Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Большая витрина: от крупнейших школ до частных авторов. Сравнивайте по цене, длительности, формату и выбирайте самый подходящий курс!
Поток Научпоп доступен 24/7 благодаря поддержке друзей Хабра
Комментарии 24
Подобная загадка-парадокс - Парадокс неожиданной казни.
но и то, что каждый островитянин знает, что остальные тоже знают этот факт, а также знает, что все знают, что все его знают, и так далее - с повторением этой вложенности сто раз.
Нужно попробовать это запрограммировать в виде объектов.
Иными словами, существенным оказалось то, что факт наличия голубых глаз по крайней мере у одного из островитян стал общим знанием.
Но ведь они и так все знали, что "факт наличия голубых глаз по крайней мере у одного из островитян" - это общее знание. А если каждый из них не был уверен, что остальные видели голубые глаза своих... гм... соостровитян, тогда и фраза гостьи не стриггерила бы 100-дневный обратный отсчет.
Иными словами: необходимым и достаточным условием для срабатывания триггера является уверенность каждого, что все другие видели глаза всех. А гостья вообще никак не влияла на итоговый результат.
1) Прошу прощения, я случайно ваш коммент заминусовал. К сожалению, обернуть не получается
2) Тут под "общим знанием" имеется ввиду не просто, что все про это знают. А более строгая штука - подробно описанная в первой статье (ссылка в начале статьи). В двух словах, это значит, что все знают, что все знают, что все знают.... [и так бесконечно раз].
К этой строгой штуке полагается ещё одна - абсолютное незнание островитян о вероятности. Если у всех 100 жителей голубые глаза, то почему у меня должны быть иные?
Аналогично, зная, что у всех два лёгких, сложно предполагать человека без расстройства психики, который на полном серьёзе считает, что именно у него одно...
Вполне логично предположить, что у островитян Менделя не было.
Однажды на остров приезжает гостья, которой все доверяют, и приятно проводит там некоторое время. В конце своего визита, перед отъездом, когда всё сообщество собирается её проводить, она замечает: «По крайней мере у одного из вас голубые глаза».
Проведя ночь в глубоких раздумьях, утром следующего дня седой старый философ Ыыы станцевал перед остальными островитянами зажигательную джигу и уплыл на старой пироге, оставив им на прощание загадочное изречение: «Счастье многих важнее счастья одного. Я спасаю вас всех!»
“… Возможно, я спасаю вас всех!” Если у философа карие глаза - никого он не спасает
По моему, в первый же день они все должны были уехать. В условии сказано, что у всех на острове голубые глаза. Каждый видит, что глаза голубые у всех и не знает цвет только своих глаз. Таким образом, каждый должен сразу подумать: "Только у меня могут быть карие глаза, если на острове есть 1 такой, то это я. Срочно уезжаю."
Если вы допускаете, что у вас могут быть карие глаза. И знаете, что ваши соседи логики-философы, то обязаны предположить, что ваш сосед смотрит на вас, видит, что у вас карие глаза, и точно также задумывается и допускает, что у него тоже могут быть карие глаза.
Ели я задумаюсь о мыслях соседа, видящего мои карие глаза, я подумаю, что сосед видит 98 человек с голубыми глазами и одного меня с карими, он может сомневаться в цвете своих глаз т.к. не знает, 1 или 2 человека с карими глазами. Но у меня нет сомнений, т.к. я вижу 99 человек с голубыми глазами, значит я точно с карими и мне необходимо срочно уехать.
Так в первую же секунду после объявления должен подумать каждый.
Представьте ту же самую задачу где на острове 100 человек, и только двое из них голубоглазые, остальные кареглазые. В такой ситуации намного проще понять, почему эти двое через два дня должны уйти, а не через день.
В этом случае, чтобы эти двое начали вообще размышлять на тему отъезда, девушка должна заявить следующее: "На этом острове по крайней мере 99 человек с карими глазами".
А "я" вижу 98 с карими и одного с голубыми, значит, у меня точно карие и я должен немедленно уехать. Так же подумает и второй. Оба сразу уезжают. Остальные сразу после заявления пребывают в недоумении т.к. каждый из 98 кареглазых видит 2 годубоглазых и понимает, что заслуживающая доверия девушка, лжет.
Прошу извинить, я невнимательно прочел условие задачи. Но теперь у меня другие возражения. Житель острова должен уехать не на сотый день от объявления девушки, а на n-ый день от момента, как как он узнал о условиях отъезда.
Как только житель узнает об условиях, он должен запустить цепочку рассуждений.
Не понял, почему “срочно уезжаю”? Уехать должны голубоглазые, а не кареглазые. Просто узнать о цвете своих глаз нельзя, его надо логически вывести
Прошу простить, перепутал условия задачи.
Но теперь я возражаю, против того, что сообщение всем известного факта, запускает процесс отъезда. Процесс отъезда запускается сообщением жителям условий отъезда.
процесс уезда запускается, только после этого события, потому что только после него все жители
знают что у всех остальных голубые глаза
знают что все знают что у всех остальных голубые глаза
знают что все знают что все знают что у всех голубые глаза
..... [и так до бесконечности]
До провозглашения у них этого общего знания не было. Это общее знание и запускает уезд через сто дней.
Почему жители не стали думать о возможности своего отъезда после того, как узнали об условиях отъезда?
"(1)знают что у всех остальных голубые глаза, (2)знают что все знают что у всех остальных голубые глаза..."
Каждый из них и до девушки знал, что (1) у всех остальных голубые глаза. Но знания (2) вообще нет, никто из них не может думать, что остальные знают, что у всех голубые глаза т.к. остальные видят и его глаза, которые могут быть не голубыми.
до отъезда у них не было глубины знания 100, достаточного для отъезда. Максимум, несколько уровней. На практике, когда девушка сообщила им знание, довольно сложно добиться >100-уровня знания, но по условиям задачи оно достигло.
В первой части перевода очень подробно про такие тонкости рассказыватся. Советую почитать. Ссылка в начале статьи.
это развитие старой задачи про трех мудрецов, три белых и два черных колпака.
по их культурным обычаям цвет глаз никогда не обсуждается
"Ничего не скажу про твои глаза, но лучше бы тебе свалить с этого острова!".
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
«Я знаю, что ты не знаешь»: задача про голубоглазых островитян