В курсе анализа данных есть методика исследования зависимостей между данными через корреляцию Пирсона. Корреляция тем выше чем ряды данных более связаны между собой. И наоборот. Не плохо было бы применить эту технику к валютам и посмотреть на взаимосвязи между ними. Но, если применять корреляцию к парным курсам, то получим оценку связей только между парными курсами. Зависимостей между отдельными валютами не получится.
В рамках разработки проекта "Абсолютный курс" получена методика вычисления абсолютных валютных курсов. Удалось выразить стоимость валют через отношение к абсолютной валюте.
Раз удалось для каждой валюты получить абсолютный курс, можно посмотреть на зависимости между абсолютными курсами отдельных валют. Таким образом у нас появится информация о связях в мировой экономике через зависимости между валютами разных стран.
Зависимости в числовых рядах проще всего исследовать при помощи корреляции Пирсона. Вот и в настоящей работе предлагается поступить так же. Вычислим парные корреляции для всего набора абсолютных валютных курсов. Причем оперировать мы будем не самими абсолютными курсами, а их дневными изменениями. Таким образом будем исследовать связанность по одновременной изменчивости за день.
Далее результаты вынесем на граф и посмотрим на получившуюся картину.
Итак методика исследований определена. Остаётся провести эксперимент и получить результаты.
Все вычисления проводились в тетрадке на Kaggle. После загрузки истории абсолютных курсов были произведены вычисления для разных временных диапазонов (последние 5 лет, 1 год, полгода и квартал).
В расчете для каждого диапазона производится переход к относительным изменениям, считается матрица парных корреляций, выделяется корреляция по модулю превышающие 0.7 и данные выносятся на граф.
Теперь посмотрим на результаты. Вот граф зависимостей для последних 5 лет.
Валюты разбились на три кластера. Объединения появились вокруг евро, японской йены и американского доллара.
В "европейском" кластере три валюты. Кроме евро валюта Дании и Румынии. Корреляция во всех случаях положительная.
В "японском" кластере пять валют. Кроме йены валюты Сингапура, Новой Зеландии, Швеции и Швейцарии. Все связи положительные. Оказывается на пятилетнем горизонте валюты двух европейских стран, двух азиатских и одной страны Океании идут в ногу с периодом в один день.
Третий кластер объединил вокруг доллара валюты Австралии, Кувейта, Саудовской Аравии, Гонконга. Причем между долларом американским и австралийским корреляция равна 1. Это говорит о прямой связи этих двух валют. Все связи положительные.
Теперь о преимуществах которые получает исследовать применяющий данную методику.
Методика определяет конкретное число для выражения взаимной зависимости отдельных валют. И число это - корреляция одновременных изменений абсолютных валютных курсов. Одновременность здесь определена с точностью в один день.
После определения для всех пар валют численного коэффициента взаимозависимости исследователь может вынести все эти связи выше некоторого порога на граф. Граф в свою очередь разбивает множество валют в отдельные кластеры. Такое отображение на графе можно проводить для разных временных интервалов. Выявленные кластеры взаимозависимых валют дают большее понимание о связанности экономик соответствующих стран.
Корреляции возможны как положительные так и отрицательные. Выявление больших отрицательных корреляций позволит исследователю собирать хороший валютный портфель. В нем волатильность одних будет компенсироваться противоположными колебаниями других.
В настоящей работе удалось оценить взаимосвязи между отдельными валютами. Получены конкретные численные оценки связей. На их основе исследователям предлагается методика оценки взаимосвязей в мировой экономике на графе корреляций абсолютных валютных курсов.
И теперь небольшой бонус. Указанная выше тетрадка пересчитывается каждый день. Так что данные в ней постоянно актуальны.