Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Большая витрина: от крупнейших школ до частных авторов. Сравнивайте по цене, длительности, формату и выбирайте самый подходящий курс!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 42
Скучно. Предлагаю:
Как обычно вечером пятницы Джон хорошо выпил в баре и собрался домой. От двери бара до двери дома Джона ровно L метров по прямой, однако прямолинейно двигаться он сейчас не способен. В связи с алкогольной интоксикацией он движется строго по синусоиде периодом T и амплитудой A. Посчитайте какое расстояние придется пройти Джону до дома, если принять, что на пути ему не встретися препятсвий, а отношение L к T является целым числом.
Как обычно вечером пятницы Джон хорошо выпил в баре и собрался домой. От двери бара до двери дома Джона ровно L метров по прямой, однако прямолинейно двигаться он сейчас не способен. В связи с алкогольной интоксикацией он движется строго по синусоиде периодом T и амплитудой A. Посчитайте какое расстояние придется пройти Джону до дома, если принять, что на пути ему не встретися препятсвий, а отношение L к T является целым числом.
Ну, если отношение L к T является целым числом, то никаких загвоздок нету. В смысле, никаких corner cases, которые нужно не забыть учесть. Всё сводится к банальному длина_стандартной_синусоиды_в_периоде * A * L / (2π).
Тут скорее алгебра/геометрия проверяется (длина стандартной синусоиды в периоде). Хотя так-то да, звучит гораздо веселее.
А моей мыслью как бы было внушить новичку (ну или проверить это понимание у собеседуемого), что программирование — это во многом работа с corner cases.
Тут скорее алгебра/геометрия проверяется (длина стандартной синусоиды в периоде). Хотя так-то да, звучит гораздо веселее.
А моей мыслью как бы было внушить новичку (ну или проверить это понимание у собеседуемого), что программирование — это во многом работа с corner cases.
По сложности — уровень внутришкольной олимпиады. По интересности — уровень сферического учебника в вакууме.
в классическом решении задачи 1, в пункте 5, вы даёте неверный ответ.
Заголовок спойлера
нужно ещё добавить единицу
Вот отличная задачка про улиток:
Ползут три улитки.
Улитки ползут в одном направлении и по одной прямой.
Первая говорит:
— Впереди меня одна улитка и сзади одна.
Вторая говорит:
— Я ползу впереди, и две улитки позади.
Третья говорит:
— Впереди меня одна улитка и сзади одна.
Вопрос: Как такое может быть?
Ползут три улитки.
Улитки ползут в одном направлении и по одной прямой.
Первая говорит:
— Впереди меня одна улитка и сзади одна.
Вторая говорит:
— Я ползу впереди, и две улитки позади.
Третья говорит:
— Впереди меня одна улитка и сзади одна.
Вопрос: Как такое может быть?
Ответ
Какая-то улитка 3,14здитврёт.
Они ползут по кольцу и автор задачи врет, что они ползут по прямой
Или они ползут «по прямой» на неплоской поверхности (сфера, циллиндр и т.п.). Конечно, это не совсем прямая, но идя «прямо» по Земле, Вы ж не говорите «я иду по дуге». То, что они видят именно так (1-я и 3-я видят по штуке спереди и сзади, а 2-я — двух сзади), обеспечивается рельефом поверхности (не идеальная сфера/циллиндр/т.п.) и тем, что они дают отчёт в разное время.
Не исключено.
Старая школьная задачка на сообразительность:
Расстояние между двумя параллельными стенами 10 м.
В какой-то момент стены начитают сближаться со скоростью 1 м/с каждая.
Одновременно с этим от одной стены по направлению к другой вылетает мяч со скоростью 10 м/с. Какое расстояние пролетит мяч до того как стены столкнуться? Считать что отскок идеален и сила тяжести отсутствует.
Расстояние между двумя параллельными стенами 10 м.
В какой-то момент стены начитают сближаться со скоростью 1 м/с каждая.
Одновременно с этим от одной стены по направлению к другой вылетает мяч со скоростью 10 м/с. Какое расстояние пролетит мяч до того как стены столкнуться? Считать что отскок идеален и сила тяжести отсутствует.
