Выпуск#21: ITренировка — актуальные вопросы и задачи от ведущих компаний

Вопросы

1. Free place
   

   People are waiting in line to board a 100-seat airplane. Harry is the first person in the line. Harry gets on the plane but he forgets his seat number, so he picks a seat at random. After that, each person who gets on the plane sits in his assigned seat if it’s available otherwise chooses an open seat at random to sit in. The flight is full and you are last in line. What is the probability that you get to sit in your assigned seat?

   
   
   Перевод

   Пассажиры ожидают посадки в 100-местный воздушный лайнер. Гарри — первый в очереди. Когда он проходит в самолет, то обнаруживает, что забыл номер своего места, поэтому он усаживается на случайное место. Пассажиры, зашедшие после него, начинают занимать свои места согласно билетам, но если обнаруживают, что их место занято — то садятся на случайное место. Самолет заполнился и вы заходите последним. Какова вероятность, что вы попадёте на своё место?
   
   
   
2. Two hourglasses
   

   Measure 9 minutes from a 4 minutes hourglass and a 7 minutes hourglass.

   
   
   Перевод

   Отмерьте 9 минут с помощью двух песочных часов на 4 и на 7 минут.
   
   
   

Задачи

1. Word boogle
   

   Given a dictionary, a method to do lookup in dictionary and a M x N board where every cell has one character. Find all possible words that can be formed by a sequence of adjacent characters. Note that we can move to any of 8 adjacent characters, but a word should not have multiple instances of same cell.
   
   Example:
   
   Input: dictionary[] = {«HABR», «FOR», «QUIZ», «GO»};
   
   boggle[][] = {{'H','I','Z'},
   {'U','A','R'},
   {'Q','N','B'}};
   
   isWord(str): returns true if str is present in dictionary
   else false.
   
   Output: Following words of dictionary are present
   HABR
   QUIZ
   
   
   
   

   
   
   Перевод

   Дано: словарь; метод для поиска по словарю и матрица MxN, где каждая ячека содержит один символ. Найдите все возможные слова из словаря, которые могут быть собраны последовательно из соседних символов матрицы. Мы можем двигаться на любую из 8 соседних ячеек, но слово не может включать одну и ту же ячейку дважды.
   
   Пример:
   
   Вход: dictionary[] = {«HABR», «FOR», «QUIZ», «GO»};
   
   boggle[][] = {{'H','I','Z'},
   {'U','A','R'},
   {'Q','N','B'}};
   
   isWord(str): возвращает true если слово str есть в словаре, иначе — false.
   
   Выход: Следующие слова наличествуют в словаре:
   HABR
   QUIZ
   
   
   
   
   
2. FBI. Ways to decode
   

   A top secret message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:
   
   'A' -> 1
   'B' -> 2
   …
   'Z' -> 26
   
   You are an FBI agent. You have to determine the total number of ways that message can be decoded.
   Note: An empty digit sequence is considered to have one decoding. It may be assumed that the input contains valid digits from 0 to 9 and If there are leading 0’s, extra trailing 0’s and two or more consecutive 0’s then it is an invalid string.
   
   Example:
   Given encoded message «123», it could be decoded as «ABC» (1 2 3) or «LC» (12 3) or «AW»(1 23).
   So total ways are 3.
   
   

   
   
   Перевод

   Секретное сообщение, состоящее из букв A-Z закодировано числовой нотацией со следующим соответствием:
   
   'A' -> 1
   'B' -> 2
   …
   'Z' -> 26
   
   Вы агент РКН ФБР. Вам необходимо определить количество вариантов расшифровки этого сообщения. Прим.: пустая числовая последовательность считается имеющей один вариант. Предполагается, что входная строка имеет корректную последовательность чисел 0-9. Если есть ведущие 0 или лишние замыкающие 0, а также два и более повторяющихся 0 — такая строка некорректна.
   
