По фотографии не защита, а одно название. Там даже силу применять не надо. Закрутил — держится, а что оно на полсантиметра выше — это уже надо специально высматривать. Хотя запросто можно было бы сделать винты в углах неправильного четырёхугольника — так бы при всём желании в неправильном положении можно было бы максимум два винта вкрутить, и весь вид бы кричал, что что-то не так.
Хоть здесь уже ответили более сведущие люди, всё же внесу свои пять копеек.
На всякий случай повторю тезисы статьи, как я их понял. Итак, автор привёл следующую картинку:
Где φ0 — зона нечувствительности датчика угла, а ω0 — зона нечувствительности датчика угловой скорости, сиречь при отклонениях меньше φ0 и ω0 датчики говорят, что мы ориентированы абсолютно точно и имеем нулевую угловую скорость.
Далее рассматривается отрезок кривой bcd и утверждается следующее — что чем больше угловое ускорение (и, стало быть, тяга двигателя), тем мы быстрее пройдём сей отрезок и тем меньше будет максимальное отклонение φmax (каковое достигается в точке b). И действительно, сложно с этим спорить. В этом смысле можно согласиться — при прочих равных в такой модели φmax тем меньше, чем мощнее двигатель.
Но давайте взглянем на вопрос ширше. Автор приводит формулу, к которой у меня снова нет претензий:
, где ε — угловое ускорение. Что мы видим в этой формуле?
Во-первых, в знаменателе стоит φmax — φ0. То есть, даже имея бесконечно мощный (и бесконечно точный) двигатель, мы лишь сведём максимальное отклонение к погрешности датчика φ0. Что, впрочем, и следовало ожидать. Стало быть, дальнейшего увеличения точности мы можем добиться только уменьшением погрешности датчика.
Во-вторых, в числителе мы с удивлением обнаруживаем ω0, причём в квадрате. А значит, что вместо того, чтобы увеличивать мощность двигателя в четыре раза, можно уменьшить погрешность гироскопа всего в два раза!
Таким образом, вместо того, чтобы увеличивать мощность, мы можем уменьшать погрешность датчиков. Причём улучшение гироскопа даст нам куда больший эффект, чем такое же относительное увеличение мощности, а улучшение датчика ориентации и вовсе даст эффект, недостижимый ни мощностью, ни гироскопом.
Но может быть, датчики уже некуда улучшать? Автор любезно предоставил нам порядки величин погрешностей:
φ0 = 10-2 — 10-3 рад, ω0 = 10-3 — 10-4 рад/с.
10-3 рад — это камера в мобильном телефоне. Ежели нам действительно важна точность, можно сделать звёздную камеру и получше. Насчёт гироскопа не уверен, зато я догадываюсь, как сделать датчик угловой скорости, имея датчик ориентации. Берём старую добрую производную по времени, сиречь делим изменение угла на изменение времени. Ежели мы меряем угол с точностью 10-3, то подождав 10 секунд, получим те самые 10-4/с. А подождав 100 секунд — 10-5/с, 1000 секунд — 10-6/с и т. п. А куда нам, собственно, в космосе спешить? Заметьте, просто проявив чуточку терпения (скажем, 100 секунд), мы добились эффекта, сопоставимого со стократным увеличением мощности нашего двигателя ориентации!
И ежели уж на то пошло, оценим, каким должно быть угловое ускорение, чтобы ошибка от маломощности двигателя (вкупе с несовершенством датчика угловой скорости!) была сопоставима с ошибкой от несовершенства датчика ориентации. Это просто — возведём всё те же 10-4/с в квадрат и поделим на 2*10-3. И получаем 5*10-6/с2.
Грубо говоря, ежели наш спутник суть кольцо массой в одну тонну, а два двигателя ориентации направлены параллельно кольцу, то при означенных автором погрешностях их суммарная тяга должна быть равна 5 грамм-сил. Что вполне вписывается в диапазон ионных двигателей. А всё, что больше, будет уменьшать ошибку, но совершенно несообразно увеличению мощности, как мы видели.
