Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Большая витрина: от крупнейших школ до частных авторов. Сравнивайте по цене, длительности, формату и выбирайте самый подходящий курс!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 48
Видео бы.
Вещь безусловно интересная. Где это применяете Вы, если не секрет? Давайте поразмышляем где это можно применить в быту?
как минимум в Формуле 1 используют CFD весьма серьёзно. Массово стали использовать где-то 5-8 лет назад, в связи с тем, что значение аэродинамики стало более важным, и давать заметное преимущество перед соперниками. Плюс это значительно дешевле, чем производить тесты в аэродинамической трубе.
Какие 5-8 лет назад? Намного, намного раньше!
Как минимум ещё в начале 90-х годов я видел описание такого софта
Как минимум ещё в начале 90-х годов я видел описание такого софта
Я не понимаю, почему минусуют про Формулу 1, ведь написано всё верно. То что математические алгоритмы и численные схемы разработали в 58(!) году не значит, что в то же время появилось железо и софт позволяющее за приемлемое время рассчитать с достаточной детализацией аэродинамику целой машины.
Значение аэродинамики было всегда важно в Формлуе 1, а не 5-8 лет назад.
Вы болиды 30-х годов видели? Уже тогда они были обтекаемыми.
Вы болиды 30-х годов видели? Уже тогда они были обтекаемыми.
Речь шла об использовании численного CFD анализа, а не об обтекаемых формах в принципе. То что поверхность автомобиля должна быть плавной и гладкой поймёт и ребёнок, а что бы посчитать опмитмальную форму и смоделировать движение воздуха, нужен компьютер, причем очень мощный и с достаточным объемом памяти. Вы многопроцессорные системы с гигабайтами памяти 30х годов видели?
www.cd-adapco.com/products/star-ccm
Промышленное моделирование гидро- и аэродинамики, начиная трубами и заканчивая вертолётами и двигателями внутреннего сгорания
Промышленное моделирование гидро- и аэродинамики, начиная трубами и заканчивая вертолётами и двигателями внутреннего сгорания
Крипперы не тонут?
Возможно, я невнимательно читал, но я не очень понял, вам нужно, чтобы было
красиво, или чтобы было правдоподобно? Если красиво-это скорее всяческие методы частиц — могу завтра накидвть ссылочек. Если хочется строить реальные содели — от упрощений придется отказаться и пойти почитать хороших книжек. Начните с Куликовский, Погорелов, Семенов — Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. Насчет кодов — плохо вы искали. Спросите гугл про gerris flow solver — узнаете много нового
красиво, или чтобы было правдоподобно? Если красиво-это скорее всяческие методы частиц — могу завтра накидвть ссылочек. Если хочется строить реальные содели — от упрощений придется отказаться и пойти почитать хороших книжек. Начните с Куликовский, Погорелов, Семенов — Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. Насчет кодов — плохо вы искали. Спросите гугл про gerris flow solver — узнаете много нового
А как же www.openfoam.com/?
Да, еще одно ключевое слово накину, чтобы вам было, что погуглить — «уравнения мелкой воды» они же — «shallow water equations»
Это другой вид уравнений и к гидродинамике на самом деле имеет мало отношения (разве что название). Гиперболические уравнения описывают законы сохранения энергии, это распространение волн, уравнение траффика, моделирование цунами, землетрясений.
Автору нужно «красиво и быстро». На мелкой воде это вполне реализуемо и достижимо с той степенью достоверности, которую хочет автор (для больших водоемов, в подобластях, где с нужной автору точностью выполняются условия применимости уравнений мелкой воды). Опять же, если автор хочет это вставить в какую-то игрушку потом, от того, что 2d решается куда быстрее, чем 3d, он сильно выиграет.
Cжимаемая гидродинамика — это гиперболические уравнения.
по многочисленным просьбам добавил видео (пока без крипперов) )
Насчет применения — в бытовых условиях я думаю можно применить в играх (лет через 10)
Спасибо за книжку, посмотрел, действительно много интересного есть… но в тоже время сложновато написано в математическом плане)
Мне хочется красиво, правдоподобно и быстро. Красиво и правдоподобно в данном случае это одно и тоже.
Слишком сильно от упрощений нельзя отказываться иначе придёться отказаться от RealTime. Нужен баланс — упрощенно в глубине воды и правдоподобно на поверхности.
Сколько ни смотрел методы частиц — ни выглядят они красиво — там не чувствуется давление, к тому же для
больших сцен, насколько я могу судить, они медленнее чем нативные решения.
Насчет применения — в бытовых условиях я думаю можно применить в играх (лет через 10)
Спасибо за книжку, посмотрел, действительно много интересного есть… но в тоже время сложновато написано в математическом плане)
Мне хочется красиво, правдоподобно и быстро. Красиво и правдоподобно в данном случае это одно и тоже.
Слишком сильно от упрощений нельзя отказываться иначе придёться отказаться от RealTime. Нужен баланс — упрощенно в глубине воды и правдоподобно на поверхности.
Сколько ни смотрел методы частиц — ни выглядят они красиво — там не чувствуется давление, к тому же для
больших сцен, насколько я могу судить, они медленнее чем нативные решения.