   Пример:
   Зашифрованное сообщение — «123», оно может быть расшифровано как «ABC» (1 2 3) или «LC» (12 3) или «AW»(1 23).
   Ответ: 3.
   
   
   
   
3. Multiply strings
   

   Given two numbers as stings s1 and s2, your task is to multiply them. You are required to complete the function multiplyStrings which takes two strings s1 and s2 as its only argument and returns their product as strings.
   
   Constraints:
   1<=length of s1 and s2 <=100
   
   Input: s1 = 4154
   s2 = 51454
   Output: 213779916
   
   Input: s1 = 654154154151454545415415454
   s2 = 63516561563156316545145146514654
   Output: 41549622603955309777243716069997997007620439937711509062916
   

   
   
   Перевод

   Даны два числа в виде строк s1 и s2, Ваша задача — умножить эти числа. Вам требуется написать функцию multiplyStrings, которая принимает только 2 строковых агрумента (s1 и s2) и возвращает их произведение в качестве результата.
   
   Ограничения:
   1 <= длина s1 и s2 <= 100
   
   Пример:
   Вход: s1 = 4154
   s2 = 51454
   Выход: 213779916
   
   Вход: s1 = 654154154151454545415415454
   s2 = 63516561563156316545145146514654
   Выход: 41549622603955309777243716069997997007620439937711509062916
   

Решения

1. Вопрос 1

   Вероятность 50%. В комментариях это обстоятельно обсуждено, например, в этом.
   
   
   
2. Вопрос 2

   Правильный ответ в первом же комментарии.
   
   
   
3. Задача 1

   Исходный вариант решения:
   

   // C++ program for Boggle game
   #include<iostream>
   #include<cstring>
   using namespace std;
    
   #define M 3
   #define N 3
    
   // Let the given dictionary be following
   string dictionary[] = {"HABR", "FOR", "QUIZ", "GO"};
   int n = sizeof(dictionary)/sizeof(dictionary[0]);
    
   // A given function to check if a given string is present in
   // dictionary. The implementation is naive for simplicity. As
   // per the question dictionary is given to us.
   bool isWord(string &str)
   {
       // Linearly search all words
       for (int i=0; i<n; i++)
           if (str.compare(dictionary[i]) == 0)
             return true;
       return false;
   }
    
   // A recursive function to print all words present on boggle
   void findWordsUtil(char boggle[M][N], bool visited[M][N], int i,
                      int j, string &str)
   {
       // Mark current cell as visited and append current character
       // to str
       visited[i][j] = true;
       str = str + boggle[i][j];
    
       // If str is present in dictionary, then print it
       if (isWord(str))
           cout << str << endl;
    
       // Traverse 8 adjacent cells of boggle[i][j]
       for (int row=i-1; row<=i+1 && row<M; row++)
         for (int col=j-1; col<=j+1 && col<N; col++)
           if (row>=0 && col>=0 && !visited[row][col])
             findWordsUtil(boggle,visited, row, col, str);
    
       // Erase current character from string and mark visited
       // of current cell as false
       str.erase(str.length()-1);
       visited[i][j] = false;
   }
    
   // Prints all words present in dictionary.
   void findWords(char boggle[M][N])
   {
       // Mark all characters as not visited
       bool visited[M][N] = {{false}};
    
       // Initialize current string
       string str = "";
    
       // Consider every character and look for all words
       // starting with this character
       for (int i=0; i<M; i++)
          for (int j=0; j<N; j++)
                findWordsUtil(boggle, visited, i, j, str);
   }
    
   // Driver program to test above function
   int main()
   {
       char boggle[M][N] = {{'H','I','Z'},
   {'U','A','R'},
   {'Q','N','B'}};
    
       cout << "Following words of dictionary are present\n";
       findWords(boggle);
       return 0;
   }
   

   
   
   
   
4. Задача 2

   Предложены варианты решения на js, python и на go.
   
   
   
5. Задача 3

   Можно решить с помощью «умножения в столбик», умножая цифры поразрядно и перенося на следующий разряд. Вариант решения