Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Поток Научпоп доступен 24/7 благодаря поддержке друзей Хабра
Комментарии 25
ровно половину пути по ленте Мёбиуса он проходил бы, имея сердце на левой стороне, а другую половину ленты — имея сердце на правой. Потому что вместе с лентой перекручивался бы на 180 градусов.
Нет, с внутренностями человечка всё нормально. Он пройдёт пол-ленты головой вниз, только и всего. Вы, глядя со стороны, сквозь ленту, видите перевёрнутое сердце.
Когда он проходит полный оборот, его локальная система координат (лево-право) относительно направления движения зеркально меняется. Это не переворот в 3D — это топологическая инверсия. Если бы он для себя пометил сердце слева, то, вернувшись в ту же точку ленты, ничего не обнаружил бы, потому что его физиология тоже перекрутится. Но для его соседа, который остался бы на месте человечек будет выглядеть зеркально отражённым: его «левая сторона» станет правой с точки зрения неподвижной системы отсчёта. Чтобы не уходить в споры, прошу повторить данный эксперимент самостоятельно, только не забывайте воспринимать ленту Мёбиуса буквально как двухмерную ленту, дабы не упустить суть.
Когда 3D-шар проходит через 2D-плоскость, плоский человечек видит сначала точку, потом растущий круг, потом убывающий
Эммм... плоский человечек не может увидеть круг, круг будете видеть Вы, глядя на плоскость сверху. Плоский человечек увидит отрезок прямой. И развёртку куба на плоскости он не увидит Вашими глазами, для него это будет отрезок прямой. Если он способен видеть углы (как точки на отрезке), он в лучшем случае сделает вывод о свойствах периметра проекции трёхменрной фигуры на его двухмерный мир.
У Вас вся статья полна таких аберраций.
И с рыбой непонятна аналогия - пространство что под, что над водой всё то же, трёхмерное, меняется только обстановка.
Вы правы, он увидит точку, которая будет увеличиваться в размерах, круг не увидит. С Рыбой аналогия не про перемещение в верхнее пространственное измерение. Скорее для того, что все будет иначе. Аналогию взял из книги, для общего понимания. Человек, который первый раз мыслит такими категориями сможет оттолкнуться от такой аналогии.
Так получается и мы не увидим шара? А что увидим?
Плоский человек увидит круг, так же как мы (в 3D) видим шар. Я так думаю
Он увидит отрезок прямой.
Чтобы увидеть круг, нужно смотреть на плоскость сверху. А такое измерение ему недоступно. По определению.
Возьмите лучше не шар, а вилку, и протыкайте ею лист бумаги. Сначала 2д существо увидит четыре точки, затем они объединятся в один большой отрезок, после он сузится, а потом и вовсе исчезнет. “он увидит точку, которая будет увеличиваться в размерах” точка не будет увеличиваться в размерах, она станет отрезком. В самой статье есть “но ваш мир — это по факту линии и точки”
Плоский человек может увидеть круг ровно так же как и мы шар. Стерео зрение и градиент освещенности позволяют нам понять что это именно шар, как и двумерному человеку что перед ним круг
Также сразу подумал. "Человек" "увидит" точку которая будет расти в отрезок , но для него это все его изобржение. Ибо он сам видит только 2мерно. У него максимум один цвет из части его взгляда перерастет из минимальной в большую область и потом также исчезнет.
Его взгляд это палочка шириной в 1 пиксель, все ее простоанство. А на ней меняются цветами-яркостью отрезки.
Честно говоря нельзя сказать, что автор разобрался в вопросе. Но за попытку похвала .
Ваш вывод относительно того что 2D человек не увидит круг, ошибочен. Визуально, если уж преследовать цель доекопаться, то да, не увидит, но он может обследовать (обойти) геометрический объект и сделать вывод, что в его мире таки круг.
Как то тема не раскрыта кроме 2д.
Так мы то живем в трехмерном или четырёх мерном пространстве?
