Представьте себе Maple, Maxima или Mathematica, в которой правила работы являются энциклопедическими статьями, и, наоборот, энциклопедию, пополняя которую, вы улучшаете работу системы компьютерной алгебры. Эта идея лежит в основе Galois/Wiki (Галуа/Вики) — математической энциклопедии с интеллектуальным поиском.
Подход очень прост: благодаря семантической разметке система «знает», какая формула в статье является уравнением, а какая его решением. Кроме этой информации, можно указать какая переменная является параметром в статье о параметризованном семействе уравнений, и тогда эту статью можно будет найти (а вместе с ней и решение) по любому уравнению из этого семейства. Данный подход проиллюстрирован на картинке.
Помимо статей про уравнения и их решения, система поддерживает статьи про математические объекты и их свойства, а так же про математические выражения.
Проект Galois/Wiki развивается как spin off математической поисковой системы Uniquation, о которой я уже писал на хабре: «Математическая поисковая система Uniquation» и «Математическая поисковая система с визуальным вводом формул»
К сожалению, в Wikipedia нельзя внедрять и контролировать свои метаданные, а от них зависит функциональность проекта.
С другой стороны, статьи в Wikipedia описывают общие математические концепции, такие как классификацию дифференциальных уравнений или интегральное исчисление, но не конкретные уравнения или равенства.
CAS могут дать ответ на сформулированный вопрос, таким образом они полезны, когда знаешь, что хочешь найти. Но когда нет четкого вопроса и если хочешь узнать свойства объекта, то системы компьютерной алгебры не подходят.
Другим преимуществом является то, что не для всех задач существуют алгоритмы символьных вычислений, поэтому если что-то нельзя посчитать автоматически, это еще не значит, что ответ нельзя найти.
В третьих, если даже точно знаешь, что хочешь найти, иногда это трудно выразить на языке CAS. В случае поиска нужно просто ввести объект, о котором ты хочешь узнать, и просмотреть результаты.
Но самое главное преимущество — открытость для редактирования, а, следовательно, то, что завтра система будет лучше, чем сегодня. Например, попробуем в Wolframalpha найти информацию о рекурсивной последовательности 'f(x)=5 f(x-1) (1 — f(x-1))' (результаты) видно, что ценных результатов нет. В то время, как поиск в Galois/Wiki дает некоторую информацию об объекте (результаты) Конечно, я добавил эту заметку перед тем, как написать об этом на хабре, но в этом состоит преимущество.
То, что я описал, — технология, которая уже работает, но по уровню заполнения это не энциклопедия, и даже не справочник. Поэтому, план, в первую очередь, это заполнение Galois/Wiki как справочника. Надеюсь, на хабре найти первых альфа-тестеров, которые помогут в этом (можно начать с интегралов с вики — Lists of integrals).
Затем нужно добавить социальной функциональности, такой как обсуждение/комментирование статей и так далее, чтобы попытаться создать сообщество вокруг сайта и превратить справочник в энциклопедию.
Подход очень прост: благодаря семантической разметке система «знает», какая формула в статье является уравнением, а какая его решением. Кроме этой информации, можно указать какая переменная является параметром в статье о параметризованном семействе уравнений, и тогда эту статью можно будет найти (а вместе с ней и решение) по любому уравнению из этого семейства. Данный подход проиллюстрирован на картинке.
Помимо статей про уравнения и их решения, система поддерживает статьи про математические объекты и их свойства, а так же про математические выражения.
Проект Galois/Wiki развивается как spin off математической поисковой системы Uniquation, о которой я уже писал на хабре: «Математическая поисковая система Uniquation» и «Математическая поисковая система с визуальным вводом формул»
Зачем плодить энциклопедии, когда можно дополнять википедию?
К сожалению, в Wikipedia нельзя внедрять и контролировать свои метаданные, а от них зависит функциональность проекта.
С другой стороны, статьи в Wikipedia описывают общие математические концепции, такие как классификацию дифференциальных уравнений или интегральное исчисление, но не конкретные уравнения или равенства.
Зачем создавать Galois/Wiki, когда уже есть системы компьютерной алгебры (CAS)?
CAS могут дать ответ на сформулированный вопрос, таким образом они полезны, когда знаешь, что хочешь найти. Но когда нет четкого вопроса и если хочешь узнать свойства объекта, то системы компьютерной алгебры не подходят.
Другим преимуществом является то, что не для всех задач существуют алгоритмы символьных вычислений, поэтому если что-то нельзя посчитать автоматически, это еще не значит, что ответ нельзя найти.
В третьих, если даже точно знаешь, что хочешь найти, иногда это трудно выразить на языке CAS. В случае поиска нужно просто ввести объект, о котором ты хочешь узнать, и просмотреть результаты.
Но самое главное преимущество — открытость для редактирования, а, следовательно, то, что завтра система будет лучше, чем сегодня. Например, попробуем в Wolframalpha найти информацию о рекурсивной последовательности 'f(x)=5 f(x-1) (1 — f(x-1))' (результаты) видно, что ценных результатов нет. В то время, как поиск в Galois/Wiki дает некоторую информацию об объекте (результаты) Конечно, я добавил эту заметку перед тем, как написать об этом на хабре, но в этом состоит преимущество.
Планы
То, что я описал, — технология, которая уже работает, но по уровню заполнения это не энциклопедия, и даже не справочник. Поэтому, план, в первую очередь, это заполнение Galois/Wiki как справочника. Надеюсь, на хабре найти первых альфа-тестеров, которые помогут в этом (можно начать с интегралов с вики — Lists of integrals).
Затем нужно добавить социальной функциональности, такой как обсуждение/комментирование статей и так далее, чтобы попытаться создать сообщество вокруг сайта и превратить справочник в энциклопедию.
