Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Большая витрина: от крупнейших школ до частных авторов. Сравнивайте по цене, длительности, формату и выбирайте самый подходящий курс!
Поток Научпоп доступен 24/7 благодаря поддержке друзей Хабра
Комментарии 28
Закреплённые комментарии
Математика при всей своей глубине удивительно проста в основании. Текст, который вы сейчас читаете, состоит всего лишь из букв алфавита, но из них мы строим мысли, рассказы, знания и целые миры.
С математикой, как мне кажется, происходит примерно то же самое: из нескольких простых правил вырастают невероятно сложные и красивые конструкции.
Если эта статья, проект или даже один маленький пример помогут хотя бы одному человеку понять что-то, что раньше казалось непонятным, — для меня этого уже достаточно.
Потому что в этот момент идея перестаёт принадлежать только мне. Значит, нас уже как минимум больше чем один я.
Классно, но интерфейс..... Для ребёнка это перебор, мне кажется.
ИМХО, нужно задачки выносить отдельно, делать более крупными вопросы и давать возможность ребенку попробовать решить, без подсказок.
Не работает :) Ввёл в качестве цели решение задачи 2x^3 + 4x^2 + 10x + 18 = 15, оно вместо этого начло разбирать решение x^2 - 5x + 6 = 0.
Интерфейс тоже кривой. Не смог вернуться из дерева разбора задачки в начало. Прогресс сохраняется где-то в печеньках, пришлось поэтому запускать из другого профиля, чтобы порешать другую задачу.
Ну, и то, что 3x = x + x + x - оно как бы с точки зрения пояснения того, что есть такое умножение в корне не верно.
Ну, и то, что 3x = x + x + x - оно как бы с точки зрения пояснения того, что есть такое умножение в корне не верно.
А как верно? Умножение так и вводится в началке
И когда учили таблицу умножения, то например не помнишь 7*8, но помнишь 6*8, то добавь 8 к этому, именно потому что 7*8 это складываем 7 восьмерок, и если помним сумму 6 восьмерок, то надо добавить еще одну.
Как раз детям в школе очень долго и подробно объясняют почему число при переносе в другую часть равенства меняет знак. Странно что автор с этим затрудняется...
Автор не затрудняется, он объясняет тем, кто затрудняется, что можно и по-другому увидеть решение. Довольно большое число учеников уже на подходе к ОГЭ забывают поменять знак.
Учителя бывают разные, и в обычной районной школе объяснение нередко сводится к банальной зубрежке правила. Ребенок заучивает механическое действие, а когда появляется деление или скобки, начинает лепить минус куда попало
Детям - светлую тему
По-моему очень элегантно! Удивительно, но и мне зашло, хотя я не школьник давно.
Мне кажется, что первая визуализация только путает. "Гири" должны быть одинаковые на обеих сторонах.
А то слева они оранжевые и большие, а справа зеленые и маленькие
Идея всё объяснять, разбив на элементарные логические операции и понятия, для каждых из которых можно сделать визуализацию или найти физический/бытовой аналог давно посещала. Наконец кто-то реализовал близкую концепцию, это круто. Выглядит всё очень красиво, но как уже упомянули, интерфейс сложноват, а объяснить теорему Пифагора оно так и не смогло (всё закончилось фразой "аддитивность евклидовых фигур", почему она справедлива - непонятно). То есть в доказательство теоремы оно не сумело, хотя в карточке на карте даже есть фраза "теорема доказана". Может я не раскопал что-то в интерфейсе, но даже "разбор от ии" вразумительного добавить не смог.
Ну не знаю, не знаю. Толи мне с учителями везло, толи я интуитивно всегда видел сущность операции, но я не помню, чтобы нам просто вводили про перенос слагаемого в другую сторону со сменой знака. У меня всегда было в голове, что уменьшаем обе части равенства, потом показывалось что так же можно увеличивать и только потом обращаем внимание, что в обоих случаях это перенос со сменой знака.
