровень, когда все эти дополнительные механизмы нейропластичности будут учтены. Но их результатом будут уже не статичные архитектуры ИНС, а что-то из области динамических нейроморфных решений (подробнее почему).
Для развития науки в целом не важно как были получены результаты, и в этом отношении результаты исследований этих компаний весьма впечатляют, но некоторый осадок остается.
В статье да, но все понимают, что это исследовательская работа на пути к более точному переносу свойств биологических нейросетей в нейроморфные решения. Никто не будет заморачиваться биологическими культурами в массовых коммерческих решениях, т.к. они весьма чувствительны ко многим условиям. Метал-оксидные мемристоры это только одно из перспективных решений, их сейчас массово ищут, точнее материалы с такими свойствами (1, 2), включая с помощью ИИ натренированного на такие задачи. Хотя согласен, что и органические решения могут использоваться, вот тут обзор направлений исследований.
для ИИ это тупик, выше определенных пределов тут не прыгнуть
Еще как прыгнуть, если использовать принципы биологических нейронных сетей - энергоэффективность, асинхронность, вычисления в памяти, непрерывность обучения, масштабируемость, и др., как в нейроморфных решениях. Коммерческие предложения уже появились. С преодолением остающихся (первую очередь, долговечности материла мемристоров) технических трудностей они составят серьезную конкуренцию решениям на традиционных ИНС, в частности, с трансформерной архитектурой.
Один автор целую серию статей выложил на тему "непостижимой" эффективности математики в физике ( 1, 2, 3), но на критические замечания ( 1, 2) ничего не ответил. Видимо больше волнует число статей с рекламными целями, а не стремление досконально разобраться в этой интересной проблеме.
Вывод имеющий отношение к физике делаете после доказательства:
Еще раз посмотрел текст и увидел, что как-то упустил важный момент начальной посылки
По Канту все перечисленное уже обличено в пространственно-временную форму из-за ее априорности, как любое другое восприятие. Следовательно в обобщении и определении x это также предполагается. Что это значит? Что дальнейшее доказательство находится в русле доказательства Канта антитезиса его первой антиномии. См. там примечание 10 в котором рассматривается влияние на него фактора пространства и времени. Но точно так же может быть доказан и тезис о конечности мира! Бытия в вашей терминологии. В этом, по мнению Канта, и состоит противоречие указывающее на ограничения разума. Но как упоминается в примечании это не распространяется на мир (реальность) "вещей в себе", из-за их принципиальной не познаваемости. Античные мыслители не доходили до таких тонкостей, это опыт ставший доступным только на третьем круге развития философских представлений.
Однако допустим, что в будущем самое радикальное предсказание Канта об априорном характере пр. и времени будет надежно установлено, пока все идет к этому. Также учитывая допущение о существовании в некоторой форме не наблюдаемых объектов можно предположить, что это существенно поменяются представления об объектности (разделение реальности на объекты) в онтологическом и эпистемологическом плане, в направлении реальности кантовских "вещей в себе", как очередного приближения. Это может потребовать радикального пересмотра методологии научных исследований (научной парадигмы, научной картины мира, и тп, в разных интерпретациях) равнозначной разворачиванию нового круга философских воззрений. Вероятно, эта объектность будет еще более контринтуитивной нежели контринтуитивность поведения квантовых объектов, т.к. будет захватывать обыденное восприятие.
Чисто логические выводы прерогатива разума. Как показал И.Кант в своей теории познания (схематично) разум не может избавиться от антимоний (наряду с паралогизмами), одна из которых антимония конечного/бесконечного, которые обозначают границы способностей разума к познанию. Логически в принципе невозможно их доказать, или опровергнуть по той причине, что в этих пределах разум только и способен мыслить (доводы Канта). Эти идеи (трансцендентальные) один из инструментов разума, так же как категории и способность суждения инструменты рассудка, а ощущения инструменты чувственного созерцания и опыта. Многие положения и следствия теории Канта находят широкое подтверждение в современных когнитивных, эволюционных и историко-научных исследованиях, и являются одними из основ методологии научных исследований (основными из которых являются принципы дополнительности и соответствия выработанные Н. Бором при разработке КМ на основе представлений Канта и получившие со временем статус общенаучных). С эволюционной точки зрения идеи разума, как и других форм познания, инструменты выработанные эволюционно, включая на этапе социокультурной эволюции человека, как глобальные адаптации к условиям существования, и во многих отношениях закреплены наследственно (см. теория когнитивного ядра познания - подробнее, хотя не все охвачено), как априорные формы и категории познания (некоторые интуиции) по Канту. В частности, идеи разума носят регулятивный характер, они направляют процесс мышление в достижимом результативном направлении путем обращения к рассудочным категориям и понятиям, способности суждения и далее опыту, позволяя избегать логических заблуждений и метафизических ловушек. Но люди часто обожают заблуждаться и попадать в такие ловушки)
Что значит "логическая бесконечность" бытия? Поиск выдал только ссылку на эту статью) С точки зрения познания можно это бытие познать полностью? В отличии от кантовских "вещей в себе" (объективную реальность), которые можно всегда познать приближенно, как явления, а полностью нет, только как идеальный предел цели познания?
