Давайте объединим линейную и геометрическую алгебры. Часть 2. Матрица Якоби

[aamonster]

Предположим теперь, что мы каким то образом знаем значение функции в трех не совпадающих точках. Тогда нахождение матрицы Якоби из задачи математического анализа, становится задачей линейной алгебры.

Это дает нам возможность вычисления матрицы Якоби по любой паре значений координат аргумента и функции, без вычисления производных.

Но это же и есть вычисление производных...

[Exlt8]

Если вы примените матричную формулу, то в значения производных в матрице Якоби попадут не совсем обычные выражения, но оказывается это эквивалентно стандартному способу их дискретной записи

[aamonster]

Да вроде в матрице Якоби как раз весь набор частных производных.
А что по трём точкам вычисляем – ну, бывает, так удобнее. Хотя обычно стоит смотреть ещё на погрешности, и тут 4 точки (расположенные "крестом" вокруг интересующей нас) выигрывают.

[Exlt8]

Кстати вот в таком ключе тоже не думал, спасибо