Но, может быть, ежели мы будем уменьшать допустимую ошибку, увеличивая точность датчиков, нам придётся увеличить мощность двигателя? И снова нет! Поскольку ω0 у нас в квадрате, а φ0 в знаменателе в первой степени, при пропорциональном уменьшении этих величин потребная мощность точно так же снижается!
Можно привести аналогию с автомобилем. Известно, что чем мощнее автомобиль, тем он лучше разгоняется. Так давайте сделаем бесконечно мощный автомобиль, чтобы быстрее добираться до работы! Построили, поехали, а тут вдруг оказалось, что на 200 км/ч машина как-то подозрительно хрустит. А тут ещё штраф за превышение выписали. И ладно бы штраф, так ещё и в пробке всё равно два часа стоять пришлось. Вот так же и со спутником — хотя мощность и увеличивает точность, но дальше какого-то предела её увеличивать не имеет смысла.
Более того, чем мощнее двигатель, тем сложнее будет точно дозировать импульс. Посему есть подозрение, что после какого-то предела мощности точность ориентации вновь будет падать. Не говоря уже об том, что внутренности спутника будет болтать, и вряд ли ему это понравится.
Наконец, заметим, что нынче у любого спутника есть маховики. А значит, основная работа по ориентации проводится маховиками, а двигателю вообще не имеет смысла быть заметно мощнее, чем средний момент внешних сил, действующий на корабль.
В общем, мораль сей басни такова. Ежели рассматривать утверждение «чем мощнее двигатели, тем точнее ориентация» — то оно вполне может выполняться, и то не всегда. Но ежели рассмотреть то утверждение, с которого всё началось («чем точнее ориентация, тем мощнее должны быть двигатели») — то на это я вынужден сказать своё твёрдое нет.
Ах да. Ещё непонятно, отчего увеличение углового ускорения должно уменьшать массу топлива. Известно же, что при одинаковом удельном импульсе для сообщения одинакового импульса надо затратить одинаковое количество топлива. А ежели сравнивать ионные двигатели с химическими — тогда тем более, ионным надо меньше рабочего тела.
Ну разве что выставить двигатели ориентации на длинных палках — тогда надо яснее выражаться. И отчего-то никто так не делает.
На всякий случай повторю тезисы статьи, как я их понял. Итак, автор привёл следующую картинку:
Где φ0 — зона нечувствительности датчика угла, а ω0 — зона нечувствительности датчика угловой скорости, сиречь при отклонениях меньше φ0 и ω0 датчики говорят, что мы ориентированы абсолютно точно и имеем нулевую угловую скорость.
Далее рассматривается отрезок кривой bcd и утверждается следующее — что чем больше угловое ускорение (и, стало быть, тяга двигателя), тем мы быстрее пройдём сей отрезок и тем меньше будет максимальное отклонение φmax (каковое достигается в точке b). И действительно, сложно с этим спорить. В этом смысле можно согласиться — при прочих равных в такой модели φmax тем меньше, чем мощнее двигатель.
Но давайте взглянем на вопрос ширше. Автор приводит формулу, к которой у меня снова нет претензий:
, где ε — угловое ускорение. Что мы видим в этой формуле?
Во-первых, в знаменателе стоит φmax — φ0. То есть, даже имея бесконечно мощный (и бесконечно точный) двигатель, мы лишь сведём максимальное отклонение к погрешности датчика φ0. Что, впрочем, и следовало ожидать. Стало быть, дальнейшего увеличения точности мы можем добиться только уменьшением погрешности датчика.
Во-вторых, в числителе мы с удивлением обнаруживаем ω0, причём в квадрате. А значит, что вместо того, чтобы увеличивать мощность двигателя в четыре раза, можно уменьшить погрешность гироскопа всего в два раза!
Таким образом, вместо того, чтобы увеличивать мощность, мы можем уменьшать погрешность датчиков. Причём улучшение гироскопа даст нам куда больший эффект, чем такое же относительное увеличение мощности, а улучшение датчика ориентации и вовсе даст эффект, недостижимый ни мощностью, ни гироскопом.