Близко по теме - ссылка 1, ссылка 2
Отрицательный результат корректно поставленного физического эксперимента тоже результат. Самый известный пример такого рода опыты Майкельсоноа-Морли по обнаружению "эфирного ветра". Их негативный результат привел к отказу от представлений об эфире и доказательству постоянства ск. света, которое Эйнштейн использовал, как одну из посылок для разработки СТО. Конечно негативный результат не столь громкий, как подтверждение предположений, но функционеры от науки занимающиеся распределением средств должны учитывать этот методологический момент, и выделять средства на такие рискованные эксперименты.
Некоторые соображения, что пока нет.
ADD. В продолжение темы некой божественной эффективности математики в физике - критические замечания.
Связи нейронов в сетях мозга человека также имеют статистическую природу. Дело не в статистичности связей в нейросетях ИИ, дело в их статичности, постоянстве после процедуры обучения. В мозге связи постоянно меняются под воздействием среды и изменений внутреннего состояния организма, находятся в постоянной динамике из-за, во-первых, из-за нейропластичности, во-вторых, из-за в динамики связанной с их непрерывной текущей активностью. Мозг принципиально динамическая система на всех структурных уровнях. Архитектура и свойства элементов современных нейросетей ИИ пока остается неизменной, статичной. Именно эта разница определят уровень поддержки функций в таких сложных систем, которые можно было бы квалифицировать, как проявления субъективного опыта и сознания. Представим, что мы лишили мозг нейропластичности, зафиксировав его структуру и связи на всех уровнях. Он потерял бы способность переобучиваться, адаптироваться к изменениям во внешней среде и внутреннему состоянии организма, поддерживать внутреннее состояние (гомеостаз) организма в широких пределах. Это по нарастающей наблюдается при старении организма, когда процессы восстановления организма и структур мозга на клеточном уровне приостанавливаются. Поведение человека, связанное с деятельностью мозга, становятся все менее динамичным, более статичным. Если также приостановить активность мозга, то в зависимости от ее уровня наступит коматозное состояние или смерть мозга и всего организма. Такое статичное состояние мозга может быть для него вообще фатальным. Если перенести последствия наступления этих "статичностей" для мозга на нейросети ИИ, то фактически никаких признаков аналогов субъективного опыта, тем более сознания, в них пока не наблюдается. Только, когда обрабатываются промпты временно возникает аналог некоторой активности, после которой вновь наступает "смертное" состояние. Это согласуется с представлениями теории интегрированной информации о уровне сознания (показателя Ф) сложных динамических интеллектуальных систем, и практическими измерениями подобных показателей (1, 2). Возможно переход к нейроморфным технологиям, которые ближе по своим свойствам к биологическим прототипам, изменят ситуацию в этом вопросе.
Очень много неточностей, которые могут вводить читателей в заблуждение. Нужно проводить, как принято сейчас говорить, фактчекинг на предмет возможных глюков, хотя бы на уровне википедии.