Интересен такой момент.
Я когда-то решал домашнее задание по математике; от скуки заглянул вперёд учёбника (места в учебнике до и после всегда интереснее именно того места, которое тебе задали); наткнулся на эту задачу (она была со звёздочкой); быстро решил в уме (удивился, почему звёздочка); почти забыл об этом (точнее, забыл решение).
Потом позже, через сколько-то недель мне уже задали эту задачу в составе домашнего задания; как не пытался, не смог решить (и вспомнить); домашние тоже помочь не смогли (точнее, не смогли решить методами, приемлемыми для моего возраста, без сумм рядов).
Вот так.
Я когда-то решал домашнее задание по математике; от скуки заглянул вперёд учёбника (места в учебнике до и после всегда интереснее именно того места, которое тебе задали); наткнулся на эту задачу (она была со звёздочкой); быстро решил в уме (удивился, почему звёздочка); почти забыл об этом (точнее, забыл решение).
Потом позже, через сколько-то недель мне уже задали эту задачу в составе домашнего задания; как не пытался, не смог решить (и вспомнить); домашние тоже помочь не смогли (точнее, не смогли решить методами, приемлемыми для моего возраста, без сумм рядов).
Вот так.
а что не так? стены сближаются со скоросью 2 м/с, значит столкнуться через 5 секунд. за 5 секунд мяч пролелит 50 метров.
Всё верно. Коммент о том, как у людей то включается, то выключается сообразительность.
Некоторые пытаются считать в лоб, типа:
1. Начальное расстояние между стен 10м.
При этом скорость сближения мяча и противоположной стены 10м/с+1м/с=11м/с.
Значит мяч долетит до противоположной стены за (10м) / (11м/с) = (10/11)c.
При этом он пройдёт (10/11)c*10м/с=(100/11)м.
При этом стены сближались со скоростью 1м/с+1м/с = 2м/с и соответственно прошли (10/11)c * 2м/с = (20/11)м, и соответственно расстояние между ними стало 10м-(20/11)м = (90/11)м.
2. Расстояние между стенами (90/11)м.
Значит мяч долетит до противоположной стены за (90/11)м / (11м/с) = (90/121)с и при этом пройдёт (90/121)с*10м/с = (900/121)м.
При этом стены прошли (90/121)с*2м/с = (180/121)м, и соответственно расстояние между ними стало (90/11)м-(180/121)м = (810/121)м.
3. …
Итого: (100/11)м + (900/121)м + (8100/1331)м + … = формула суммы бесконечной геометрической прогрессии = (100/11)м / (1 — 9/11) = (100/11)м / (2/11) = 50м.
Т.е. ответ тот же, но гораздо муторнее и не подходит для 2 класса :).
Некоторые пытаются считать в лоб, типа:
1. Начальное расстояние между стен 10м.
При этом скорость сближения мяча и противоположной стены 10м/с+1м/с=11м/с.
Значит мяч долетит до противоположной стены за (10м) / (11м/с) = (10/11)c.
При этом он пройдёт (10/11)c*10м/с=(100/11)м.
При этом стены сближались со скоростью 1м/с+1м/с = 2м/с и соответственно прошли (10/11)c * 2м/с = (20/11)м, и соответственно расстояние между ними стало 10м-(20/11)м = (90/11)м.
2. Расстояние между стенами (90/11)м.
Значит мяч долетит до противоположной стены за (90/11)м / (11м/с) = (90/121)с и при этом пройдёт (90/121)с*10м/с = (900/121)м.
При этом стены прошли (90/121)с*2м/с = (180/121)м, и соответственно расстояние между ними стало (90/11)м-(180/121)м = (810/121)м.
3. …
Итого: (100/11)м + (900/121)м + (8100/1331)м + … = формула суммы бесконечной геометрической прогрессии = (100/11)м / (1 — 9/11) = (100/11)м / (2/11) = 50м.
Т.е. ответ тот же, но гораздо муторнее и не подходит для 2 класса :).
