Спасибо, что поднимаете интересную тему, точнее, сразу две.
Первая - обучение теоретическому материалу в связи с практикой (или хотя бы с реальными объектами).
Вторая - изобретены или открыты законы математики. (Сразу предупреждаю, что прошел в свое время лишь не углубленный курс матана и линейной алгебры)
Не заметил в комментах сторонников ответа - и то и другое. Проще всего с примером. Художник рисует картину, на которой изображено дерево. Он копирует реальность или воплощает свою фантазию? Несомненно (если не впадать в крайние абстракции), что существуют некоторые объекты реального мира - деревья, которые повлияли на художника, но потом произошло некоторое преломление через его сознание. Причем оба компонента нельзя разделить и сказать, например, ствол - отображение реальности, а листья придуманы самим художником.
Так в любой деятельности есть неразделимая смесь влияния внутреннего и внешнего мира.
Вопрос можно ставить еще и так: если математика это некоторый язык абстрактной логики, то логичен ли мир, выполняются ли в нем базовые законы логики? Соответственно, в зависимости от ответа на этот вопрос можно говорить о природе математики. Мне ответ, однако, неизвестен.
Первая - обучение теоретическому материалу в связи с практикой (или хотя бы с реальными объектами).
Вторая - изобретены или открыты законы математики. (Сразу предупреждаю, что прошел в свое время лишь не углубленный курс матана и линейной алгебры)
Не заметил в комментах сторонников ответа - и то и другое. Проще всего с примером. Художник рисует картину, на которой изображено дерево. Он копирует реальность или воплощает свою фантазию? Несомненно (если не впадать в крайние абстракции), что существуют некоторые объекты реального мира - деревья, которые повлияли на художника, но потом произошло некоторое преломление через его сознание. Причем оба компонента нельзя разделить и сказать, например, ствол - отображение реальности, а листья придуманы самим художником.
Так в любой деятельности есть неразделимая смесь влияния внутреннего и внешнего мира.
Вопрос можно ставить еще и так: если математика это некоторый язык абстрактной логики, то логичен ли мир, выполняются ли в нем базовые законы логики? Соответственно, в зависимости от ответа на этот вопрос можно говорить о природе математики. Мне ответ, однако, неизвестен.