Ничего удивительного, никакой чистой математики в физических теориях нет. Это формальные модели теорий удовлетворяющие требованиям их концептуальных моделей основывающихся на эмпирических данных и проверенных практикой применения (подробнее про модели в рамках современного теоретико-модельного подхода к структуре и функциям научных теорий). Кратко по приведенным примерам. Теории гравитации Ньютона создавалась, как объяснение законов Кеплера полученных с помощью астрономических наблюдений, на предсказаниях которой было установлено положение Нептуна. Радиоволны и другие элм. излучения были предсказаны на основе теории Максвелла покоящейся на эмпирических исследованиях Фарадея, Ампера и др. физиков. ОТО развитие СТО для неинерциальных СО, которая основывается на результатах опытов Майкельсона-Морли по обнаружению эфира. Их отрицательный результат привел к формулировке принципа инвариантности ск. света. Другими эмпирическими фактами на основе которых Эйнштейн разрабатывал ОТО является равенство инертной и гравитационной массы. Его приближенно установил еще Ньютон, и более точно позднее в других экспериментальных исследованиях. Эйнштейн определил это равенство, как принцип эквивалентности. Также наблюдаемое аномальное смещение перигелия Меркурия, которое не могла объяснит теория Ньютона. Бозон Хиггса был предсказан в рамках СМ, которая основывается на многократно проверенных эмпирических данных. По этой причине его предсказывал не только Хиггс, но и независимо, другие теоретики. Все перечисленные теории являются эмпирическими. Именно эти данные позволили сформулировать их формализмы, а не наоборот. Это же относится к КМ в формулировке которой эмпирический фактор играл еще большую роль, а так же методология исследований позаимствованная Бором из кантовской теории познания.
Вот если бы чистая математика предсказала радиоактивность, которая, как и положено для любых фундаментальных фактов была открыта случайно, как побочный результат исследований на другую тему, тогда да, а так нет. Упомянули бозон Хиггса, но еще более впечатляющим предсказанием кв. физики были кварки. Их открытие породило среди физиков-теоретиков в конце 60-х, начале 70-х ажиотаж приведший к завышенным ожиданиям от теоретических методов исследования. Как результат по факту совпадения описания рассеяния пионов с бета-функцией возникла идея переноса такого описания на взаимодействие всех частиц. Обратите внимание, никаких противоречий со СМ или другими теориями обнаружено не было. Просто померещилось, и теория, которая в последствии получила название ТС, возникла фактически на одних ожиданиях. В нее вкачивался формализм никак не подтвержденный какими-либо эмпирическими указаниями. Со временем она превратилась в математического монстра, без каких-либо перспектив экспериментального подтверждения. Это признают уже сами струнщики растаскивая ее формализм для других нужд. Все держалось, и ослабевая продолжает держаться, на солидарности группы разработчиков, которые подавляли другие подходы (почитайте Ли Смолина).
Нет каких-либо указаний, что ситуация в физике как-то изменится, и теории начнут создаваться просто из раздувания формализмов, какими бы красивыми они не казались (попытки обосновать такой подход имеются). Почитайте книгу известного теоретика Хоссенфильдер на эту тему (можно найти в сети). На разработку подобной теории - Общей теории поля, без каких-либо экспериментальных фактов за пределами уже известных в кв. физике и ОТО, бухнул остаток своей жизни и сам Эйнштейн. Конечно математические наработки связанные с подобными разработками могут быть востребованы в будущем, в этом их несомненная польза. В теоретической физике острейшая конкуренция за получение доступа к новых экспериментальным фактам иногда приводящая к анекдотическим ситуациям вроде этой.
Еще
Вигнер великий специалист в физике, но недостаточный в области когнитивных наук, которые занимаются проблемами познания, включая физического. Математика эффективный инструмент в физике по той же причине, что и гаечный ключ для закручивания гаек. Парой фраз тут не обойтись, если интересно, пройдитесь по всем ссылкам здесь с объяснениями эволюционного происхождения чисел, геометрических примитивов, и др., и возникновения на этой основе математики на социо-культурной стадии эволюции самого человека.
Да, вы что? Такие связи в менее общей форме были предложены еще до Эйнштейна из физических соображений сохранения и преобразования форм энергии.
Если бы это было так, то попытки логицизации и формализации математики не потерпели бы неудачи, хотя и были полезными для прояснения ее оснований. Причина, от семантической нагрузки языка невозможно избавиться полностью, сам язык, как один из когнитивных механизмов, укоренен в практике, в телесности, в окружающей среде. Все это сейчас проявляется в некоторой форме в проблемах с обучением ИИ обоснованному мышлению, только с обратной стороны, из-за нерешенности проблемы привязки символов.