хм… насколько я помню из школьной физики, при абсолютно упругом ударе(так я понимаю идеальный отскок) относительная скорость стены и мяча не меняется, только направление, а значит его скорость относительно второй стены станет уже 13 м/с(относительно земли 12). После второго удара 15 м/с(земля-14), далее 17 м/с (земля 16) и т.д.(здесь указывается скорость относительно стены, о которую ударился мяч)
Прикинув на бумаге, получилось, что мяч довольно быстро наберет скорость света и… тут много вариантов развития событий) Попровьте, если неправ, зря значит золотая медаль физмата досталась
Прикинув на бумаге, получилось, что мяч довольно быстро наберет скорость света и… тут много вариантов развития событий) Попровьте, если неправ, зря значит золотая медаль физмата досталась
Поэтому правильная задача про муху — в ней нет артефактов с изменением скоростей.
Да, Вы правы.
EndUser, я читал аналогичную про собаку (2 друга идут на встречу и собака бегает между ними).
Но я думаю, что автора этой задачи подразумевали как раз не абсолютно упругий удар, а настолько упругий, насколько необходимо для того, чтобы скорость мяча сохранилась.
(И ещё один момент: в момент удара о стену мяч должен вминаться в стену ровно на 50% своего размера, иначе путь мяча будет каждый раз меньше.)
EndUser, я читал аналогичную про собаку (2 друга идут на встречу и собака бегает между ними).
Но я думаю, что автора этой задачи подразумевали как раз не абсолютно упругий удар, а настолько упругий, насколько необходимо для того, чтобы скорость мяча сохранилась.
(И ещё один момент: в момент удара о стену мяч должен вминаться в стену ровно на 50% своего размера, иначе путь мяча будет каждый раз меньше.)
Прикинув на бумаге, получилось, что мяч довольно быстро наберет скорость света и… тут много вариантов развития событий
С увеличением скорости к около световой его масса начнет бесконечно увеличиваться и, если стены такое выдержат, образуется черная дыра, которая поглотит стены и улетит в бесконечность имея запредельный импульс сметая и поглощая все на своем пути. (Из инструкции «Как из шарика для пинг-понга создать Звезду Смерти»).
Именно поэтому такие задачи хорошо подходят для программистов. Она из тех, которые, грубо говоря, можно решить задействовав сложные вычисления заняв половину ОЗУ и 99% процессора, а можно за 4 процессорных такта использую только регистры.
Это «детское» решение задачи. Помню, в «Кванте» писали про эту особенность — что дети, не знающие сложного аппарата, быстро решают задачу (там было про поезда или автомобили и муху, которая летала между ними), а взрослые начинают прикидывать интегралы, ряды и в конце концов ошибаются.
Про эту задачку есть забавная байка. Её задали какому-то известному математику (кажется, фон Нейману). Тот задумался на секунду и выдал ответ. Спрашивающий разочарованно сказал:
— Я так и думал, что вы быстро догадаетесь.
— Догадаюсь до чего? — удивился математик. — Я просто просуммировал ряд.
— Я так и думал, что вы быстро догадаетесь.
— Догадаюсь до чего? — удивился математик. — Я просто просуммировал ряд.
Из занимательной математики: http://rubooks.org/book.php?book=7061&page=15 (задача шмель)
Как раз и про фон Неймана и про то что не математики решают ее быстро.
P.S. как-то оказавшись на олимпиаде по математике я не понял смысла этой задачи и написал правильный ответ сразу :) получил замечание: задача решена с точки зрения физики.
Как раз и про фон Неймана и про то что не математики решают ее быстро.
P.S. как-то оказавшись на олимпиаде по математике я не понял смысла этой задачи и написал правильный ответ сразу :) получил замечание: задача решена с точки зрения физики.
В шею надо гнать таких «замечателей»)
Помню в классе втором или третьем я решил школьную задачку из домашнего задания — не тем способом что подразумевался в учебнике. Со мной это часто бывало, и учителя с этим мирились. Но тут у меня результат не сошелся с учебником. А у всего класса сошелся. Я бы может быть и сдался, если бы не характер моей бабушки, и тот факт что когда у меня ответ не сошелся я попросил перепроверить решение у деда, который был доцентом на кафедре ВОЛС. Тогда я еще не понимал что такое ВОЛС, но то что мнение деда по школьной задачке это приговор, я понимал.