Скажем как аналогия с шаром проходящим через лист, где появляется проекция сечения шара в момент прохождения сквозь лист, можно так же сказать и про наше пространство. Скажем мимо пролетает мяч, и если взять какую-нибудь конкретную точку в трехмерном пространстве, через которую пролетает мяч и запустить таймер времени медленно, чтобы можно было успеть рассмотреть, то мяч пролетая через эту точку фактически сначала является пустотой (когда он еще не дошел до точки наблюдения), потом точкой (начало пересечения мяча и точки), а потом вырастает в объёмную фигуру (шар), затем по мере прохождения через наблюдаемую точку уменьшается и исчезает.
Объект как будто бы появляется из пустоты, а потом исчезает. Это кстати вроде бы неплохо согласуется с диалектикой, где бытие превращается в ничто, а ничто - в бытие.
Я обычно когда сны пересказываю, мне тоже кажется, что я все понятно объясняю, но окружающие слышат только набор бессвязных утверждений.
Когда-то давно, еще в школьные годы, мне попалась книга "Геометрическая рапсодия" (вот ссылка на более позднее, чем у меня издание).
Выло чертовски интересно и занимательно. Крайне рекомендую любителям почитать простое изложение сложных пространственных штук. В качестве бонуса, иллюстрации М.Эшера по всей книге.
Можете ли вы представить наш трёхмерный мир, где вы идёте куда-то и, ничего не замечая, оказываетесь в мире, где ваши органы полностью поменялись зеркально?
Бутылка Клейна
«
Когда 3D-шар проходит через 2D-плоскость, плоский человечек видит сначала точку, потом растущий круг, потом убывающий — и снова точку.
Аналогично, если бы 4D-сфера (гиперсфера) прошла через наш 3D-мир, мы бы увидели внезапно появляющийся шарик, который растёт до определённого размера, а потом сжимается и исчезает.
Именно так мы и могли бы «увидеть» четвёртое измерение — по странным изменениям объектов в нашем пространстве. Пока я такого не наблюдал, а вы?
»
Ну как же ж не наблюдали )) А звёзды? Которые сжигая всё своё топливо раздуваются до гигантов, а потом в карликов или черные дыры. Ну или, например, сверхновая, кто её знает может мы наблюдаем объект/субъект измерения еще более высшего порядка.
В двухмерном пространстве никакой 2d "человек" ничего не "увидит", потому что... гляделки не вырастут) Единственное из более-менее материального, что математически "вписывается" в 2d "мир", это весьма "пораженный в правах" квази-фотон, т.к. уравнения Максвелла можно "запустить " в 2d пространстве. Ничего из более привычного нам "материального", начиная с кварков, в 2d мире существовать не может по определению...))
Мне понравилась интерпретация писателя фантаста Лю Цисина в книге "Вечная жизнь смерти" найти уже не могу но вот примерный смысл:
Посмотрите вокруг. Что вы видите? В каждом дюйме — бездонная пропасть. Мы стоим на самой тонкой плёнке, но под нами бесконечность. Вот что такое четвёртое измерение. Оно не терпит сокрытия. Вы видите всё: внешнее и внутреннее, кожу и кости, прошлое и настоящее… одновременно.
Этот момент в книге надо прочитать самому, очень сильный. Я просто прозрел от него
Аналогично, если бы 4D-сфера (гиперсфера) прошла через наш 3D-мир, мы бы увидели внезапно появляющийся шарик, который растёт до определённого размера, а потом сжимается и исчезает.
Именно так мы и могли бы «увидеть» четвёртое измерение — по странным изменениям объектов в нашем пространстве. Пока я такого не наблюдал, а вы?
Мне кажется, нам не обязательно искать конкретные проявления объектов из более высоких измерений.
Я думаю, что мы ими окружены, как двумерный человечек окружён со всех сторон (даже с недоступного его восприятию 3-го измерения) объектами нашего мира.
Все изменения в нашем мире - возможно, и есть проявления 4-го измерения: времени.
Любой процесс (например, любое движение, или изменение состояния предмета, как кипение воды или старение живых организмов) - это, по сути, серия снапшотов, встроенная в некую временнУю линию.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Как представить 4 мерное пространство? И почему Лента Мёбиуса — это зеркало?