Потому что это формализованная часть языка связанная в физических теориях с их концептуальными моделями, которые всегда завязаны на опыт, в конечном итоге на реальность, и поэтому именно они обладают объяснительной и предсказательной силой. Формальная модель (в теориях их может быть несколько эквивалентных) подбирается под концептуальную с учетом эмпирических данных (по этой причине обычно также выделяется эмпирическая модель теории, как часть концептуальной) может лишь реализовать предсказательную силу теории в виде вычислительных процедур. В примере с обнаружением Нептуна сначала в рамках концептуальной модели теории гравитации была сформулирована возможная причина отклонений движения планет, как влияние другой, еще не открытой. И только затем это предположение было подкреплено расчетами, которые привели к ее обнаружению. Сейчас аналогично по отклонениям различных тел в Солнечной системе ведется поиск планеты Х. Никто расчеты на обум не проводит в надежде на случайное открытие, всегда вначале выдвигаются предположения. Хотя математики могут искать решения уравнений физических теорий на удачу не делая физических предположений исходя из их концептуальных моделей, и лишь при его нахождении производить интерпретацию. Так были найдены некоторые решения уравнений ОТО (пример метрики Геделя), включая нестационарное А. Фридманом. Но некоторые общие предположения о модели Вселенной в своей работе он все же делал, чтобы сузить поиск имеющих физический смысл решений.
Нет, это описание свойств физической реальности в контексте определенной теории, в данном случае СТО. В более продвинутой теории эта связь может оказаться частным случаем. В общем случае статусом существования в физических теориях обладают объекты и свойства концептуальных моделей теорий, а не формальных. В теории тяготения Ньютона на нас действует силовое поле гравитации а не гравитационный потенциал формальной модели теории, который описывает его конфигурацию. В рамках ОТО притяжение определяет искривление геометрии пр-временного континуума, а не тензор кривизны из ее формальной модели. В обыденной практике расчетов такую подмену можно предполагать, но в методологическом плане она может приводить к путаницам и противоречиям. Учет таких тонкостей важен при рассмотрении философских проблем физического познания, чтобы не возникали вопли об "исчезновении реальности", как это было во времена создания теорий Новой физики начала 20-го века.
Выше давал ссылку, что, да, натуралистические основания математики выработаны эволюционно, как адаптация жизни к условиям окружающей среды, и затем были концептуализированы, символизированы и развиты человеком на этапа его социо-культурной эволюции с учетом практической востребованности. Это также объясняет наличие глубокой математической интуиции у человека, и в целом, конструктивный характер математики.
Физический смысл имеет квадрат модуля амплитуды ВФ, который может быть визуализован с помощью квантовой томографии, и др. методов. Однако сама по себе ВФ является элементов описания состояния кв. систем в формальной модели КМ и не существует самостоятельно (в матричном формализме Гейзенберга ВФ не используется), см., например, статью К. Ровелли.
Существует множество ограничений мат. описания, начиная с теорем Геделя, Тарского, и др., доказуемости и пределов вычислимости, которые в совокупности говорят о конечной замкнутости математики на практику.
Можно представить натуралистично с помощью манипуляций, например, одними только палочками и камешками, но весьма медленно и трудозатратно, как-то так) В компах частично это все делается быстрее с помощью 0 и 1, т.е. с помощью специализированных физических процессов. Чтобы упростить себе задачу был придуман символический язык, точнее были концептуализированы внутренние представления, выработанные эволюционно, представлены в виде символов и операций с ними, затем развиты до современного уровня. Но все может быть сводено к бесчисленным манипуляциям с палочками и камешками.
Такой мир есть, но он не в Урании, как думал Платон, а функционирует в структурах мозга) и культурном слое цивилизации. Математические интуиции, как и физические, связаны с априорными формами познания, как утверждал Кант. Это подтверждается когнитивными и эволюционными исследованиями в виде существования когнитивного ядра познания (подробнее). Напряженная работа над решением проблем активизирует эти функции и подключает другие области мозга, на подсознательном уровне, которые могут генерировать необходимые паттерны знаний (собрал некоторую информацию на эту тему в этом коменте, см. под спойлером "Грандиозный абзац").
Нет, не становится. Чисто математическое познание в физике без обращения к наблюдениям, тем более опыту, пока из области фантазий. Текущая ситуация с некоторым застоем в фундаментальной физике, и соответственно расцветом теорий типа ТС, связана именно с отсутствием новых фундаментальных открытий, которые требуют все более крупные вложения в экспериментальные установки, и новых методов исследования полученных массивов данных от них.
Конечно физикам постоянно приходится вводить новые способы описания открываемых физических процессов. Достаточно вспомнить обобщенные функции по началу поставившие в ступор математиков. Но это не значит, что они открывают математическую структуру реальности) Они изобретают еще один необходимый инструмент описания, если нет подходящего.
