Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Поток Научпоп доступен 24/7 благодаря поддержке друзей Хабра
Комментарии 28
Есть бесконечности разных порядков и бесконечность сама по себе ничего не гарантирует (может ли в "пи" содержаться миллион единичек подряд?). Не говоря уже про то что математика "вневременная" и согласно математики второго закона термодинамики не существует (он полностью математически обратим).
Сумма энтропии в замкнутой системе растет, но это не запрещает локальные убывания энтропии. Самый яркий пример - жизнь. Менее очевидные - планеты, звезды.
На самом деле все перечисленные проблемы решаются одним тезисом: Вселенная не бесконечна. Бесконечности при объяснении физики появляются из-за несовершенства математики и наших теорий. В реальном мире им места нет.
в обобщённом смысле это и значит что количество состояний конечно. тогда получается всё правда и всё будет бесконечно повторяться и не один раз и большой взрыв и этот надоелый холодный дождь за окном)
Допустим Вселенная не бесконечна. Значит бесконечно то, что находится за границами Вселенной. Если и то, что находится за границами Вселенной тоже не бесконечно, значит бесконечно то, что за границами этого. И так до бесконечности! Потому что всегда возникает вопрос, что находится за границами конечного объекта? Если есть границы, всегда есть нечто, находящееся по ту сторону.
Вселенная может быть замкнута - топологически подобна там поверхности 4D цилиндра, тора, сферы и т.п. При этом самого 4-го (пространсвенного) измерения существовать при такой топологии не обязано.
Тогда никакой “границы вселенной” не будет и ваши рассуждения теоряют смысл.
Четырехмерное пространство — это математическая концепция, которая находится за пределами нашего восприятия и опыта. Это абстрактная модель. В физике четвертым измерением является время.
Многие идеи о четвёртом измерении и многомерности остаются предметом теоретических исследований и дискуссий. Прямых экспериментальных доказательств существования дополнительных пространственных измерений на данный момент нет.
Указанная вами теорема о возвращении имеет ограниченную область применения (в частности, в физике распространяется только на консервативные системы). Вселенная же по современным представлениям не является консервативной системой, и все дальнейшие попытки в тексте применить указанную теорему ко вселенной имеют смысл в лучшем случае в околонаучной фантастике.
Все эти рассуждения именно для конечного фазового пространства с конечным количеством состояний. Ни того ни другого в реальной физике не доказано и даже не предполагается. В ОТО например бесконечность может возникнуть на ровном месте - так называемая "чёрная дыра" это бесконечный пространственно временной континуум но для внешнего наблюдателя он находится в ограниченном пространстве. В квантовой теории есть понятие виртуального вакуума набитого огромным количеством виртуальных частиц с неограниченным спектром энергий и я не уверен что Пуанкаре посчитал все его фазовые состояния и даже не уверен что их количество возможно оценить в рамках существующей физики и на её данных. Кроме того по мере эволюции могут поменяться условия ну например количество нейтрино станет настолько огромным что они начнут взаимодействовать с веществом чаще и никакая химия станет невозможной не говоря уже о биологии или виртуальный вакуум станет разреженным и изза этого изменится константа "скорость света в вакууме" и электрическая постоянная и многие процессы станут невозможными или будут происходить по другим сценариям.
а насчёт Больцмановского мозга у Пелевина эта мысль много где пронизывает его произведения - что мы/я это и есть Он от скуки построивший вселенную и живущий последовательно и/или параллельно все наши судьбы себе на забаву. И честно говоря иногда мне кажется что он прав - уж больно несуразна наша физика - такое ощущение что сначала она была построена на коленке белыми нитками вроде все просто и понятно, но когда люди научились в математику и научные методы внезапно выяснилось что она почти невозможна и чтобы както всё это объяснить пришлось заводить тонкие поправки такие как СТО и КТ а теперь ещё и выясняется что они две принципиально несовместимы а фундаментальная физика в глубоком тупике и никакого света в конце туннеля не предвидится да и вообще похоже учёные уже готовы сказать что эта вселенная противоречит сама себе)))
выяснилось что она почти невозможна
Имхо, то, что можно увидеть сейчас и уже складывается в картины - выглядит очень изящно и аккуратно (та-же СТО), проблема в нас - человеческое восприятие разработано не для понимания физики и для выживания и оставления потомства - и для этого необходимы простые и работающие абстракции, такие как разделенные время и пространство, однородность пространства и непрерывность течения времени.
