![image](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/0be/aab/a24/0beaaba243ffb0244d90bf817777bdd9.png)
Существует большая разница между задачами непростыми и задачами сложными. Задача может не иметь эффективных решений в самых худших случаях, но может оставаться легко решаемой для большинства случаев, или для случаев, возникающих на практике. Поэтому общепринятые определения сложности задач могут оказаться относительно бессмысленными в терминах реальной сложности, так как две задачи могут быть NP-полными, но одна при этом в большинстве случаев может решаться быстро, а другая нет. Как следствие, важную роль в теории сложности играет понятие «сложности в среднем» (здесь под «средним» понимается математическое ожидание времени решения).
Чтобы проиллюстрировать центральную роль этого понятия, можно вообразить пять различных возможных миров (возможных — потому что еще не доказано, что они нереальны, и наш может оказаться любым из них) и посмотреть как условия в них будут влиять на информатику и жизнь вообще.