Это он вам сам сказал?) Не в курсе как в основе математики, но физика наука эмпирическая. Где взять средства на строительство всех этих новых суперколлайдеров, детекторов частиц, телескопов, и других экспериментальных мегаустановок. Как то эти мат. теории особенно не помогают в объяснении этого, а число проблем только растет. ТС, фактически мат. фреймворк, не оправдывает себя, хотя туда всего понапихали. Больше надежд на статистические методы в виде обучения ИИ на эмпирических данных, вроде решения этой задачи определения размерностей фазовых пространств сложных динамических систем не описываемых аналитически.
Тут, кстати, недавно аналогичная статья про ТК была. Автор даже какую-то методологическую базу под это пытался подвести, но от обсуждения этих вопросов уклонился.
С обычной словоблудской философией да, не стоит) Но ядро философии Канта составляет теория познания, которая многими специалистами рассматривается, как близкая к натуралистической, нежели философской, из-за подробности описания механизмов познания человека, и их ограничений. Кант многое интуитивно угадал, эти механизмы неплохо ложатся на современные представления в области психофизиологии, эволюционные и когнитивные исследования. Поэтому эта теория до сих пор является источником вдохновения и конкретных идей для постановки исследований, особенно в когнитивной области (1, 2). Напомню также, что именно на ее основе Бор (в основном) в конструктивистском кантовском духе обосновал методологию применения КМ с помощью принципов дополнительности описаний, соответствия, и относительности к средствам измерения. Самая большая интрига, которая еще ждет своего окончательного разрешения, связана с пространством и временем, которые по Канту являются априорными формами познания, а не реальными физическими сущностями, см. комент с пояснениями.
Мнению Канта в науке можно доверять, т.к. в первую очередь, он был именно естествоиспытателем. Внес в науку вклад (некоторые статьи на эту тему 1, 2, 3), является одним из основателей научной космогонии, проповедником идей развития, эволюции, как Вселенной, так и жизни, еще до Дарвина. Он настолько опередил свое время, что к сожалению, даже его непосредственные последователи не до конца поняли всех его новаций, и быстро догматизировали его философию, то с чем он боролся с помощью критического метода. Тот же Гегель развил учение Канта о противоречиях разума, как его ограничениях - антимониях, в диалектику борьбы противоположностей, которая благодаря диамату приобрела широкую известность, хотя мало что дает для реальной практики научных исследований. Ну да, нужно искать разрешение противоречий в их синтезе, так это и из антимоний понятно, но окончательно от них не избавиться, проявятся в другой форме)
Конструктивно по Канту вводя конструкты, и используя формальные методы связанные с их составляющими в описании. Примеры связанные с принципом дополнительности описаний - корпускулярно-волновой дуализм КМ, пространственно-временной континуум в ТО, корпускулярно-полевое представление КТП. Что такое струны в ТС? Типичный мысленный конструкт. Но к сожалению базовых концептов со связанными с ними формальными методами описания, а это в основном концепты классической физики, ограниченное количество (фактически это концептуализованное человеком эволюционное наследие представлений физического мира). Поэтому в фундаментальной физике наметились некоторые признаки концептуального кризиса (есть показатели к этому). Возможный выход? Повторить трюк, который проделала эволюция для описания жизненно важных для планирования поведения проявлений реальности в биологических системах, но перенести его в технологическую плоскость обучения нейросетевого ИИ. Обучать ИИ на гигантских массивах эмпирических данных с ускорителей, детекторов частиц, различных телескопов, и тд, пусть обучение конструирует модель этих данных. Что-то вроде этого для оценки размерности пространства сложных динамических систем (хотя этот подход пока еще вызывает скепсис, мои доводы минусовали). Т.е. время фундаментальных физических теорий с аналитическими формальными моделями, видимо, отходит в прошлое. Из-за чрезвычайной сложности проблем с происхождением Вселенной, ТМ, ТЭ, и другими проблемами, создать их аналитическую модель будет невозможно, даже с привлечением будущих кв. компов. Потребуется конструирование с помощью ИИ, и что там будет внутри этих моделей может остаться до конца не известным, так же как сейчас в мозге на уровне скрытых, бессознательных механизмов его работы.