С умножением было так же, что умножение это запись повторения слагаемых, что x+x+x записываем как 3х.
Аналогично было и с логарифмом, который вводился естественным образом после того как разобрались со степенью и корнем:
x*x*x записываем как x^3 и это называется возведением в степень
после чего из x^y = z вводится понятие корня как знаем y и z, какое было х? и записываем в виде корня. А затем и логарифм, зная z и х, какой был y? Записываем как логарифм по основанию.
Точно так же помню в 1м классе когда рассказали, что от перестановки слагаемых сумма не меняется я задумался, а как тот первый кто до этого догадался, как он это сделал. После чего просто представил стол, слева 3 яблока, справа 5, обходим стол на другую сторону, кучки местами поменялись, а количество яблок - нет. Аналогично с коммутативностью умножения на шоколадке (прямоугольник с плитками), которую сначала вращаем чтобы считать одинаково (например по строчкам), а потом и понимаем что можно считать не вращая, а просто вертикально или горизонтально.
Наверное поэтому никогда не было проблем и с восприятием линейных преобразований матриц на 1м курсе (зачем они нужны и почему это работает) или там теорий групп, колец и т.п. на следующих курсах, когда понималось что и как обобщаем из привычного ранее.
Интересно бы узнать мнение популяризаторов науки. Алексея Савватеева на хабре нет?)
Своё мнение: спасибо за проделанную работу и особенно за то что можно поковырять сырцы.
Из субъективной критики - я бы поменял интерфейс в сторону упрощения - ИМХО слишком много инфы на единицу монитора.
Глянул на сайт? На какой это возраст это рассчитано?
Учитывая, что начинается объяснение с элементарных вещей типа записи умножения со скобками, которые проходятся в 1-2 классе, началка, то какие такие "графы", какая "алгебра" в объяснениях??? Если я дам своему ребенку поиграться, то закончится все тем, что вопросов будет больше чем ответов и будет заброшено сразу же.
Или это рассчитано на взрослых, которые в школе математику не поняли, но всегда хотели это сделать?
Что такое "Лучший стрик"? Предположу, что имелся ввиду страйк?
Учитывая что я выбил 42 из 42, а потом вернулся к карте знаний увидел красным "Выявлено пробелов 2". Это как?
Неинтересно, что правильный ответ всегда первый
В ответах лучше отделять вместо длинного тире либо двоеточием либо сокращением т.к. иначе мешает воспринимать, периодически я его читал как минус.
Некоторые объяснения я бы поменял, например в 14-2х=2 я точно сразу избавляюсь от минуса, записывая как 14-2=2х, т.е. я всегда стараюсь переносить в лучшую сторону, где меньше минусов.
В примере с % вообще какие-то дикие были варианты ответов, там даже примерно понимая что такое процент, очень сложно выбрать неправильный, например "перепутали и подсчитали 10% вместо 15%", это точно не про понимание.
На академии Хана есть прекрасный курс алгебры, который объясняет все эти правила) Правда, не знаю, есть ли у него перевод на русский
На Ютубе/рутубе наверняка много хороших объяснений на русском тоже есть
Как-то так в своё время очень понравилось играть в natural number game, где логически выводятся свойства и преобразования для обощенной математики. Оно конечно сложнее обычной школьной математики но подход там ровно такой же - делаешь операцию, получаешь новую подзадачу. Очень рекомендую потрограть.
Что по сайту - оно несколько странно обрабатывает некоторые формулы, накидывая непонятные ноды. Математическую LateX разметку оно кушает очень странно. Превратить
в арифметическую прогрессию не осилило. Определённый интеграл 
тоже не осилило расписать. Оно может быть полезно если фундаментальные математические вещи пропущены в первых классах.
В Дуолинго сейчас есть математика, отличный визуальный курс для детей. Интерфейс им очень важен, как и постоянное повторение пройденного.