может и изящно конечно да одна беда - в рамках СТО/ОТО нет квантования а оно отчётливо наблюдается значит она неверна и является апроксимацией. а значит и постулаты её ложны или являются приблизительными следствиями какихто более базовых принципов при наложении условия больших расстояний и слабых силовых полей. думаю что Энштейн ненавидел КТ именно за это - за то что она уничтожила его любимое выстраданное великим трудом дитя ОТО хотя сам по сути и был "папой" КТ через теорию фотоэффекта. ироничнее всего то что нобелевку ему дали именно за последнее)
Вот мой вопрос напоследок — не про вселенную, про вас: если вы знаете что эта версия вас — повторится бесконечное число раз, вы бы прожили эту жизнь иначе?
тут же очень простой ответ - Уже.... и всеми возможными вариантами...
любая замкнутая физическая система с конечным объёмом фазового пространства через достаточно большое время вернётся в состояние сколь угодно близкое к исходному
Фазовое пространство — математический объект где каждая точка описывает полное состояние системы: положение и скорость каждой частицы
Для газа из N молекул в ящике фазовое пространство имеет 6N измерений
Нет, не имеет. Газ не является и не может являться фазовым пространством - именно в силу упоминаемого ниже в статье принципа неопределённости. Который, в том числе, показывает невозможность точного определения одновременно и координаты, и скорости частицы.
Потому, теорема Пуанкаре неприменима к реальной вселенной.
в КТ нет понятия координаты и скорости. Они возникают когда мы пытаемся результаты и выводы полученные в рамках КТ проецировать в макромир. Тогда и появляются все эти несуразные наблюдатель, неопределённость, координаты и время. Внутри КТ всё просто - есть системы с наборами возможных состояний которые обмениваясь квантами взаимодействия переходят из одного состояния в другое. С газом та же фигня - он не может как система иметь произвольную энергию - между любыми двумя соседними уровнями разность не меньше постоянной Планка. С обыденной точки зрения например газ из одного атома в ящике имеет разное состояние когда атом летит со скоростью 100 м/с вправо и летит с той же скоростью влево но для КТ это одно состояние с одной энергией а скорость и место появляются только когда происходит акт наблюдения да и сам этот акт наблюдения вносит изменения в систему
если Мозги Больцмана неизбежны при бесконечном времени — их должно быть бесконечно больше чем обычных наблюдателей.
Заранее прошу прощения, но либо я чего-то не понимаю, либо вы случайно ошиблись - гипотетическое возникновение "мозга больцмана" никак не гарантирует его вечного существования (более того - если мы говорим о точной копии человеческого мозга - его существование закончится практически мнгновенно, и никакого накопления мозгов больцмана со временем не произойдёт). Разве нет?
не надо ограничивать свою фантазию). Давайте предположим что он "родился" прямо с телом и на борту космического корабля с жизнеобеспечением. а можно повторить ожидание 10 в десятой степени раз и дождаться появления какого нибудь суперразума с телом позволяющим крупногабаритные изменения космоса и путешествия во времени ну или населённого и действующего корабля поколений с живым экипажем на борту.
Такая хрень всегда бывает если ставить лошадь впереди телеги. Теория вероятности изначально поразумевает бесконечные ряды событий. Она изначально закладывает, что любое событие с не точно нулевой вероятностью происходит. Ибо именно так оценивается вероятность “элементарных событий” - исходя из того сколько раз оно уже произошло (или может произойти в масленном эксперименте).