Во первых, кантовские "вещи в себе" не об объектах как таковых, она о самой реальности, которая существует независимо от познающего субъекта. Можно наделять ее представлениями об объектности, пространственных и временных отношениях, и тд, но это все приближения к ней, связанные со способностью разума познавать ее (см. априорные формы и категории познания). По Канту познание ограничивается феноменальным миром, который воспринимается чувствами, его можно представить состоящим из объектов. Можно только приближаться к познанию реальности, как некоторому пределу, но никогда не достигнуть его. Во-вторых, противоречие. Теория категорий исследует отношения между чем? Объектами, или классами объектов, и тд. Хотя они и не специфицируются в теории, но их существование предполагается. Так, что не ТК, не Гегель представления Канта в этом вопросе не опровергли. Хотя ТК является весьма мощным инструментарием моделирования и описания физических процессов (1 , 2 ).
Только ТС сама является пока не подтвержденной теорией, и фактически представляет из себя мощный математический фреймворк, который можно подогнать под любой желаемый результат.
Напоминает опыты по поиску эфира) Ждем новостей из лаб. Негативный результат, тоже результат, как и в случае с эфиром, добавится к списку в этом коменте неудач с обнаружением физической структуры у пространства и времени, с соответствующими выводами в перспективе.
Возможно эту симуляцию нужно искать совсем в другом месте потому как метафора мозга, как аналогового вычислительного устройства выглядит намного правдоподобнее таких метафор для Вселенной. И новостей на эту тему нужно ждать скорее не из физических лаб, а связанных с когнитивными исследованиями.
Для этого нужно установить структуру реальности в некотором окончательном виде, а до этого еще очень далеко, если вообще возможно. Эти константы могут еще измениться (хотя бы поэтому) или потеряют значимость в будущих теориях, как многие химические постоянные прошлого, возможно появятся новые, число фундаментальных взаимодействий пока не определено. Кажущихся совпадений в их значениях несравнимо меньше всевозможных несовпадений, но на них мы не обращаем внимание, считая это должным. Мозг вообще эволюционно настроен на поиск и выделение особенностей в восприятии, т.к. это было важно для выживания особей и вида в целом. Поэтому в человеческом обществе возникла нумерология, включая околонаучную, как побочный продукт этой способности. Анализировать значения констанант конечно нужно, но придавать им сокральный смысл вряд ли стоит. На следующем витке развития физического познания математические модели теорий в аналитическом виде, как мы их знаем, вообще могут выйти из употребления заменившись внутренними моделями ИИ обученными на эмпирическом материале (из-за сложности связей в нем, как пример).
Тем не менее, спасибо за ссылки и интересные факты изложенные в статье.
Есть такая разновидность теории сознания - аффективного сознания, как и близкородственная эмоционального сознания. Но как возникли сами аффекты? В последнее лет двадцать развивается теория предиктивного кодирования, которая объясняет нейронные механизмы психических явлений, и в свою очередь основывается на принципе минимизации свободной энергии. Этот принцип действует на уровне отдельных биологических сетей, включая в клеточных нейронных культурах, см. эту статью, как демонстрацию принципа в действии (сейчас эту технологию довели до уровня поставки услуги). Более подробнее о предиктивном кодировании/разуме можно почитать в этом переводе с дополнениями. Из такого подхода следует, что когнитивный диссонанс можно рассматривать, как ошибку предсказания, рассогласование между ожиданиями и вводом, которое необходимо устранить активным выводом, если не удается, то происходит коррекция модели поведения путем обучения, но уже с большими затратами энергии.
Похоже автор переоткрыл предиктивное кодирование в мозге. Обновление воспоминаний или обучение происходит только на новые ситуации, а в остальное время он предсказывает восприятие на основе уже имеющейся в памяти информации. Это энергетически выгодная стратегия поведения выработанная эволюционно.
Не один пропагандируете.. вот еще свежая) Но там автор задается вопросом. Многократно, независимо подтвержденную эмпирически теорию не нужно пропагандировать, она сама за себя говорит. Вспоминается история признания ОТО не смотря на всю ее экзотичность. А ММИ это отдельная теория, т.к. в явном виде постулирует ВФ Вселенной, которая не требуется для КМ. Сам Эверетт считал КМ частным предельным случаем своей теории.
