Комментарии 11
Автор похоже не читал притчу о камнях и овцах. В этом мире просто много очень похожих друг на друга мало меняющихся со временем предметов, кучки которых приходится как-то мерить, вот и вся арифметика.
Но, как ни странно, мы не знаем, почему это так.
Знаем - по определению.
Куда интереснее было бы поглубже копнуть в связи музыки и математики. Потому что получается мы слышим (и даже можем оценить "красоту") арифметику.
Куда интереснее было бы поглубже копнуть в связи музыки и математики.
Все «кому надо» (начиная с Пифагора) уже давно копнули и сделали соответствующие выводы.
Есть интересные связи между музыкой и физиологией мозга: https://youtu.be/f0fASd51x6E
В разных культурах сложились свои символы для обозначения чисел, но все они используют сложение и умножение.
О, теперь я знаю, какой символ должен быть на банкноте в 0 рублей.
Чтобы разгадать эту тайну, нужно спросить, почему сложение и умножение — это её фундаментальные операции. Недавно мы задали себе этот вопрос и обнаружили, что ни в философии, ни в математике, ни в когнитивных науках нет удовлетворительного ответа, такого, который отвечал бы строгим научным стандартам.
Отличная статья, имеется в виду оригинал, в духе кантианского подход к происхождению арифметики и геометрии, как априорных форм познания. Что касается строгого обоснования, то возможно полная и непротиворечивая формализация этого вопроса не достижима, т.к. возможно возникновение порочного круга в доказательствах. На это указывал еще сам Кант, и по этой причине не проводит источника происхождения этих априорных форм познания. Да и не было в его время такой информации, не было еще даже теории Дарвина. Сейчас появляется в связи с широкими эволюционными и когнитивными исследованиями. По их результатам ситуации представляется еще более драматичной нежели авторы описывают в своей статье — небольшой обзор на эту тему. Вероятным конечным итогом таких исследований станет эволюционно-когнитивный подход к основаниям и обоснованию математического познания, в частности числового, включая его интуитивного уровня.
Самое интересное в статье - факт про пчёл. Но описанную операцию называют не "интегрирование", а "векторное сложение", не говоря уже о других достаточно "вольных" пользованиях математическими терминами авторами статьи.
Что до доказательства самого тезиса - то он не выдерживает критики.
Алгебрами (либо изморфными им конструкциями) "пользуются" и клетки при транскрипции ДНК, и даже более простейшие микроорганизмы вроде бактерий.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Микроорганизмы
https://ru.wikipedia.org/wiki/Бактерии#Происхождение_и_ранняя_эволюция
Так же почитал немного об организации, на страницах чьей прессы опубликована статья.
Американская психологическая ассоциация
В ней состоят порядка 150 тыс. членов. На протяжении XX века в АПА происходили постоянные столкновения между противоборствующими группами её членов. Одно из самых масштабных противостояний наблюдалось между теоретиками и экспериментаторами, с одной стороны, и прикладными психологами, с другой стороны. Опрос, проведённый в 1957 году в отделении экспериментальной психологии, показал, что только 55% членов одобрили АПА, 30% высказались против этой организации, и было выявлено растущее желание экспериментаторов покинуть её. Сохранявшаяся на протяжении десятилетий напряжённость между сообществами практиков и «академиков» резко обострилась в 1980-х годах, когда практики оказались в большинстве. Если в 1940 году академической психологией занимались около 70% членов АПА, то в 1985 году — лишь 33%. «Академики» часто заявляли, что АПА стремится удовлетворить интересы гильдии практиков, в том числе получение страховочных выплат, возможность выписывания рецептов на психоактивные препараты, обеспечение для клинических психологов таких же госпитальных привилегий, что и для психиатров. В течение второй половины XX века было предпринято несколько попыток разрешить эти противоречия путём реорганизации АПА. Однако с течением времени «академикам» становилось всё сложнее добиваться нужных им решений, поэтому многие из них уходили из АПА. Последняя попытка реорганизации была предпринята в феврале 1987 года. Обсуждение плана реорганизации было эмоциональным и происходило в обстановке конфликтов, интриг и взаимных обвинений в недоверии. Частнопрактикующий психолог Стэнли Грэм, ставший президентом АПА в 1990 году, сначала подписал документ о реорганизации, но вскоре изменил свою позицию и начал выступать против его ратификации. В итоге многие академики, по словам бывшего президента АПА Логана Райта, сделали вывод, что «АРА стала гильдией, контролируемой представителями мелкого бизнеса».
(с) https://ru.wikipedia.org/wiki/Американская_психологическая_ассоциация
Самое интересное в статье — факт про пчёл. Но описанную операцию называют не "интегрирование", а "векторное сложение", не говоря уже о других достаточно "вольных" пользованиях математическими терминами авторами статьи.
Картинка условная, пчелы так не летают, они летают по криволинейным траекториям. Можно считать эти вектора малыми приращениями. В мозге пчелы происходит не численное интегрирование, как компе, а скорее аналоговое сложение направлений и пути. Вся математика в живом организована на аналоговых принципах, числа оцениваются приблизительно, особенно больше 3-4, и весьма широко используется животными, и даже растениями (публикации на Хабре 1, 2, 3, 4). Именно из этих биологических способностей — чувства численности исторически произошли абстрактные числа и операции над ними. Собственно об этом и говорится в статье, и приводятся дополнительные доводы о механизме происхождения.
Что до доказательства самого тезиса — то он не выдерживает критики.
Алгебрами (либо изморфными им конструкциями) "пользуются" и клетки при транскрипции ДНК, и даже более простейшие микроорганизмы вроде бактерий.
Вы отождествляете описание с самим процессами. В клетках все работает на биохимическом, аналоговом уровне, так оно и возникло, см. комент выше со ссылкой на эволюционные исследования.
Так же почитал немного об организации, на страницах чьей прессы опубликована статья.
Какое отношение это имеет к исследованиям? В цитате речь о практическом применении их результатов на практике, зарабатывании денег и дележке. Стандарты исследований у этой организации одни из самых высоких в мире.
Восприятие структурирует физика, главным образом оптика. Человечество создает глифы/знаки ориентируясь не на вкус или там запах, а на видимый образ. Различия в обрисе глифов у разных культур не имеют значения, ведь главное выявляется в действии над глифами. Следовательно есть некий оптический процесс, которому просто следует наше зрение.
На мой взгляд, перепутаны причина и следствие. Ведь само мышление организовано на математических принципах нейросетей, следовательно, математика первична (причина), а мышление вторично (следствие).
Биологическое происхождение арифметики как выраженной в символах «глубинной структуры» нашего восприятия