Но может быть, датчики уже некуда улучшать? Автор любезно предоставил нам порядки величин погрешностей:
φ0 = 10-2 — 10-3 рад, ω0 = 10-3 — 10-4 рад/с.
10-3 рад — это камера в мобильном телефоне. Ежели нам действительно важна точность, можно сделать звёздную камеру и получше. Насчёт гироскопа не уверен, зато я догадываюсь, как сделать датчик угловой скорости, имея датчик ориентации. Берём старую добрую производную по времени, сиречь делим изменение угла на изменение времени. Ежели мы меряем угол с точностью 10-3, то подождав 10 секунд, получим те самые 10-4/с. А подождав 100 секунд — 10-5/с, 1000 секунд — 10-6/с и т. п. А куда нам, собственно, в космосе спешить? Заметьте, просто проявив чуточку терпения (скажем, 100 секунд), мы добились эффекта, сопоставимого со стократным увеличением мощности нашего двигателя ориентации!
И ежели уж на то пошло, оценим, каким должно быть угловое ускорение, чтобы ошибка от маломощности двигателя (вкупе с несовершенством датчика угловой скорости!) была сопоставима с ошибкой от несовершенства датчика ориентации. Это просто — возведём всё те же 10-4/с в квадрат и поделим на 2*10-3. И получаем 5*10-6/с2.
Грубо говоря, ежели наш спутник суть кольцо массой в одну тонну, а два двигателя ориентации направлены параллельно кольцу, то при означенных автором погрешностях их суммарная тяга должна быть равна 5 грамм-сил. Что вполне вписывается в диапазон ионных двигателей. А всё, что больше, будет уменьшать ошибку, но совершенно несообразно увеличению мощности, как мы видели.
Но, может быть, ежели мы будем уменьшать допустимую ошибку, увеличивая точность датчиков, нам придётся увеличить мощность двигателя? И снова нет! Поскольку ω0 у нас в квадрате, а φ0 в знаменателе в первой степени, при пропорциональном уменьшении этих величин потребная мощность точно так же снижается!
Можно привести аналогию с автомобилем. Известно, что чем мощнее автомобиль, тем он лучше разгоняется. Так давайте сделаем бесконечно мощный автомобиль, чтобы быстрее добираться до работы! Построили, поехали, а тут вдруг оказалось, что на 200 км/ч машина как-то подозрительно хрустит. А тут ещё штраф за превышение выписали. И ладно бы штраф, так ещё и в пробке всё равно два часа стоять пришлось. Вот так же и со спутником — хотя мощность и увеличивает точность, но дальше какого-то предела её увеличивать не имеет смысла.
Более того, чем мощнее двигатель, тем сложнее будет точно дозировать импульс. Посему есть подозрение, что после какого-то предела мощности точность ориентации вновь будет падать. Не говоря уже об том, что внутренности спутника будет болтать, и вряд ли ему это понравится.
Наконец, заметим, что нынче у любого спутника есть маховики. А значит, основная работа по ориентации проводится маховиками, а двигателю вообще не имеет смысла быть заметно мощнее, чем средний момент внешних сил, действующий на корабль.
В общем, мораль сей басни такова. Ежели рассматривать утверждение «чем мощнее двигатели, тем точнее ориентация» — то оно вполне может выполняться, и то не всегда. Но ежели рассмотреть то утверждение, с которого всё началось («чем точнее ориентация, тем мощнее должны быть двигатели») — то на это я вынужден сказать своё твёрдое нет.
Ах да. Ещё непонятно, отчего увеличение углового ускорения должно уменьшать массу топлива. Известно же, что при одинаковом удельном импульсе для сообщения одинакового импульса надо затратить одинаковое количество топлива. А ежели сравнивать ионные двигатели с химическими — тогда тем более, ионным надо меньше рабочего тела.
Ну разве что выставить двигатели ориентации на длинных палках — тогда надо яснее выражаться. И отчего-то никто так не делает.