Скорее это очередная физическая метафора (перенос концептуальных представлений из одной области в другую), как полезная эвристика, и популяризация квантовых представлений. В истории познания их было не мало, как для Вселенной, так и мозга. Начиная с архаической - природа это мать, далее античной аристотелевской метафоры Вселенной, как хрустальных сфер, и тп. Самая известная метафора механическая - Вселенная, как часовой механизм. В Новое время мозг и организм рассматривались также механически из-за обилия сосудов-трубочек и физиологических жидкостей в них. Декарт даже рефлексы объяснил с помощью такой метафоры. Мозг - механическое вычислительное устройство, позже мозг это компьютер. Никакие из них не подтвердились, и то, и другое оказались сложнее. Было бы странно, если реальность оказалась равносильна по структуре и функционалу гаджету придуманному человеком для выполнения утилитарной функции производства вычислений, пусть и квантовых.
Все перечисленное в подтверждении объясняется имеющейся кв. физикой. Если бы нет, а как утверждаете, то это уже было признано большинством специалистов, и стало физическим мэйнстримом, а не оставалось экзотическим предположением. Пока. Недавно по новостным каналам пронеслось сообщение об открытии, но оказалось ресурс не имеет отношения к науке. Похоже нервы у кого-то не выдержали.. естественно, по телевизору постоянно показывают передачи с многими мирами, книги и газет пишут, интернет кишит, в играх используется, кругом... прямо признаки коллективного помешательства) Но проверять идеи многомирия необходимо, хотя бы потому что при этом случайно может быть сделано открытие, которое укажет путь к более подходящей модели объяснения Вселенной. И да, к ее новой метафоре)
Отличное исследование и статья, но есть замечание этического характера.
Этот принцип уже существует уже лет как тридцать, и известен, как принцип минимизации свободной энергии! Его автор Карл Фристон.
Это частный случай, точнее алгоритм, принципа минимизации св. энергии, его общего статистического формализма. В основе CSCG лежит скрытая марковская модель, которая "может быть рассмотрена как простейшая байесовская сеть доверия". Которые являются одной из основ байесовского подхода к исследованиям функций мозга и используют марковское ограждение в мат. аппарате. И вдруг Гугл их заново открыла, дала им свое название, и хорошо, что хоть не запатентовала этот алгоритм) В чем проблема? Во всех статьях этих компаний, как самого исследования, так и в работе Гугла, нет упоминаний работ Фристона по этой теме. По моему, это не совсем этично, в науке так не принято. Сейчас практически все когнитивные и психофизиологические исследования вообще пытаются рассматривать с точки зрения этого подхода - предиктивного кодирования, байесовского мозга/разума.
Это в духе корпоративной науки, немного позаимствовать у академической, университетской, что-то доработать и приватизировать, дав свое название и не упомянуть источника идеи. Вот, кстати, пример (источник и продолжение) другого корпоративного исследования, где происхождение идеи корректно указан. Что касается постановки эксперимента, то имеется аналогичное академическое исследование на рыбка - формирование двигательной модели в мозжечке, но они не занимались теорией.
Ну да, это же обучение мышей происходит в соответствии с указанным принципом, а перечисленные архитектуры ИНС являются упрощенными моделями, которые используют только пространственные суммативные способности биологических нейронов, а есть еще временные, влияние нейромедиаторов, и тд. И конечно поднимут исследования на новый уровень, когда все эти дополнительные механизмы нейропластичности будут учтены. Но их результатом будут уже не статичные архитектуры ИНС, а что-то из области динамических нейроморфных решений (подробнее почему).
Для развития науки в целом не важно как были получены результаты, и в этом отношении результаты исследований этих компаний весьма впечатляют, но некоторый осадок остается.
В статье да, но все понимают, что это исследовательская работа на пути к более точному переносу свойств биологических нейросетей в нейроморфные решения. Никто не будет заморачиваться биологическими культурами в массовых коммерческих решениях, т.к. они весьма чувствительны ко многим условиям. Метал-оксидные мемристоры это только одно из перспективных решений, их сейчас массово ищут, точнее материалы с такими свойствами (1, 2), включая с помощью ИИ натренированного на такие задачи. Хотя согласен, что и органические решения могут использоваться, вот тут обзор направлений исследований.
Еще как прыгнуть, если использовать принципы биологических нейронных сетей - энергоэффективность, асинхронность, вычисления в памяти, непрерывность обучения, масштабируемость, и др., как в нейроморфных решениях. Коммерческие предложения уже появились. С преодолением остающихся (первую очередь, долговечности материла мемристоров) технических трудностей они составят серьезную конкуренцию решениям на традиционных ИНС, в частности, с трансформерной архитектурой.