А зачем нам обязательно требовать бесконечный вызов этой функции? Человек обычно осознает себя через одну итерацию, иногда, например в философских рассуждениях о природе сознания, речь идет о двух итерациях. Дальнейшая глубина просто избыточна.
Это равенство не является аксиомой, вы дальше дочитайте статью, там более строгое доказательство через сумму ряда.
Все еще не понятно, о какой аксиоматике идет речь, и на какую именно аксиому вы намекаете? Может быть аксиому непрерывности? Это часть определения вещественных чисел, без нее получается нестандартный анализ. Может быть аксиому о существовании бесконечности? Намекаете на то, что необходимо придерживаться конструктивного подхода в математике?
Просто по умолчанию в математике принимается аксиоматика ZF и стандартное определение вещественного числа, если вы рассуждаете в какой-то другой и с какими-то другими определениями, потрудитесь уточнить.
У вас путаница в формулировке задачи про интеграл, там говорится, что нужно найти первообразную от функции y, то есть , а в ответе указана лишь сама функция y.
Если мы будем определять математические объекты исключительно путем их получения в виде серии физических процессов (число 1, например, мы можем определить как удар металлическим предметом по болванке весом в килограмм из палаты мер и весов, число 2 - как удар выше и еще такой же удар и.т.д.) , мы никогда не сможем построить бесконечное множество. Бесконечные физические величины мы в реальном мире не наблюдаем, энергия у нас передается за конечное время конечными порциями. Получается, что мы понимаем под натуральными числами (и любыми другими математическими абстракциями) их конечное конструктивное построение, или конечный алгоритм. С помощью конечных алгоритмов бесконечное множество из конечных объектов, увы, не построить. Под бесконечностью здесь ( а также в аксиомах ZFC) понимается актуальная бесконечность, то есть некий конкретный объект, обладающий свойством бесконечности. Конструктивный подход аккуратно ограничивается понятием потенциальной бесконечности, как некоего процесса, который оставили без присмотра на неограниченный сверху промежуток времени, но который тем не менее нельзя рассматривать как математический объект целиком.
>Число 17 для совего определения требует как минимум возможности выполнить перечисление, т.е действие а это физический, энергпроцесс
Если рассуждать подобным образом, то придется отказаться как минимум от существования бесконечности и прийти в конце концов к радикальному конструктивизму. Такой подход в математике имеет право на жизнь, никто Вам не запрещает определять математические сущности только лишь конечными алгоритмами, но, как показывает практика последних ста лет, с аксиомой бесконечности можно придумать гораздо больше всяких интересных штук, чем без нее.
А зачем нам обязательно требовать бесконечный вызов этой функции? Человек обычно осознает себя через одну итерацию, иногда, например в философских рассуждениях о природе сознания, речь идет о двух итерациях. Дальнейшая глубина просто избыточна.
Это равенство не является аксиомой, вы дальше дочитайте статью, там более строгое доказательство через сумму ряда.
Все еще не понятно, о какой аксиоматике идет речь, и на какую именно аксиому вы намекаете? Может быть аксиому непрерывности? Это часть определения вещественных чисел, без нее получается нестандартный анализ. Может быть аксиому о существовании бесконечности? Намекаете на то, что необходимо придерживаться конструктивного подхода в математике?
Просто по умолчанию в математике принимается аксиоматика ZF и стандартное определение вещественного числа, если вы рассуждаете в какой-то другой и с какими-то другими определениями, потрудитесь уточнить.
Для числа Пи это свойство пока не доказано. Но вообще такие числа существуют и называются нормальными.
Пользуюсь сервисом gfn, можно запускать игровую сессию прямо в браузере, под линуксом (как и под любой другой ос) прекрасно работает.
У вас путаница в формулировке задачи про интеграл, там говорится, что нужно найти первообразную от функции y, то есть
, а в ответе указана лишь сама функция y.
Если мы будем определять математические объекты исключительно путем их получения в виде серии физических процессов (число 1, например, мы можем определить как удар металлическим предметом по болванке весом в килограмм из палаты мер и весов, число 2 - как удар выше и еще такой же удар и.т.д.) , мы никогда не сможем построить бесконечное множество. Бесконечные физические величины мы в реальном мире не наблюдаем, энергия у нас передается за конечное время конечными порциями. Получается, что мы понимаем под натуральными числами (и любыми другими математическими абстракциями) их конечное конструктивное построение, или конечный алгоритм. С помощью конечных алгоритмов бесконечное множество из конечных объектов, увы, не построить. Под бесконечностью здесь ( а также в аксиомах ZFC) понимается актуальная бесконечность, то есть некий конкретный объект, обладающий свойством бесконечности. Конструктивный подход аккуратно ограничивается понятием потенциальной бесконечности, как некоего процесса, который оставили без присмотра на неограниченный сверху промежуток времени, но который тем не менее нельзя рассматривать как математический объект целиком.
>Число 17 для совего определения требует как минимум возможности выполнить перечисление, т.е действие а это физический, энергпроцесс
Если рассуждать подобным образом, то придется отказаться как минимум от существования бесконечности и прийти в конце концов к радикальному конструктивизму. Такой подход в математике имеет право на жизнь, никто Вам не запрещает определять математические сущности только лишь конечными алгоритмами, но, как показывает практика последних ста лет, с аксиомой бесконечности можно придумать гораздо больше всяких интересных штук, чем без нее.
В формуле из задачи про алхимика и зелья
в знаменателе не должно стоять m? Потому что вероятность для перевернутого случая - это все равно что вероятность дойти до позиции
из позиции 
.