Ясно. Тогда попробуйте подружить через граничные условия мелкую воду (для всяких озер, речек, и т.п., где нет водопадов — самое оно, особенно — если есть большие пространства) со своим кодом для переходных участков.
Что бы был real-time, то вам определенно надо использовать GPU алгоритмы. На CPU никогда такой скорости не добиться для более-менее больших сцен.
Есть интересная тема — тепловое моделирование для помещений, используя конвективные и лучевые модели теплопереноса. Речь конечно о воздушной + твердой среде, зато это вполне можно потом использовать в коммерческих целях.
Как видно — исчезла конвекция, что несколько ухудшает поведение жидкости, но в целом визуально выглядит вполне нормально.Отсутствие конвекции дает сразу несколько плюсов — исчезает нелинейность, улучшается стабильность и шаг по времени можно делать больше, также конвекция обычно очень затратный терм по количеству необходимых вычислений, к тому же чтобы правильно дискретизировать конвекцию- применяют специальные схемы — что выглядит достаточно громоздко.
Всё, конечно, прокомментировано верно, но, к слову, отбрасывать их корректно только для очень маленьких скоростей движения, когда Re<<1. Именно конвективное слагаемое v-nabla-v является определяющим в поведении жидкости. Иначе у Вас получается движение частиц жидкости в среде с сопротивлением и силой тяжести, но теряется значительная часть взаимодействия между ними — это слагаемое описывает внутренний перенос импульса в системе. А ещё в Вашей среде, по всей вероятно, становится невозможной турбулентность, которая для процессов тепло и массопереноса крайне важна.
Некоторые красивости обнаруживаются именно благодаря нелинейности) Хотя, если нужны только волны по воде, то достаточно и такого приближения (пока они маленькие).
А что можно приспособить для симуляции поведения сильно неоднородных по вязкости жидкостей? Важна только наглядность.
Тут не про математику и алгоритмы, но тем, кто интересуется симуляцией жидкости будет интересно
www.fxguide.com/featured/the-science-of-fluid-sims/
www.fxguide.com/featured/the-science-of-fluid-sims/
А как вы сделали 3D граничные условия свободной поверхности? На сколько я знаю, в книге, откуда взяты картинки, описан только 2D случай, и он уже является нетривиальным (рассматривается 15 возможных комбинаций клеток вода/не вода).
Хоткел вам предложить залезть к автору в исходники и посмотреть — залез сам и ужаснулся…
Вы бы хоть открыли какой-нибудь файл с исходниками, открывать и закрывать архив — толку мало.
Копирование использовалось, потому что нету никакого ядра, каждый проект — это отдельная реализация этого самого ядра с приличными изменениями алгоритмов.
Если внимательно посмотреть — то последние версии проектов аккуратно разбиты на модули в лучших традициях OOP)
Копирование использовалось, потому что нету никакого ядра, каждый проект — это отдельная реализация этого самого ядра с приличными изменениями алгоритмов.
Если внимательно посмотреть — то последние версии проектов аккуратно разбиты на модули в лучших традициях OOP)
Вашу бы энергию, да в мирных целях. Потратьте немного времени на осознание git. Вынесите конкретные примеры (и специфичный для конкретного примера код, если не можете от него избавиться) в отдельные директории с подходящими makefile-ами. Пишите ортогональный код — любая ваша идея должна быть (в идеале) отражена в коде ровно один раз.
Концепция как раз детально описана в посте) Да, в книге описано 15 комбинаций — из них основных 8.
Описано все это там достаточно сумбурно. Если бы вы знали сколько времени я потратил на понимание что к чему на поверхности)
Для 3D я сделал свой вариант, прилично отличающийся от описания в книге. Смысл такой:
1) на границе мы никак не должны влиять на воду — куда течет, туда и течет. все что нам нужно — проставить адекватные граничные условия — то есть такие, которые будут направлять скорости туда же куда они и направлены в соседнем приграничном слое
2) Поэтому просто копируем скорости из соседнего слоя воды, именно здесь много тонкостей — нужно чтобы это было симметрично и учитывать что мы идем в процессе простановки сначала по х потом по y и по z клеткам
Случаев в 3D намного больше — около 30 основных и еще почти столько же вторичных — бес которых уже можно смотреть на результат.
Описано все это там достаточно сумбурно. Если бы вы знали сколько времени я потратил на понимание что к чему на поверхности)
Для 3D я сделал свой вариант, прилично отличающийся от описания в книге. Смысл такой:
1) на границе мы никак не должны влиять на воду — куда течет, туда и течет. все что нам нужно — проставить адекватные граничные условия — то есть такие, которые будут направлять скорости туда же куда они и направлены в соседнем приграничном слое
2) Поэтому просто копируем скорости из соседнего слоя воды, именно здесь много тонкостей — нужно чтобы это было симметрично и учитывать что мы идем в процессе простановки сначала по х потом по y и по z клеткам
Случаев в 3D намного больше — около 30 основных и еще почти столько же вторичных — бес которых уже можно смотреть на результат.
Еще один движок в копилку
mantaflow.ethz.ch/
mantaflow.ethz.ch/
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
CFD 3D: простой симулятор воды