А уточните, куда надо нажать, чтобы получить разбор решения 2x + 4 = 10? На кнопку "Разобрать на корни" я естественно уже нажал.
В теории в статье есть интересные моменты, но у меня очень большое подозрение, что для продукта нет аудитории.
Я сейчас делаю редакцию учебника Арженикова (он - гений педагогики) под современность, пока правда удалось только первый класс, и естественно читаю его методику преподавания. Так вот если ребенок выучит арифметику по Арженикову, то при упрощении интерфейса, полагаю, он сможет получить информацию по неясным для него вопросам.
Средний ребенок, который учился по учебникам начиная с 30-х годов прошлого века, просто не сможет для себя поставить вопроса, на который ему было бы необходимо отвечать с помощью этого тренажера. Ребенка в школе учат запоминать алгоритмы решения, а не ставить вопросы "почему" и "зачем".
К сожалению разбор работает через ии, а сейчас заметил что ключ open route перестал работать. Если есть конкретные предложения, давайте попробуем внести изменения.
И да, действительно сыро, я поэтому и опубликовал исходники и добавил возможность добавлять разборы задач от сообщества. А в одиночку некоммерческий продукт тем более активно развивать катастрофически тяжело.
Крутяк! Метафора с чашечными весами работает куда нагляднее абстрактных правил из учебника) Когда видишь что вычитание четырех гирь с обеих сторон сохраняет баланс, вопрос с порталами отпадает сам собой
Системное мышление и метод Фейнмана творят чудеса.
Системное мышление, эту пару слов все прочитали как расхожую фразу, ничего не значащую. А на самом деле нет. И есть области, где этот тим мышления, которым владеют всего несколько процентов людей т.к. необходимость в нем возникла относительно недавно и мы еще не эволюционировали, мы мыслим алгоритмически, становится мощным инструментом позволяя очень быстро и почти в уме решать те задачи, которые алгоритмически будут решаться очень долго. Связь, программирование, большое производство, радиоэлектроника. В этих областях можно долго пытаться решать задачу, а человек с системным мышлением может подать нужную идею просто ознакомившись с проблемой.
Метод Фейнмана, про него знают намного больше людей. С ним как раз решаются первые вопросы. Почему нужно менять знак... Вот к примеру, 8+5=13. И мы вдруг потеряли 8. Неизвестное число плюс 5 получаем 13. Из 13 вычитаем 5, и получаем искомое число. Это самое простое конечно, но мы ушли на самый нижний уровень. Ниже только знание самой системы счисления. Но это скорее то, что мы допускаем как всемипринятое. И задавать этот вопрос, почему, это нормально, и правильно. А ответ должен быть не потому, что это правило, а объяснением, почему это правило работает. Исключение, когда это исходит из условие, и может исключение если это аксиома. А если нам объяснили по принципу, потому что так надо, то в цепочке из нескольких так надо потеряется понимание всего.
Математика при всей своей глубине удивительно проста в основании. Текст, который вы сейчас читаете, состоит всего лишь из букв алфавита, но из них мы строим мысли, рассказы, знания и целые миры.
С математикой, как мне кажется, происходит примерно то же самое: из нескольких простых правил вырастают невероятно сложные и красивые конструкции.
Если эта статья, проект или даже один маленький пример помогут хотя бы одному человеку понять что-то, что раньше казалось непонятным, — для меня этого уже достаточно.
Потому что в этот момент идея перестаёт принадлежать только мне. Значит, нас уже как минимум больше чем один я.
И вот это уже не совсем «правило решения одного уравнения». Ребёнок получил модель: равенство — это баланс; если меняешь одну сторону, нужно выполнить эквивалентное изменение другой стороны.
А зачем нужна была вся остальная геймификация, которой испоганили мозг ребёнку?
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Как я объяснял племяннику 2x + 4 = 10 и случайно собрал визуальную лабораторию (сайт)