Я достал всю школу, включая директора (школа была гуманитарная) и старшеклассников, которые помогали учителям понять почему же так получилось, что оба ответа правильные.
Часто задумываюсь — как бы сложилась моя жизнь, если бы учителя таки дожали бы меня, и не стали бы разбираться.
С тех пор я не понимаю когда говорят о правильном решении. Численное решение лучше с точки зрения того, что в нем сложнее ошибиться, да и нужно меньше думать. Ты решаешь, и сразу проверяешь. Аналитическое решение лучше с точки зрения производительности. Так какое решение более правильное?)
Помню в классе втором или третьем я решил школьную задачку из домашнего задания — не тем способом что подразумевался в учебнике. Со мной это часто бывало, и учителя с этим мирились. Но тут у меня результат не сошелся с учебником. А у всего класса сошелся. Я бы может быть и сдался, если бы не характер моей бабушки, и тот факт что когда у меня ответ не сошелся я попросил перепроверить решение у деда, который был доцентом на кафедре ВОЛС. Тогда я еще не понимал что такое ВОЛС, но то что мнение деда по школьной задачке это приговор, я понимал.
Я достал всю школу, включая директора (школа была гуманитарная) и старшеклассников, которые помогали учителям понять почему же так получилось, что оба ответа правильные.
Часто задумываюсь — как бы сложилась моя жизнь, если бы учителя таки дожали бы меня, и не стали бы разбираться.
С тех пор я не понимаю когда говорят о правильном решении. Численное решение лучше с точки зрения того, что в нем сложнее ошибиться, да и нужно меньше думать. Ты решаешь, и сразу проверяешь. Аналитическое решение лучше с точки зрения производительности. Так какое решение более правильное?)
А что такое ВОЛС?
И можна саму задачу?
И можна саму задачу?
Задачу к сожалению не помню.
ВОЛС — Волоконно-оптическая линия связи. И да, именно так называлась кафедра. И у нас в академии, в другом ВУЗе, уже в этом веке был предмет который тоже назывался ВОЛС. Спасибо за вопрос, загуглил, и узнал что оказывается это неканоническое, хоть и распространенное название, а правильно ВОЛП.
ВОЛС — Волоконно-оптическая линия связи. И да, именно так называлась кафедра. И у нас в академии, в другом ВУЗе, уже в этом веке был предмет который тоже назывался ВОЛС. Спасибо за вопрос, загуглил, и узнал что оказывается это неканоническое, хоть и распространенное название, а правильно ВОЛП.
У меня на вступительном в универ была задача с мутным условием. Мне повезло, одна из экзаменаторов решала тот же вариант, и предложила сверить ответы. В одной задаче ответ не сошёлся, она — почему так? я — ну потому что вот так. она — ну да, так тоже можно, но составители наверняка так не думали. тебе точно охота на апелляцию? Потому я сдался и переделал как думали составители и не пошёл на апелляцию.
Решал бы задачу численно. В случае дробных расстояний/времен ввел бы «квант» времени.
Задача хорошая, но скорее для домашнего решения а не для собеса.
Время ограничено, машины часто под рукой нет, а качественное решение без отладки затруднено.
Не невозможно, но это не так важно на практике — уметь отлаживать алгоритмы на бумажке.
Хотя да, некоторый уровень умения работать в режиме «виртуальная машина в голове, виртуальная память на бумажке» нужно. Тут я погорячился.
Задача хорошая, но скорее для домашнего решения а не для собеса.
Время ограничено, машины часто под рукой нет, а качественное решение без отладки затруднено.
Не невозможно, но это не так важно на практике — уметь отлаживать алгоритмы на бумажке.
Хотя да, некоторый уровень умения работать в режиме «виртуальная машина в голове, виртуальная память на бумажке» нужно. Тут я погорячился.
я один начал через интегралы решать? xD
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Задача про улитку