А эти рассуждения переворачивают стрелку выводов в обратную сторону. Совершенно необоснованно.
Ну а насчёт полной похожести … Я вам другой парадокс теории вероятностей расскажу: физические величины, даже квантовые, всё равно непрерывны. А какова вероятность при любом непрерывном распределнии на отрезке (0,1) попасть точно в число 1/пи? Правильно - точно ноль. Не стремится к нулю, а точно ноль (или не определена, если не любите делить на ноль на ноль). При этом вероятность попасть хоть куда-то - единица. Ненулевая вероятность попадания есть только у отрезков - пусть и бесконечно малых. Это обходят бочком-бочком - т.к. все понимают, что точка - это нестрогоие интуитивно-понимаемое понятие, что всё равно работаем с окрестностями точке. Но парадоксик-то всё равно есть.
Это к чему - в бесконечной “ньютоновской” вселенной точь в точь повторения никогда не будет. Будут сколь угодно близкие, но всё же в чём-то немного отличающиеся (как в состоянии, так и в истории) “копии”.
Про возврат системы в исходную точку в фазовом пространстве: этот вопрос очень сильно связан с обратимостью. Т.е. если все скорости в биллиарде при разбиве резко поменять на обратные - соберуться шарики обратно в пирамиду или нет? Если нет (например, есть потери на трение) - то эта теорема не работает. А энтропия изначально строится для теории со “стрелой времени” (как скорости не меняй - тепло всегда течёт от горячего тела к холодному или это не термодинамика). Так что связывать эту теорему с энтропией по постановке вопроса - некорректно.
Честно говоря, я первый раз подумал о том, что попасть в число пи невозможно. Ведь если ты ставишь точку то она по умолчанию конечна, а число пи бесконечно после запятой, поэтому попасть в число пи невозможно. Но корректно ли использовать этот пример ведь пи - это не точка, а число.
Ведь если ты ставишь точку то она по умолчанию конечна
Что вы вкладываете в понятие "конечна" и какое это имеет отношение к выбору координаты точки? Точка в математике - абстрактный объект, не имеющий никаких измеримых характеристик, но могущий иметь координату. Если вы под термином "попасть" имеете в виду истинно случайный выбор координаты в некоем диапазоне ("случайным образом бросаем точку на прямую между нулем и четырьмя"), то вероятность "попасть в пи" будет ровно такой же, как попасть в любое число, в том числе (например) в единицу. Единица как вещественная координата ровно так же "бесконечна после запятой", как и пи, потому что точно так же записывается бесконечной последовательностью знаков - это 1 и бесконечное количество нулей после запятой. Но если вы назначаете координату сознательно - совершенно ничто не препятствует "попаданию в пи".
Если что -1 можно записать как …9999 (бесконечное число девяток слева) :) .Попробуйте к этой записи прибавить единицу
Вся суть в том, что единица с ее как вы не скажете бесконечностью нулями. Хотя там один после запятой. Имеет точную координату от бесконечности нолей ее координата не меняется и мы ее знаем. Что 1.0 что 1.000 - одна и та же позиция. Число пи мы заранее не знаем и если поставить точку на 3.0 и 3.14 то это уже разные точки.
И тут мы переходим к вопросу - а 0.9(9) , 0.99(99) и 1 это три разные точки или сколько ? А так-то да - даже в корень из двух точно попасть трудно карандашём.
Вся суть в том, что вам следует для начала четко сформулировать, что такое в вашем представлении "поставить точку". Если это "случайным образом выбрать координату на отрезке" - см. выше, по этому поводу я всё написал, добавить нечего. Если это какой-то другой алгоритм выбора - так опишите его.
Забавно, что именно сейчас я читаю Задачу трех тел.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
0,000000001% × ∞ = 100%. Вы осознаёте что любое событие неизбежно?